Пусть на прозрачную пластинку переменной толщины — клин с малым углом α между боковыми гранями — падает плоская волна в направлении параллельных лучей 1 и 2. Интенсивность интерференционной картины, формируемой лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей клина, зависит от толщины клина в данной точке (d и d ′ для лучей 1 и 2 соответственно). Когерентные пары лучей (1’ и 1", 2’ и 2") пересекаются вблизи поверхности клина (точки B и B ′) и собираются линзой на экране (в точках A и A ′). Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос — полос равной толщины — каждая из которых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина (в плоскости, отмеченной пунктиром В’–В).
30. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля
Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. Дифракцию объясняет принцип Гюйгенса — именно вторичные волны огибают препятствия на пути распространения первичных волн. Френель дополнил принцип Гюйгенса представлением о когерентности вторичных волн и их интерференции. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции (сложения) когерентных вторичных волн, излучаемых вторичными (фиктивными) источниками — бесконечно малыми элементами любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S.
31.Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
Рассмотрим в произвольной точке
M амплитуду световой волны, распространяющейся в однородной среде из точечного источника S. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля, заменим действие источника S действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной
поверхности Φ, являющейся поверхностью фронта волны, идущей из S (поверхность
сферы с центром S). Разобьем волновую поверхность Φ на кольцевые зоны такого размера, чтобы расстояния от краев зоны до M отличались на λ/2.
Тогда, обозначив амплитуды колебаний от 1-й, 2-й, … m-й зон через A 1, A 2, … Am (при этом A 1> A 2> A 3> …), получим амплитуду результирующего колебания: A = A 1 − A 2 + A 3 − A 4 + …
При таком разбиении волновой поверхности на зоны оказывается, что амплитуда колебания Am от некоторой m-й зоны Френеля равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон
Тогда результирующая амплитуда в точке M будет
Таким образом, принцип Гюйгенса-Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.