2020-04-12
64
Подготовка к сдаче экзамена по математике, 2 семестр (август, комиссия)
Структура билета
1. Теоретический вопрос по теме № 1.
2. Теоретический вопрос по теме № 2.
3. Практика по теме «Функции одной переменной: пределы, непрерывность»
4. Практика по теме «Дифференцирование функции одной переменной»
5. Практика по теме «Функции многих переменных»
Список теоретических вопросов по теме № 1
- Понятие функции, основные характеристики функции (область определения, область значений, график функции, четность, монотонность, периодичность, ограниченность). Способы задания функции.
- Основные элементарные функции. Обзор функций
. - Основные элементарные функции. Обзор функций
, 
. - Основные элементарные функции. Обзор функций
, 
. - Предел числовой последовательности. Примеры сходящихся и расходящихся последовательностей. Свойства предела числовой последовательности.
- Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности и их свойства. Примеры.
- Предел функции в точке. Свойства предела функции. Примеры.
- Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Примеры.
- Понятие производной функции, её геометрический смысл. Примеры. Таблица производных основных элементарных функций.
- Понятие производной функции, её геометрический смысл. Примеры. Правила дифференцирования.
- Дифференциал функции, его геометрический смысл. Примеры. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
- Правила Лопиталя. Различные виды неопределенностей при вычислении пределов. Примеры.
- Точки экстремума функции одной переменной. Необходимые и достаточные условия существования точек экстремума. Примеры.
- Возрастание и убывание функции
на интервале. Необходимое и достаточное условия возрастания (убывания) функции на интервале. Примеры. - Выпуклость графика функции на интервале. Точки перегиба. Необходимое и достаточное условие выпуклости вверх (вниз) функции на интервале, существования точек перегиба. Примеры.
- Асимптоты графика функции . Вертикальные и наклонные асимптоты и способы их нахождения. Примеры.
|
|
|
