Формальная постановка задачи нахождения оптимального управления

Заданы:

а). Математическая модель ОУ

                                                        (1)

где:  - вектор состояния системы, ;

  - вектор управления, , U – заданное множество допустимых управлений;

   - непрерывная вместе со своими частными производными вектор-функция,  - n -мерное евклидово пространство.

   t – время,  - интервал времени функционирования системы.

Момент начала процесса t ₀ задан, а момент окончания процесса t ₁ или задан, или определяется первым моментом достижения точкой  некоторой заданной гиперповерхности ,

,

т.е. в момент времени t ₁ должно выполняться условие  

b). Функционал  

Требуется определить вектор функции  доставляющие минимум заданному функционалу при переводе системы из начального состояния  в конечное состояние .