Переходные режимы в линейных электрических цепях

1 2

Министерство образования Российской Федерации

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

ЗАДАЧИ

по курсу

«Теоретические основы электротехники»

Трехфазные цепи, переходные режимы,

четырехполюсники и цепи с распределенными параметрами

Новочеркасск 2000 г.

УДК Б21.3.01 (075.6)

Рецензент: канд. техн. наук В.И.Рожков

Составители: Саввин.Д.Д., Птах Г.К., Ершов Ю.К., Ксюнин А.Г.,

Кирсанов А.Г., Олейникова Л.В.

Задачи по курсу «Теоретические основы электротехники». Трехфазные цепи, переходные режимы, четырехполюсники, цепи с распределенными параметрами /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. - 33 с.

Сборник содержит пакет типовых задач по разделам курса теоретических основ электротехники: трехфазные цепи, переходные режимы в линейных цепях, четырехполюсники, цепи с распределенными параметрами. Задачи могут быть использованы как для проведения практических занятий и контрольных работ, так и для самостоятельной работы студентов в семестре и при подготовке к экзаменам.

Предназначены для всех студентов, изучающих курсы «Теоретические основы электротехники» и «Основы теории цепей».

Ó Южно-Российский государственный

технический университет, 2000 г.

Ó Коллектив авторов, 2000 г.

ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

1.1. Генератор симметричен: В, Ом, Ом.

Вычислить мощность трехфазной нагрузки и потери мощности в линии. Построить топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов. Вычислить падение напряжения и потерю напряжения в линии, а также к.п.д. системы источник – приемник.

1.2.Нагрузка с сопротивлением фазы Ом питается от симметричной сети с линейным напряжением В.

Вычислите комплексы фазных и линейных токов, а также мощность, потребляемую цепью.

Как изменятся эти величины, если нагрузку пересоединить в треугольник? Ответ обоснуйте.

1.3. Система линейных напряжений симметрична В.

Параметры трехфазных приемников Ом; Ом.

Вычислите активную и реактивную мощности трехфазной электрической цепи и каждого приемника в отдельности.

1.4. Нагрузка с сопротивлением фазы

Ом соединена " " и через линию с сопротивлением Ом присоединена к симметричной трехфазной системе с линейным напряжением В.

Вычислить токи в линии и фазные напряжения и токи приемника.

1.5. В симметричной трехфазной цепи сопротивление линейных проводов

Ом, а приемника Ом. Линейные напряжения на зажимах приемника В.

Чему станет равным это напряжение, если к зажимам а, b, с подключить еще один такой приемник?

1.6. Для повышения коэффициента мощности индуктивного приемника включена батарея конденсаторов. Вычислить активную и реактивную мощности, а также коэффициент мощности индуктивного приемника и всей цепи,

если

1.7. В симметричной трехфазной цепи с В и Ом

вычислите активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью. Как изменятся эти величины, если сопротивления соединить в треугольник? Ответ обоснуйте.

1.8. В симметричной трехфазной цепи известны показания приборов:

Вычислите комплексное сопро-тивление

1.9. Для измерения активной мощности трехфазной симметричной нагрузки, имеющей активно-индуктивный характер, были включены два ваттметра. Определите фазное напряжение, ток и сдвиг фаз между ними, если В; Вт; Вт. Чему равна общая мощность, расходуемая в нагрузке?

1.10. Трехфазный асинхронный двигатель подключен к трехфазной сети на напряжение . Сопротивление каждого линейного провода Определите линейное напряжение на зажимах генератора; падение и потерю напряжения в линейных проводах; активную, полную и реактивную мощности генератора.

1.11.Мощность, потребляемая симметричным трехфазным приемником измеряется двумя ваттметрами, включенными как показано на схеме (обратите внимание как включены обмотки напряжений этих приборов). Их показания:

;

. Вычислить мощность, потребляемую приемником и коэффициент мощности

1.12. К симметричному источнику подключен симметричный трехфазный приемник, фазы которого соединены звездой. Полное сопротивление фазы

при индуктивном

Вычислите показания ваттметров при

1.13. В симметричной трехфазной цепи известны показания приборов:

Вычислите линейные напряжения и комплексное сопротивление приемника

1.14. В симметричной трехфазной цепи известны показания приборов:

Вычислите действующие значения фазных токов и комплексное сопротивление фазы

1.15. В симметричной трехфазной цепи (см. рис. задачи 1.4) известен комплекс тока Комплексные сопротивления нагрузки , линии Вычислите потерю и падение напряжения в линии.

1.16. Два трехфазных двигателя питаются от трехфазной сети переменного тока Обмотки первого двигателя соединены треугольником, второго - звездой. Первый двигатель потребляет мощность и работает с Второй двигатель потребляет мощность и работает с Определите суммарный линейный ток, потребляемый двигателями.

1.17. На расстоянии км нужно передать мощность кВт при линейном напряжении у потребителей кВ и так, чтобы потери мощности не превышали 5% от полезной мощности.

Определить необходимое для этого количество меди (в тоннах) при:

а) трехфазной, б) однофазной системах передачи энергии.

Удельное сопротивление меди

удельный вес меди -

1.18 Система напряжений симметрична

Показания приборов:

Определить параметры нагрузки.

1.19. Для измерения активной мощности ваттметр ошибочно включен как показано на схеме задачи 1.18. Вычислите показание ваттметра, если и сопротивление нагрузки . Нарисуйте схему правильного включения ваттметра и определите полную активную мощность, потребляемую трехфазной нагрузкой.

1.20. На рисунке представлена однолинейная схема трехфазной установки, состоящей из центральной станции (Ц.С.), подстанции (П) и соединяющей их линии, каждая фаза которой имеет активное сопротивление 0.5 Ом/км и индуктивное 0.4 Ом/км. Определите линейные напряжения на шинах Ц.С. и и , отдаваемые с шин станции.

1.21. В симметричной трехфазной цепи В. Параметры приемника:

Ом, Ом,

линии Ом.

Вычислить фазные токи и фазные напряжения на зажимах приемника. Вычислить активную и реактивную мощности, потребляемые приемником.

1.22. Сопротивление фаз индуктивно связанного приемника Ом.Сопротивление взаимоиндукции Ом.

Источник симметричен, В.

Вычислить фазные и линейные токи и активную мощность приемника.

1.23.Три одинаковые индуктивные катушки ( Ом) имеют взаимноиндуктивную связь между собой и катушкой, включенной в нейтральный провод ( Ом). Взаимноиндуктивные сопротивления соответственно равны: Ом, Ом. Определить сопротивления для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

1.24. В симметричной трехфазной цепи система фазных напряжений несинусодальна:

Параметры линейных, нейтрального проводов и нагрузки равны: Ом, Ом, Ом, Гн.

Вычислить фазные и линейные напряжения приемника и потерю напряжения в линии.

1.25. В симметричной трехфазной цепи при соединении “звезда-звезда” без нейтрального провода фазные ЭДС несинусоидальны и изменяются по закону , В. Параметры линии и приемника соответственно равны: Ом, Гн; Ом, Гн.

Вычислить фазные и линейные напряжения на зажимах приемника, напряжение смещения нейтрали.

1.26. Определите напряжение в месте обрыва фазы "А", если

В,

Ом. Рассчитайте токи в цепи. Постройте топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

1.27. В симметричной трехфазной цепи в фазе B приемника

произошел обрыв провода

В. С помощью векторно-топографической диаграммы вычислить

1.28. Источник и приемник симметричены:

В,

Ом. Для измерения напряжения вольтметр с

ошибочно включен, как пока-зано на схеме цепи. Определите показания вольтметра при замкнутом и разомкнутом поло-жениях ключа "К".

1.29. В симметричном трехфазном приемнике активная и реактивная мощности соответственно равны

кВт и

ВАр. Система линейных напряжений симметрична

В. В точке "m" произошел обрыв линейного провода. Каковы после этого будут величины

1.30. В симметричной трехфазной цепи произошел обрыв линейного провода В. Определите фазные токи приемника и токи в линейных проводах при

В;

Ом. Покажите, что после обрыва провода ваттметр будет измерять активную мощность всей цепи.

	1.31. В симметричной трехфазной цепи в фазе "С" произошло короткое замыка-ние. Сравните значения фазных токов и напряжений до и после короткого замыкания. Вычислите мощности, потребляемые цепью в этих двух режимах при В, Ом.
	1.32. Дано: В; Ом. В симметричной трехфазной цепи заземлены нейтральные точки источника и приемника. Сопротивление заземления Ом. В фазе "À" приемника произошло короткое замыкание.Вычислите ток короткого замыкания, токи и напряжения в остальных фазах.
	1.33.. Система линейных напряжений источника симметрична В. Рассчитайте токи в цепи при коротком замыкании в фазе "а" приемника, если Ом, Ом, Ом.
	1.34. Система линейных напряжений симметрична , Ом, Ом. Вычислите показания амперметра ().
	1.35.Система напряжений источника симметрична , . При замкнутом накоротко сопротивлении ток короткого замыкания оказался равным нулю. Вычислите и фазные токи и .

	1.36. Система питающих напряжений симметрична Рассчитать токи в трехфазной цепи, если Ом; Ом; Ом. Построить векторную диаграмму.
	1.37. Три однофазных приемника подключены к зажимам симметричной трехфазной цепи, как показано на схеме эл. цепи. Однофазные приемники имеют следующие номинальные данные: Вт; ; Вт; ; Вт; . Вычислить линейные токи, если
	1.38. Дано: Ом, В. Система линейных напряжений симметрична. Вычислить отношения между токами, показываемыми амперметром до и после включения ключа "К". Как изменится это отношение, если поменять местами одновременно с ключом R и С?
	1.39. В трехфазной эл. цепи , полные сопротивления фаз Ом. Вычислить параметры цепи, если Вт. Определить значение коэффициента мощности приемника фазы , при котором трехфазная система будет уравновешенной.
	1.40. Задана система симметричных ли-нейных напряжений В, Ом, Ом, Ом. Вычислить фазные напряжения, токи и активную мощность. Построить векторную диаграмму.

	1.41. В электрической цепи Ом, Ом, Ом. Система линейных напряжений симметрична В. Вычислить линейные и фазные токи при обрыве линейного провода в точке "m". Построить векторную диаграмму фазных и линейных напряжений на зажимах приемника.
	1.42. Дано: Ом, Ом. Система линейных напряжений источника симметрична В. Вычислить комплексы фазных напряжений приемника, токов и напряжения в месте разрыва цепи. Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений.
	1.43. К трехфазному генератору с симметричной ЭДС В подключена несимметричная нагрузка Ом. Определить показания приборов и ; , если , а .
	1.44. Система линейных напряжений симметрична, В. Параметры трехфазной нагрузки Ом, Ом. Определить фазные и линейные токи, вычислить активную и реактивную мощности нагрузки.
	1.45. Дано: Ом; Ом; Ом. Система фазных напряжений источника симметрична, В. Вычислить фазные напряжения и токи приемника. Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений.

	1.46. В четырехпроводную линию с фазным напряжением В включены три группы одинаковых ламп. 1-я группа содержит 30 ламп номинальной мощностью каждая 100 Вт, 2-я группа - 15 ламп мощностью 200 Вт, 3-я группа мощностью 60 Вт каждая содержит 20 ламп. Под каким напряжением окажется каждая из этих групп ламп при обрыве нейтрального провода в точке " m"?
1.47. Простейший прибор для определения порядка следования фаз состоит из двух одинаковых ламп накаливания и конденсатора, соединенных звездой. Проводимости ламп равны абсолютному значению проводимости конденсатора Система линейных напряжений симметрична В. Определить действующие значения напряжений на лампах 1 и 2 при прямой и обратной подаче следования фаз. Построить топографические диаграммы напряжений
	1.48. Система питающих напряжений симметрична В. Показание амперметра А. Вычислить показание амперметра 2. Приборы идеальные.
	1.49. Система питающих напряжений симметрична прямого порядка следования фаз. Действующие значения фазных токов одинаковы и равны 2А. Определите показания амперметра. Изменится ли эта величина, если поменять порядок следования фаз?
	1.50. Система напряжений симметрична Определите активную и реактивную мощности приемника. Вычислите показания ваттметров.

Переходные режимы в линейных электрических цепях

	2.1. Дано: В; Ом; Гн. Рассчитайте токи и постройте их графики.
	2.2. Дано: В; Ом; Ом; Ом; Гн. Рассчитайте ток и постройте его график.
	2.3. Дано: В; Ом; Ом; Гн. Рассчитайте токи и постройте их графики.
	2.4. Дано: В; Ом; Ом; Гн. Рассчитайте токи и постройте их графики.
	2.5. Вычислить в переходном режиме, если В, В, Ом, Ом, Гн. Построить его график

	2.6. Дано: В; кОм; мкФ. Рассчитать и . Построить их графики.
	2.7. Дано: В, Ом, мкФ. Определить , построить график
	2.8. Рассчитать в переходном режиме, если В, В, кОм, мкФ.
	2.9. Активная электрическая цепь включается на источник напряжения. В. Вычислить в переходном режиме, если: мкФ, МОм, МОм, В.
	2.10. Дано: В, Ом, мкФ. Найти напряжение на зажимах источника.
	2.11. Активная электрическая цепь включается на источник напряжения, при В, В, Гн, Ом. Вычислить и в переходном режиме.

	2.12. Нарисовать график изменения напряжения на индуктивной катушке после отключения ключа "К", если В, Гн, Ом, Ом.
	2.13. В момент времени ключ "К" мгновенно переключается из положения 1 в положение 2. Нарисовать график изменения напряжения на емкости , если В, МОм, МОм, мкФ.
	2.14. В момент времени ключ "К" мгновенно переключается из положения 1 в положение 2. Нарисовать график тока в переходном режиме: В, кОм, Гн.
	2.15. Рассчитать и в переходном режиме. А, Ом, Ом, мкФ.
	2.16. В электрической цепи В, кОм, Гн, мкФ. Рассчитать и в переходном режиме.
	2.17. Дано: В; Ом; Ом; Гн; мкФ. Определить и . Построить их графики.

	2.18. В электрической цепи В, В, Ом, Ом, мкФ, Гн. Рассчитать и в переходном режиме.
	2.19. Дано: Ом, Гн, кОм, мкФ, В. Ключ размыкается. Вычислить закон изменения напряжения на зажимах ключа "К" в переходном режиме.
	2.20. Дано: Ом, Ом, Ом, Гн, В. Рассчитать в переходном режиме.
	2.21. Дано: Ом, Гн, Ом, мкФ, В. Вычислить закон изменения в переходном режиме.
	2.22. В электрической цепи мкФ, В, В, Ом, Ом. В момент времени замыкается ключ К₂, а затем в момент времени c замыкается ключ . Рассчитать закон изменения напряжения на емкости.

	2.23. Дано: В; В; кОм; кОм; Гн. В момент времени включается ключ , а затем в момент времени с включается ключ . Рассчитать закон изменения в переходном режиме потокосцепления индуктивной катушки .
	2.24. Дано: А; Ом; Ом; Гн. Рассчитать закон изменения напряжения в переходном режиме после отключения ключа "К".
	2.25. В электрической цепи Ом, мкФ. Определить в переходном режиме. ,В.
	2.26. Индуктивный приемник Ом питается от источника напряжения В через линию передачи с Ом. На зажимах приемника в момент времени произошло короткое замыкание. Рассчитать ток в месте короткого замыкания в переходном режиме.
	2.27. Короткое замыкание произошло в конце воздушной линии, присоединенной к шинам "бесконечной мощности", при частоте Гц, сопротивление линии Ом, а напряжение в начале линии . Найти выражение для тока ), если кВ. Значение фазы в момент коммутации ; .

		2.28. Определить и напряжение на зажимах источника в переходном режиме, если: В, Ом, мГн, Ом. Построить графики.
		2.29. В электрической цепи В, Ом. Вычислить и в переходном режиме, если .
		2.30. Дано; Ом, Ом, Гн, В. Рассчитать переходный процесс.
		2.31. В электрической цепи переменного тока В, Ом, Ом, Гн. Определить ток в переходном режиме.
		2.32. В электрической цепи известно, что В, Ом, Гн. В момент времени замыкается ключ. При каком значении начальной фазы напряжения в цепи не будет переходного процесса? Запишисать при этом выражения для тока в цепи и напряжения на индуктивности.
	2.33. Дано: В, Ом, Ом, Гн. Определить начальные условия для расчета токов в переходном режиме.
	2.34. Дано: В, Ом. мкФ. Рассчитать переходный процесс. До какого напряжения необходимо предварительно зарядить конденсатор, чтобы в электрической цепи при замыкании ключа сразу установился принужденный режим?
	2.35. В электрической цепи В; Ом; Ом; мкФ. Рассчитать ток в закоротке в переходном режиме.
	2.36. В электрической цепи синусоидального тока , В; Ом. В момент времени ключ размыкается. Рассчитать и в переходном режиме.
	2.37. В электрической цепи А, Ом; Ф. В момент ключ размыкается. Определить входное напряжение при переходном процессе, если перед размыканием ключа показание вольтметра В