В-7 Реактивное движение

В течение многих веков человечество мечтало о космических полётах. Писатели-фантасты предлагали самые разные средства для достижения этой цели. В XVII веке появился рассказ французского писателя Сирано де Бержерака о полёте на Луну. Герой этого рассказа добрался до Луны в железной повозке, над которой он всё время подбрасывал сильный магнит. Притягиваясь к нему, повозка всё выше поднималась над Землёй, пока не достигла Луны. А барон Мюнхгаузен рассказывал, что забрался на Луну по стеблю боба.

Но ни один учёный, ни один писатель-фантаст за многие века не смог назвать единственного находящегося в распоряжении человека средства, с помощью которого можно преодолеть силу земного притяжения и улететь в космос. Это смог осуществить русский учёный Константин Эдуардович Циолковский (1857 - 1935). Он показал, что единственный ап­парат, способный преодолеть силу тяжести — это ракета, т.е. аппарат с реактивным двигателем, использующим горючее и окислитель, находящиеся на самом аппарате. Реактивный двигатель — это двигатель, преоб­разующий химическую энергию топлива в кинетическую энергию газовой струи, при этом двигатель приобретает скорость в обратном направлении. Каждый знает, что выстрел из ружья сопровождается отдачей. Если бы вес пули равнялся бы весу ружья, они бы разлетелись с одинаковой скоростью. Отдача происходит потому, что отбрасываемая масса газов создаёт реактивную силу, благодаря которой может быть обеспечено движение как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве. И чем больше масса и скорость истекающих газов, тем большую силу отдачи ощущает наше плечо, чем сильнее реакция ружья, тем больше реактивная сила. Это легко объяснить с помощью закона сохранения импульса, который гласит, что геометрическая (т.е. векторная) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остаётся постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

К. Э. Циолковский вывел формулу, позволяющую рассчитать макси­мальную скорость, которую может развить ракета.

Максимально достижимая скорость зависит в первую очередь от ско­рости истечения газов из сопла, которая в свою очередь зависит прежде всего от вида топлива и температуры газовой струи. Чем выше температура, тем больше скорость. Значит, для ракеты нужно подбирать самое калорийное топливо, дающее наибольшее количество теплоты. Отношение массы топлива к массе ракеты в конце работы двигателя (т.е. по существу к весу пустой ракеты) называется числом Циолковского.

Основной вывод состоит в том, что в безвоздушном пространстве ракета разовьёт тем большую скорость, чем больше скорость истечения газов и чем больше число Циолковского.

Рассмотрим в качестве примера действие реактивного двигателя. При сгорании топлива в камере сгорания ракеты образуются газы, нагретые до высокой температуры. При действии двигателя в течение короткого интервала времени t из сопла ракеты выбрасываются со скоростью и относительно ракеты горячие газы массой т. Ракета и выбрасываемые ее двигателем газы взаимодействуют между собой. На основании закона сохранения импульса при отсутствии внешних сил сумма векторов импульсов взаимодействующих тел остается постоянной. До начала работы двигателей импульс ракеты и горючего был равен нулю, следовательно, и после включения сумма изменений векторов импульса ракеты и импульса истекающих газов равна нулю:

где m — масса ракеты, ∆v — изменение скорости ракеты, ∆m — масса выброшенных газов, u — скорость истечения газов. Отсюда для векторов импульсаполучаем:

Разделим обе части равенства на интервал времени t, в течение которого работали двигатели ракеты:

или

Произведение массы ракеты т на ускорение ее движения а по определению равно силе, вызывающей это ускорение:

Таким образом, мы показали, что реактивная сила тяги F_p равна произведению скорости и движения выбрасываемых газов относительно ракеты на секундный расход топлива m/t. Реактивная сила тяги F_p действует со стороны газов на ракету и направлена в сторону, противоположную направлению истечения газов. Выражение

есть уравнение динамики тела переменной массы для случая, когда внешние силы равны нулю. Если же на ракету, кроме реактивной силы F_p, действует внешняя сила F, то уравнение динамики движения примет вид:

Это уравнение получено профессором Петербургского университета И. В. Мещерским и носит его имя. Формула Мещерского представляет собой обобщение второго закона Ньютона для движения тел переменной массы. Ускорение тела переменной массы определяется не только внешними силами F, действующими на тело, но и реактивной силой F_p, обусловленной изменением массы движущегося тела:

16. Реактивный двигатель превращает химическую энергию

1) в потенциальную энергию ракеты

2) в энергию гравитационного взаимодействия ракета — Солнце

3) в кинетическую энергию газов

4) во внутреннюю энергию воздуха

17. Тележка массой 150 кг движется по рельсам со скоростью 3,6 км/ч. По дороге бежит человек массой 75 кг. Приблизившись к тележке, он вскакивает на неё и прекращает бег, после чего тележка останавливается. С какой по модулю скоростью бежал человек?

1) 2м/с

2) -2 м/с

3) 7,2 м/с

4) -7,2 м/с

18. Ускорение ракеты определяется

1) реактивной силой

2) внешней силой

3) числом Циолковского

4) как реактивной, так и внешней силой