Расчет аппарата на сейсмическую нагрузку

 

Рисунок10 – расчетная схема аппарата

 

Отношение H/D = 32/2,0 = 16 > 15, следовательно, расчетная схема принимается в виде консольного стержня с жесткой заделкой. Условно разбиваем по высоте аппарат на 4 участка по 8 метров, вес участка принимается сосредоточенным в середине участка.

Период свободных колебаний:

 

,[8 c.2]

 

где Е – модуль продольной упругости Е = 2·10⁵МПа

 I – экваториальный момент инерции площади сечения верхней части корпуса аппарата относительно центральной оси (м⁴)

 = 3,14/64·[(2+2·0,18)4 – 24] = 0,74 м⁴

Тогда

Т = 1,8·32·(7,1·106·32/9,81·2·1011·0,74)^0,5 = 1 с^-1

Величина сейсмической силы в середине i-го участка.

При Н/D > 15

где К_с = 0,05 – сейсмический коэффициент при 8 балах [2 c.693];

 β = 0,55 - коэффициент динамичности;

 G_i – сила тяжести i-го участка.

Принимаем, что масса аппарата распределена по высоте равномерно, тогда

G_i = 7,10/4 = 1,78 МН

Предварительно рассчитываем суммы

∑G_ix²_i = 1,78(4,02+12,02+20,02+28,02) = 2393 МН·м²

∑G_ix⁴_i = 1,78(4,04+12,04+20,04+28,04) = 1,41·106 МН·м ⁴

Сейсмическая сила в середине каждого участка

Р₁ = 0,05·0,55·1,78·28,02·2393/1,41·106 = 0,0648 МН

Р₂ = 0,05·0,55·1,78·20,02·2393/1,41·106 = 0,0330 МН

Р₃ = 0,05·0,55·1,78·12,02·2393/1,41·106 = 0,0118 МН

Р₄ = 0,05·0,55·1,78·4,02·2393/1,41·106 = 0,0014 МН

Расчетный изгибающий момент в нижнем сечении опоры аппарата от сейсмической нагрузки при учете первой формы колебаний

= 0,0648·28,0+0,0330·20,0+0,0118·12,0+0,0014·4,0 = 2,616 МН·м

Расчетный изгибающий момент в том же сечении опоры с учетом влияния высших форм колебаний

М_с1 = 1,25М_с = 1,25·2,616 = 3,270 МН·м

Условие устойчивости:

 

, [8 c.2]

где N – суммарная осевая нагрузка

 

,

 

где к – коэффициент, учитывающий вес внутренних устройств

 γ – удельный вес материала

N = 0,804 МН

 

 [8 c.7]

 

где  - эмпирический коэффициент

 = 1/1+15,3[215·106/2·1011(2/0,18-0,001)]² = 1,53

[М] = 0,785·1,53·145·10⁶·2²·(0,18-0,001) = 125,2 МПа

N = 3,14·2·(1,18 – 0,001) ·1·145·10⁶ = 163 МН

0,804/163 + 3,27/125,5 = 0,03

0,03‹1 – условие выполняется.