Элементы зонной теории

Лекции по электротехническим материалам.

Различие между проводниками, диэлектриками и полупровод­никами наиболее наглядно иллюстрируется с помощью энергети­ческих диаграмм зонной теории твердого тела. Как известно, элек­трон в изолированном атоме может находиться лишь на строго определенных дискретных энергетических уровнях (состояниях).

Энергетические уровни отделены друг от друга значениями энер­гии, которых электрон в данном атоме иметь не может. Дискрет­ность значений энергии электронов в изолированном атоме под­тверждается характером спектров поглощения и излучения различ­ных веществ в газообразном состоянии, когда атомы отстоят друг от друга на большие расстояния, т.е. определенными спектраль­ными линиями, наличие которых объясняется переходом электро­на с одного уровня на другой.

Часть энергетических уровней заполнена электронами в нор­мальном, невозбужденном состоянии атома, на других электроны могут находиться только тогда, когда атом подвергнется внешне­му энергетическому воздействию, т.е. когда он возбужден. Стре­мясь перейти в устойчивое состояние, атом излучает избыток энер­гии в момент перехода электронов с возбужденных уровней на уров­ни, где его энергия минимальна.

При образовании кристалла благодаря сближению одинаковых атомов на расстояния близкие к расстоянию между атомами в кри­сталлической решетке, начинает проявляться взаимодействие ато­мов между собой. В этом случае все энергетические уровни (запол­ненные электронами и незаполненные) расщепляются. Таким об­разом, из отдельных энергетических уровней уединенных атомов в твердом теле образуется зона энергетических уровней (рис. 3.1). Уровней в зоне столько, сколько атомов в данном кристалличес­ком теле, а в кристалле столько таких зон, сколько энергетических уровней в изолированном атоме этого вещества. При этом энерге­тические зоны, соответствующие внутренним электронам, более узки, чем зоны, соответствующие внешним электронам. Объясня­ется это тем, что внутренние электроны более тесно связаны с ато­мами и влияние на них соседних атомов соответственно слабее.

Обычно ширина зоны примерно 1 эВ (электрон-вольт). Так как в 1 м³ твердого тела вещества содержится примерно 10²⁸ атомов, то уровни в зоне кристалла размером 1 см³ отстоят друг от друга на 10-²² эВ. Это значение энергии гораздо меньше тех внешних энерге­тических воздействий, которым обычно подвергаются материалы (тепловой энергии, энергии световых квантов и т.д.). Поэтому, если в зоне не все энергетические уровни заняты электронами, то элект­роны могут, повышая свою энергию за счет энергии внешних воздействий, переходить на более высокие свободные уровни. Такие электроны, находящиеся внутри частично заполненной энергети­ческой зоны, называются свободными электронами в твердом теле. Если к кристаллу приложено электрическое поле, изменению энер­гии свободных электронов соответствует направленное перемеще­ние их в пространстве, т.е. свободные электроны обусловливают протекание электрического тока.

Энергетические зоны, образованные совокупностью энергети­ческих уровней, называют зонами разрешенных значений энергии или разрешенными зонами. Разрешенные зоны обычно отделены друг от друга запрещенными з онами, т.е. промежутками значений энер­гии, которыми электрон в данном кристалле обладать не может.

Разрешенные зоны, соответствующие внутренним электронным орбитам в атомах твердого тела, обычно полностью заполнены электронами и поэтому не рассматриваются при изучении элект­рических свойств твердых тел. Электрический ток в твердых телах может быть обусловлен электронами, перемещающимися в зоне, соответствующей валентной электронной оболочке, - валентной зоне, или электронами в разрешенной зоне, расположенной над валентной - в зоне проводимости.

У проводников и твердых диэлектриков валентная зона при тем­пературе абсолютного нуля и в темноте полностью заполнена элек­тронами, а отделенная от нее запрещенной зоной зона проводимо­сти полностью свободна (рис. 3.2).

У полупроводников ширина запрещенной зоны обычно мень­ше 3 эВ. При отсутствии в полупроводнике свободных электронов приложенное к нему электрическое поле не вызывает тока. Если электрон в валентной зоне приобретает (тепловым, оптическим или иным способом) достаточную энергию для преодоления запрещен­ной зоны, то он оказывается в зоне проводимости. Среди электро­нов в валентной зоне образовалось вакантное место. Если прило-

жено внешнее электрическое поле, то одни из электронов (в вален­тной зоне) в соседнем атоме приобретает достаточную энергию, чтобы занять вакантное место, оставив прежнее место вакантным. Таким образом, соседний электрон при воздействии внешнего поля заполняет вновь созданную вакансию, т.е. начинается непрерыв­ный процесс.

Этот процесс можно рассматривать как движение вакантного места в валентной зоне, которое обычно называют дыркой. Следу­ет отметить, что дырка - это не просто отсутствие электрона, это отсутствие электрона в полной в других отношениях ковалентной связи между атомами кристалла. Ковалентная вязь образуется между электронами соседних атомов, каждый из которых владеет этими электронами совместно с другими атомами. Все электроны в вален­тной зоне - это электроны, участвующие в ковалентных связях.

Более наглядно движение дырок в кристалле можно представить себе на примере кинозала, в котором все места, кроме одного, за­няты. Если сидящий на соседнем месте пересядет на свободное крес­ло, оставив свое пустым, которое займет его ближайший сосед, то, сосредоточив свое внимание лишь на свободном месте, легко ви­деть, что оно будет перемещаться по кинозалу. Движение дырки подобно движению пустого места. Удобнее говорить о движении дырок в валентной зоне, чем о движении электронов в этой же зоне. Так как дырка - это отсутствие электрона в ковалентной связи, то можно связать отсутствие отрицательного заряда с наличием по­ложительного заряда.

В дальнейшем мы будем рассматривать оба вида носителей то­ка - электроны и дырки.