Широкое распространение в электроприводах постоянного тока получила статическая система непрерывного действия стабилизации скорости двигателя постоянного тока при изменении нагрузки на его валу, обеспечивающая регулирование скорости и ее стабилизацию с высокой точностью в статических и динамических режимах. Функциональная схема такой системы приведена на рис. 10,1. Она включает в себя двигатель М.
Рис. 10.1
Функциональная схема электропривода постоянного тока, преобразователь U, промежуточный усилитель А, измерительный элемент AW (сумматор) и обратную связь.
В качестве преобразователей в таких системах электропривода используются генераторы постоянного тока, электромашинные и магнитные усилители и полупроводниковые (транзисторные и тиристорные) управляемые выпрямители, широтно-импульсные преобразователи.
В качестве промежуточных усилителей в электроприводах используются электромашинные, магнитные, транзисторные и интегральные усилители.
В системах электропривода применяются три основные жесткие обратные связи: по скорости, напряжению и току двигателя, а также их различные комбинации. Для стабилизации скорости двигателя применяются отрицательные связи по скорости и напряжению и положительная связь по току. Для стабилизации момента двигателя применяется отрицательная связь по току и положительные связи по скорости и напряжению.
|
|
Работа электропривода в установившихся и переходных режимах при инерционном преобразователе и постоянном магнитном потоке двигателя описывается следующей системой дифференциальных уравнений:
(10.1) |
где Uз, uос, uу, uуп ‑ напряжения: задающее, обратной связи, управления системы, управления преобразователем; еп ‑ ЭДС преобразователя; ω ‑ угловая скорость двигателя; M, i, Мс, Iс ‑ момент и ток двигателя, момент и ток статической нагрузки, kу, kп ‑ коэффициенты усиления промежуточного усилителя и преобразователя; kд = 1/С ‑ коэффициент передачи двигателя по скорости; Тп ‑ постоянная времени преобразователя, которая в общем виде может быть функцией его напряжения управления Tп(uу); R, L ‑ суммарные сопротивление и индуктивность силовой якорной цепи преобразователь ‑ двигатель, включающие сопротивления и индуктивности двигателя (Rд, Lд), преобразователя (Rп, Lп) и других элементов якорной цепи; J ‑ момент инерции электропривода с учетом моментов инерции двигателя Jд и механизма Jмех.пр, приведенного к валу двигателя (J=Jд+Jмех.пр). Сигналы обратных связей в режиме стабилизации скорости, осуществляемые датчиками скорости BR, напряжения UV и тока UA, которые обычно принимаются безынерционными, соответственно равны:
|
|
· при связи по скорости uc=kc*ω;
· при связи по напряжению uн=кн*uд;
· при связи по току uт=кт*i,
где kc, kн, ki ‑ коэффициенты обратных связей по скорости, напряжению и току; uд ‑ напряжение на якоре двигателя; i ‑ ток якоря двигателя; ω ‑ скорость двигателя.
Передаточная функция системы стабилизации скорости определяется по свёрнутой структурной схеме рис.10.2, в которой момент статической нагрузки перенесён на вход системы.
Рис.10.2
В такой схеме общее воздействие на электропривод равно
(10.2) |
где Uз ‑ управляющее воздействие; Мс ‑ возмущающее воздействие; WМс(p) ‑ передаточная функция звена, приводящего Мс ко входу системы, равное при действии обратной связи по скорости:
(10.3) |
Окончательно передаточная функция системы имеет вид
(10.4) |
Из (10.2 ‑ 10.4) можно получить уравнение электромеханической характеристики рассматриваемого электропривода. Очевидно, что при Мс=const и при p=0
(10.5) |
Уровень стабилизации скорости в замкнутой системе как погрешность Δω определяется через погрешность в разомкнутой системе Δωр:
(10.6) |
где Δωр=I*R*kд ‑ погрешность в разомкнутой системе.
Погрешность в замкнутой системе электропривода зависит от значений коэффициентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя и тем ниже, чем выше значения указанных коэффициентов.
Заданная погрешность системы электропривода определяет значения коэффициентов обратных связей и коэффициентов усиления преобразователя и усилителя. В системе с обратной отрицательной связью по скорости
(10.7) |
где Δωз ‑ заданная погрешность в замкнутой системе.
В требованиях к электроприводам обычно задается статизм по отношению к скорости идеального холостого хода
(10.8) |
При регулировании скорости двигателя вниз от основной в заданном диапазоне D-статизм уменьшается в D раз. Поэтому выбор значения произведений коэффициентов при отрицательной связи по скорости производится по уравнению
(10.9) |
где δр=Δωр/ωo,mAx ‑ статизм разомкнутой системы по отношению к максимальной скорости идеального холостого хода; δз=Δωз/ωomin ‑ заданный статизм; D=ωo, mAx/ωomin ‑ заданный диапазон регулирования скорости.
Из приведенных уравнений обычно определяется требуемый коэффициент усиления промежуточного усилителя. Коэффициенты обратных связей определяются возможностями датчиков, например тахогенератора, и верхним уровнем задающего напряжения. Коэффициент усиления преобразователя зависит от свойств преобразователя и при выбранном преобразователе бывает известным.
Введение обратных связей в систему управления изменяет структуру системы, оказывает влияние на её устойчивость и характер переходных процессов по сравнению с разомкнутой системой.
Устойчивость замкнутой системы можно оценить, используя критерий Гурвица, который для передаточной функции третьего порядка:
имеет вид
.
Таким образом, замкнутый по скорости рассматриваемый электропривод, учитывая (10.4), будет устойчив, если выполняется неравенство
(10.10) |
Откуда следует, что при увеличении произведения kу*kд*kп*kс замкнутая система третьего порядка может стать неустойчивой.
Качество переходного процесса, как известно, оценивается перерегулированием
и временем регулирования tр. Здесь ωу ‑ частота вращения двигателя в установившемся процессе. Временем регулирования оценивают длительность переходного процесса. Однако в идеальной линейной системе переходный процесс бесконечен, поэтому временем регулирования tр считают тот интервал времени, по истечении которого отклонения ω от установившегося значения не превышают Δ. Значение Δ выбирают обычно 5 %. Оба последних показателя можно определить по графику переходного процесса.
|
|