Расчетно-практическая работа №3

Задание состоит в определении центра тяжести сечения.

Последовательность выполнения задания:

1. Вычертить расчетную схему сечения соблюдая определенный масштаб размеров.

2. Разбить сечение на простые фигуры.

3. Провести оси координат: одну ось совместить с осью симметрии, вторую ось провести касательно к сечению.

4. Определить площадь каждой фигуры. Для профилей проката площади определяются по таблицам ГОСТов.

5. Определить расстояние от центра тяжести каждой фигуры до оси,

проведенной касательно к сечению и показать на расчетной схеме в см.

6. Определить статический момент каждой фигуры относительно оси, как произведение площади этой фигуры на расстояние от центра тяжести до оси.

7. Определить координату центра тяжести всего сечения по одной из формул:       YC=∑SX/∑Ai. если ось Y совпадает с осью симметрии

               XC=∑SY/∑Fi, если ось Х совпадает с осью симметрии

8. Показать координату центра тяжести на расчетной схеме сечения.

Работу следует выполнять в табличной форме:

(таблица составлена для сечения с вертикальной осью симметрии)

 

Сечение	Ai	Yi	Sxi=Ai∙Yi	YC=∑ Sxi/∑Ai
	см2	см	см3	см
	∑Ai		∑Sxi

 

Расчетно-практическая работа №4

Задание состоит в построении эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещений по длине стержня.

Последовательность выполнения задания:

1. Вычертить расчетную схему в определенном масштабе, указать все размеры и величины нагрузок.

2. Определить реакцию в заделке и показать ее на схеме.

3. Определить количество участков и на каждом участке перпендикулярно

продольной оси стержня провести сечения. Пронумеровать эти сечения арабскими цифрами 1-1,2-2 и т.д.

4. На каждом участке определить значение продольной силы N с учетом знака. Продольная растягивающая сила имеет знак «+», сжимающая сила знак «-».

5. Построить эпюру продольных сил. На эпюре написать численные значения всех характерных ординат с указанием их размерности в кН.

6. Определить величину нормального напряжения на каждом участке стержня и построить эпюру нормальных напряжений с указанием размерности в МПа.

7. Определить абсолютную продольную деформацию каждого участка по формуле:

∆l=N∙l/(E∙A)                E=2∙10⁵ МПа

 

Абсолютную продольную деформацию определить в см.

8. Построить эпюру перемещений ∆ в см.

Эпюра перемещений строится, начиная от заделки. Перемещение в заделке равно нулю (∆ = 0).Перемещение границы первого участка от заделки равно ∆l

этого участка. Перемещение границ следующих участков равно сумме деформаций этих участков: ∆ = ∆l₁+∆l₂+∆l₃ и т.д.

Расчетно-практическая работа №5

Задание состоит в определении главных моментов инерции сечения. Для выполнения этой работы используется расчетная схема из расчетно-практической работы №3.

Последовательность выполнения  задания:

 

1. Вычертить расчетную схему сечения соблюдая определенный масштаб размеров.

2. Провести главные оси инерции Y и X. Одна ось должна совпадать с осью

симметрии, вторая ось проводится перпендикулярно ей через центр тяжести всего сечения (берется из работы №3).

3. Разбить сечение на простые фигуры и определить их площади Ai (данные берутся из работы №3).

4. Главные моменты инерции сечения определяются по формулам:

J_x=J_xi+a_i²∙A_i:  J_y=J_yi+b_i²∙A_{i где}

J_{xi и}     J_{yi -} осевые моменты инерции каждой фигуры относительно собственной центральной оси(оси, проходящей через центр тяжести конкретной фигуры). Для профилей проката осевые моменты инерции определяются по ГОСТу, для прямоугольного сечения по формуле;

a_i и  b_i - расстояние между главной осью инерции и параллельными ей осями, проходящими через центр тяжести каждой фигуры.

 

Работа выполняется в табличной форме.

Сечение	Ai	Jxi	ai2	Jx=Jxi+ai2∙Ai	Jyi	bi2	Jy=Jyi+bi2∙Ai
	см2	см4	см2	см4	см4	см2	см4
				∑ Jx			∑ Jy

 

 

Расчетно-практическая работа №6

Задание состоит в построении эпюр Q и М.

Для трех заданных расчетных схем требуется:

1. Разбить балку на участки, обозначив длину каждого из них;

2. При необходимости определить реакции опор;

3. Используя уравнения равновесия, записать аналитические выражения для внутренних усилий Q и М в произвольном сечении каждого из участков;

4. Построить эпюры внутренних усилий в выбранном масштабе;

5. Проверить правильность построения эпюр, используя дифференциальные зависимости между М, Q и q.

Последовательность  выполнения  задания:

1. Вычертить расчетную схему балки с заданными нагрузками, соблюдая масштаб размеров по длине балки. Проставить численные значения размеров и нагрузок.

2. Показать направление и значение опорных реакций.

3. Установить число участков, по границам участка провести сечения и пронумеровать их арабскими цифрами.

4. В каждом сечении определить величину поперечной силы Q и изгибающего момента М.

5. Построить эпюры Q и М. В пределах каждой эпюры соблюдать один масштаб для откладываемых величин. Поперечная сила измеряется в кН, изгибающий момент в кН∙м.

6. Положительные значения Q откладываются вверх от оси отсчета, отрицательные - вниз от оси отсчета.

7. Положительные значения М откладываются вниз от оси отсчета, отрицательные - вверх от оси отсчета.

Контроль правильности построения эпюр Q и М.

На участке балки, где отсутствует q, эпюра Q постоянна, а эпюра М очерчена прямой наклонной линией.

На участке балки, где имеется q, эпюра Q очерчена прямой наклонной линией, а эпюра М по параболической кривой.

На участке балки, где эпюра Q=0, эпюра М постоянна(чистый изгиб).

В сечении балки, где имеется сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок на величину этой силы, а на эпюре М излом.

В сечении балки, где имеется момент, на эпюре М должен быть скачок на величину этого момента.

В сечении, где Q=0 изгибающий момент достигает экстремального значения.

Варианты для выполнения расчетно-практических работ