Вопрос 21. Релятивистская динамика. Связь между массой и энергией

;  (*); - масса покоя, измеренная в с.о., где тело покоится.

                                                   m - масса, измеренная наблюдателем, движущимся со скоростью V относительно тела.

Частица, движущаяся относительно наблюдателя имеет большую m, чем частица, находящаяся в покое.

Если V приближается к =>m  ∞, т.е. если скорость растет, то и масса увеличивается. Увеличение массы –это не увеличение количества вещества. Масса – мера инертности, которая показывает, что чем больше масса, тем труднее изменить скорость тела.

Связь между массой и энергией:  - это формула (*) разложенная в ряд ; -полная энергия,          -энергия покоя,  -энергия движения.

Тело массы m обладает эквивалентной энергией, . Всякое изменение энергии тела сопровождается эквивалентным изменением его массы. .

Пример: Стакан с горячим чаем имеет большую массу, чем тот же стакан с холодным чаем. Пусть масса = 1 кг. = Дж. – это энергия, заключенная в теле массой 1 кг.

 

Вопрос 22. Концепция искривленного 4-мерного пространства-времени в ОТО:

Логика возникновения ОТО:

 1)С СТО не удавалось согласовать Всемирный закон тяготения. Т.к. по смыслу закона сила тяготения передается мгновенно, а по СТО ничто не распространяется мгновенно.

2)В СТО рассматриваются движения тел только в инерциальных системах отсчета. Это идеализация. Таких систем не существует в природе => поэтому родилась ОТО. ОТО создал Эйнштейн в 1907-1915гг. Ее основу составляют 2 принципа:

1)Принцип относительности.

2)Принцип эквивалентности.

В основу ОТО был положен новый общий принцип относительности: в любой системе отсчета, независимо от того является ли она инерциальной или неинерциальной – все законы природы сохраняют свою форму. Далее Эйнштейн обратил внимание на численное равенство инертной и гравитационной массы. Масса инертная - которая входит во 2 закон Ньютона и определяет свойства инертности. Масса гравитационная – входит в закон Всемирного тяготения и определяет взаимодействие тела с полем тяготения. Этот факт до Эйнштейна использовал Галилей. Но Эйнштейн доказал, что этот факт - не случаен, а отражает эквивалентность силы гравитации и силы тяготения, возникающие в ускоренной системе отсчета. Сила инерции – возникает в результате ускорения системы отсчета. При старте ракеты эта сила вжимает космонавта в кресло. При резком торможении трамвая под действием силы инерции все предметы с одним и тем же ускорением устремляются вперед. В природе существует еще одна сила, которая действует одинаковым образом на разные тела, сообщая им одинаковое ускорение – сила тяжести. Эйнштейн заключил: действие гравитационного поля, в кот. проявляется гравитационная масса, эквивалентно ускоренному движению, в котором проявляется инертная масса – принцип эквивалентности.

Эйнштейн предположил, что геометрия нашего мира не евклидова, а риманова, т.е. 2-мерная среда – Карл Гаусс, Бернхард Риман, Януси Гойяи, Николай Лобачевский.

Прямая (геодезическая) линия – это кратчайшее расстояние между двумя точками.

 

Евклид	Риман	Лобачевский
Через точку вне данной прямой можно провести одну прямую, параллельную данной.	Через точку вне данной прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной.	Через точку вне данной прямой проходят, по крайней мере, 2 прямые, не пересекающие данную.

 

Двухмерные пространства: плоскость с нулевой кривизной (Евклид), сфера с положительной кривизной (Риман), гипербола с отрицательной кривизной (Лобачевский).

Гравитация теории относительности – это не сила, а проявление искривления 4-мерного пространства-времени. Тела притягиваются друг к другу не потому, что между ними действует сила, а потому, что пространство искривлено.

Все тела в поле тяготения движутся по инерции, т.е. по кратчайшим траекториям (геодезически), но в искривленном пространстве геодезические не прямые, а кривые.

ОТО объясняет наблюдаемое явление иначе, чем теория Ньютона. В теории Ньютона параболическая траектория мяча, брошенного под углом горизонта – это следствие силы тяжести земли, действующей на мяч. В ОТО мяч движется по инерции по кратчайшей траектории, но она не прямая, а кривая, поскольку пространство искривлено массивным телом (Землей). Массивное тело (Солнце) искривляет вокруг себя пространство (время). Планеты движутся по инерции, т.е. по кратчайшим траекториям (геодезически) => в данном случае по эллипсу.

Уравнения ОТО переходят в уравнения теории Ньютона в случае малых скоростей и слабых гравитационных полей.

 

Вопрос 23.Современная наука о пространстве и времени. Описание пространства и времени в ведущих физических теориях.

Классическая механика Ньютона: Пространство и время абсолютны и не зависят ни друг от друга, ни от материальных процессов.

СТО: Пространство и время неразрывно связаны между собой, но по-прежнему не зависят от материи.

СТО и Кл.мех.Ньют.: Пространство и время – некая жесткая арена для событий, все происходящее на которой, никак на нее не влияет. Пространство и время- бесконечны и вечны.

ОТО: Пространство и время влияют на все, что происходит во Вселенной и сами изменяются под влиянием всего в ней происходящего. Вселенная должна иметь начало и конец.

Геометрия пространства-времени – Римманова.

Современная наука о пространстве и времени: Новое представление о пространстве и времени: в словаре Брокгауза объясняется, что время есть «последовательность событий, которая выявляется из прошлого, настоящего и будущего, из возникновения и исчезновения вещей.» Для Демокрита пространство было пустотой, в которой движутся атомы, а это движение может происходить только во времени. Аристотель представлял себе время как «число движения», для него время не могло существовать без души, так как лишь душа может считать. Для Галилео Галилея и Исаака Ньютона пространство было бесконечно и эвклидово (т.е. не кривое), а время текло равномерно и тоже бесконечно. Все изменения в мире распространялись бесконечно быстро во всей Вселенной. Для сегодняшних философов-материалистов проблема «пространство-время» решается очень просто. «В мире не существует ничего кроме движущейся материи, и эта движущаяся материя не может двигаться иначе как в пространстве и во времени» (Ленин). Альберт Эйнштейн изобрел «четырехмерный пространственно-временной континуум» (лат. континуум – единство) и утверждал, что время и масса тел зависят от их скорости. Когда тело достигает скорости света, его время якобы останавливается, а масса становится бесконечно. После Эйнштейна были предприняты новые попытки понять суть времени (А.П. Левич, Б.В. Гнеденко, Н.А. Козырев). Илья Пригожин сделал шаг в правильном направлении в своей неравновесной термодинамике. Он предсказал (1986), что необратимость не может возникать на химическом уровне материи, а должна существовать уже на самых глубинных уровнях микромира. Существуют важные основания для утверждения, что пространство представляет из себя сжимаемую жидкость с очень малой вязкостью, подобную жидкому гелию-II. В этой жидкости легко возникают определенные структуры (вихри, волны), которые затем длительное время существуют. Многие возникшие независимо друг от друга теории (Гельмгольца, Томсона, Ацюковского, Бауэра, Хильгенберга, Мейла, Зейлера, Герловина и др.) показывают, что элементарные частицы, атомные ядра, атомы, молекулы и т.д. до галактик и силовых полей являются вихревыми структурами этой среды. Плотность этой среды близка к плотности воды!

Вопрос 24. Развитие представлений о природе тепловых явлений. Начало термодинамики. Цикл Карно.

История развития представлений о природе тепловых явлений — пример того, каким сложным и противоречивым путем постигают научную истину. Многие философы древности рассматривали огонь и связанную с ним теплоту как одну из стихий, которая наряду с землей, водой и воздухом образует все тела. Одновременно предпринимались попытки связать теплоту с движением, так как было замечено, что при соударении тел или трении друг о друга они нагреваются. Первые успехи на пути построения научной теории теплоты относятся к началу XVII в., когда был изобретен термометр, и появилась возможность количественного исследования тепловых процессов и свойств макросистем. Вновь был поставлен вопрос о том, что же такое теплота. Наметились две противоположные точки зрения. Согласно одной из них — вещественной теории тепла, теплота рассматривалась как особого рода невесомая "жидкость", способная перетекать из одного тела к другому. Эта жидкость была названа теплородом. Чем больше теплорода в теле, тем выше температура тела. Согласно другой точке зрения, теплота — это вид внутреннего движения частиц тела. Чем быстрее движутся частицы тела, тем выше его температура. Таким образом, представление о тепловых явлениях и свойствах связывалось с атомистическим учением древних философов о строении вещества. В рамках таких представлений теорию тепла первоначально называли корпускулярной, от слова "корпускула" (частица). Ее придерживались ученые: Ньютон, Гук, Бойль, Бернулли. С помощью корпускулярной теории теплоты не удалось получить столь важные для физики количественные связи между величинами, какие дала простая и наглядная теория теплорода. К концу XVIII в. вещественная теория теплоты начала сталкиваться со все большими трудностями и к середине XIX в. потерпела полное и окончательное поражение. Большим числом разнообразных опытов было показано, что "тепловой жидкости" не существует. При трении можно получить любое количество теплоты: тем больше, чем более длительное время совершается операция трения. С другой стороны, при совершении работы паровыми машинами пар охлаждается и теплота исчезает. В середине XIX в. была доказана связь между механической работой и количеством теплоты. Подобно работе количество теплоты оказалось мерой изменения энергии. Нагревание тела связано не с увеличением в нем количества особой невесомой "жидкости", а с увеличением его энергии. Принцип теплорода был заменен гораздо более глубоким законом сохранения энергии. Было установлено, что теплота представляет собой форму энергии. Значительный вклад в развитие теорий тепловых явлений и свойств макросистем внесли немецкий физик Р. Клаузиус (1822—1888), английский физик-теоретик Дж. Максвелл, австрийский физик Л. Больцман (1844—1906) и другие ученые.

 Начала термодинамики: Термодинамика – наука, изучающая движение теплоты - рассматривает процессы без учета молекулярного строения тела и ничего не говорит о механизме явления.

                                                                                Первое начало: количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение ее внутренней энергии и совершение работы самой системы. Первый закон термодинамики означает невозможность существования вечного двигателя первого рода – машины, которая создавала бы энергию. Однако этот закон не накладывает ограничений на превращение энергии из одного вида в другой. Механическую работу всегда можно превратить в теплоту (например, с помощью трения), но для обратного превращения имеются ограничения. Иначе можно было бы превращать в работу теплоту, взятую от других тел, то есть создать вечный двигатель второго рода. Закон сохранения энергии можно сформулировать более обобщенно: энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает – она переходит из одной формы в другую. Второе начало: исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но эквивалентных формулировок этого закона:1. Постулат Клаузиуса: процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, т.е. теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких-либо других изменений в системе. 2. Постулат Кельвина: процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких-либо других изменений в системе, является необратимым, т.е. невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не производя других изменений в системе. В этих постулатах существенно то, что в системе не происходит никаких других изменений, кроме указанных. При наличии же изменений превращение теплоты в работу в принципе возможно. Так, при изотермическом расширении идеального газа, заключенного в цилиндр с поршнем, его внутренняя энергия не изменяется, так как она зависит только от температуры. Поэтому из первого закона термодинамики следует, что вся теплота, полученная газом от окружающей среды, преобразуется в работу. Это не противоречит постулату Кельвина, поскольку превращение теплоты в работу сопровождается увеличением объема газа. Третье начало термодинамики – это теорема Нернста. Теорема Нернста: Энтропия физической системы при стремлении температуры к абсолютному нулю не зависит от параметров системы и остается неизменной. Иными словами: при стремлении температуры к абсолютному нулю все изменения состояния системы не изменяют ее энтропию; при помощи конечной последовательности термодинамических процессов нельзя достичь температуры абсолютного нуля. М.Планк дополнил теорему гипотезой, согласно которой энтропия всех тел при абсолютном нуле температуры равна нулю. Из теоремы вытекают важные следствия о свойствах веществ при температурах, близких к абсолютному нулю: приобретают нулевое значение удельные теплоемкости при постоянном объеме и давлении. Кроме того, из теоремы следует недостижимость абсолютного нуля температуры при конечной последовательности термодинамических процессов. Цикл Карно: Никола Леонар Сади Карно - фр. физик и инженер, создатель теории тепловых двигателей. Из анализа идеального кругового процесса(цикла Карно) впервые установил, что только при переходе тепла от тела нагретого к телу холодному можно получить полезную работу и, наоборот, чтобы передать тепло от холодного тела к нагретому необходимо затратить работу. Карно высказывает положение, что только разность температур обуславливает работу, получаемую при посредстве теплоты. При этом природа работающего вещества в тепловой машине не играет никакой роли(теорема Карно). В 1824г. Карно высказал гениальную мысль – для производства работы в тепловой машине необходима разность температур, необходимы два источника теплоты с различными температурами. Это утверждение называется принципом Карно. Такая машина никогда не была построена, т.к. ее нельзя построить. Описание машины: у нас есть цилиндр с поршнем, в цилиндре – газ. Нижняя стенка цилиндра обладает идеальной теплопроводностью. Под цилиндром располагается нагреватель и холодильник. Оба источника теплоты бесконечно велики. Если цилиндр не соприкасается с нагревателем или холодильником, в цилиндре полностью прекращается обмен теплом с окр. средой. Описание цикла: стенка цилиндра соприкасается с нагревателем, газ расширяется, поршень поднимается. Нагреватель наполнен жидким и твердым свинцом. Кол-во твердого свинца увеличивается, жидкого – уменьшается. Цилиндр снят с нагревателя. Поршень продолжает подниматься, температура воздуха падает и достигает температуры холодильника. Цилиндр соприкасается с холодильником, поршень опускается. Чтобы температура оставалась постоянной, тепло отводится от газа в холодильник(наполнен льдом и водой). Часть льда тает, кол-во воды увеличивается. Снова прекращается контакт цилиндра, теперь с холодильником. Температура газа повышается, пока не достигнет температуры нагревателя. Цикл завершен. Кол-во тепла, полученное цилиндром от нагревателя больше, чем переданное цилиндром холодильнику. Разность теплоты затрачена на то, чтобы совершить работу. 

 

 

Сади Карно – исследователь по теплу. Рассмотрел идеальную тепловую машину (отсутствовало трение и теплообмен) – поэтому процессы стали обратимыми.

Рабочее тело – газ в цилиндре под поршнем.

2 изотермы, 2 изобаты.

1-2 – рабочее тело получает от нагревателя температуру Тн и теплоту Q₁.

2-3 – газ, расширяясь, охлаждается до температуры Тх.

3-4 – газ изотермически сжимают, при этом он отдает холодильнику количество теплоты Q₂.

4-1 – газ сжимают до тех пор, пока его температура не станет равной начальной.

- идеальная тепловая машина.

 - реальная тепловая машина.