Основные понятия и формулы

Динамика - раздел механики, в котором исследуется влияние взаимодействия тел на их механическое движение.

Сила - векторная физическая величина, мера воздействия на тело со стороны других тел или полей. В системе СИ единицей силы является ньютон.

Результат действия силы зависит от направления, модуля силы и от точки приложения силы. Результатом действия силы являются изменение скорости тела или деформация.

Сила притяжения тела Землей называется весом тела.

Вес тела обозначим буквой , по модулю равен силе тяжести: = m .

Но это не значит, что вес тела и сила тяжести, приложенная к нему, одно и тоже.

Сила тяжести – это гравитационная сила, приложенная к телу.

Вес тела – это сила упругости, приложенная к подъему.

Невесомость объясняется тем, что сила всемирного тяготения, а значит и сила тяжести, сообщают всем телам (в нашем случае – грузу и пружине) одинаковое ускорение . Поэтому всякое тело, на которое действует только сила тяжести или вообще сила всемирного тяготения, находится в состоянии невесомости.

Закон всемирного тяготения формулируется следующим образом: всякие тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Или на языке математики: введя коэффициент пропорциональности G=6,67·10^-11Н·м²/кг² – гравитационную постоянную, получим .

Сила трения — это сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого и препятствующая этому движению.

Трение может быть нескольких видов: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение покоя мешает началу движения тела по некоторой поверхности. Сила трения покоя по величине равна силе, которая прикладывается к телу.

Сила трения скольжения F_тр.сквозникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Её направление противоположно скорости движения тела.

Модуль силы трения скольжения прямо пропорционален силе нормальной реакции опоры N: , где μ — безразмерная величина.

Коэффициент пропорциональности μ — коэффициент трения скольжения, зависящий от вида веществ соприкасающихся тел, состояния их поверхностей и скорости скольжения одного тела относительно другого.

Модуль силы трения скольжения при движении по горизонтальной поверхности

, поскольку .

Трение качения возникает при качении одного тела по поверхности другого.

Модуль силы трения качения равен отношению произведения коэффициента трения качения R, модуля силы нормальной реакции опоры N к радиусу R катящегося тела.

Сила, возникающая в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.По своему происхождению силы упругости – это электромагнитные силы.

Закон Гука: сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна удлинению тела и направлена в сторону, противоположную направлению перемещений частиц тела при деформации:

(F_упр)_х = -кх

Здесь x – удлинение тела (пружины), к – коэффициент пропорциональности, который называется жёсткостью тела (пружины).

Жесткость зависит от размеров тела, формы и материала.Единица измерения жёсткости в СИ:

Силу упругости, действующую на тело со стороны отпоры (нити) или подвеса (пружины), называют силой реакции опоры.

Две силы можно заменить равнодействующей силой (см. рис.).

Если силы сонаправлены, то равнодействующая сила равна их сумме и направлена в ту же сторону. Если силы противоположно направлены, то равнодействующая сила равна их разности и направлена в сторону большей силы. Следствие: равнодействующая уравновешенных сил равна нулю.

Задание 1. Ответьте на вопросы:

1. Что называется силой?

2. Какие силы вам известны?

3. От чего зависит сила трения, действующая на тело?

4. Когда возникает сила упругости?

5. Объясните происхождение знака "-" в законе Гука?

6. Что называется весом тела?

Задание 2. Решите количественные задачи

Задача 1. К крючку динамометра прикрепили полоску резины жесткостью k. При растяжении полоски на длину x показания динамометра составили F. Определите значение величины, обозначенной «?». Как изменятся показания динамометра, если деформация полоски резины увеличится в α раз?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
k, Н/м	?	60	70	?	50	60	?	80	50	?
x, мм	20	?	40	50	?	30	40	?	20	30
F, Н	1,5	2	?	3	1,5	?	2,5	3	?	2
	1,2	1,3	1,4	1,5	1,2	1,3	1,4	1,5	1,2	1,3

Задача 2. Когда резиновая шайба находится на горизонтальной поверхности льда, то сила тяжести, действующая на шайбу уравновешивается силой реакции N со стороны поверхности льда. Если, ударив по шайбе, заставить ее скользить по поверхности льда, то возникнет сила трения скольжения F_тр. Коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью льда равен μ. Определите значение величины, обозначенной «?». Во сколько раз изменится сила трения скольжения, если сверху на шайбу положить n таких же шайб?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N, Н	?	1,5	1,6	?	1,6	1,7	?	1,7	1,8	?
F_тр,Н	0,27	?	0,24	0,29	?	0,31	0,32	?	0,36	0,37
μ	0,15	0,18	?	0,18	0,2	?	0,2	0,22	?	0,22
n	1	2	3	2	3	4	3	4	1	4

Задача 3. Металлический брусок прямоугольной формы размером a×b×c подвешен к динамометру. Показания динамометра F. Плотность металла ρ. Определите значение величины, обозначенное «?». Во сколько раз изменятся показания динамометра, если все размеры бруска увеличить в α раз?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
α, см	10	12	14	18	?	20	16	10	14	12
b, см	6	4	3	?	5	8	10	4	?	6
c, см	2	?	1,5	2	3	4	0,5	?	3	2
F, Н	5,3	3,8	?	25,1	23,6	55,2	?	4,2	17,3	12,6
ρ, г/см³	?	2,7	7,8	8,9	7,3	?	11,3	7,2	7	?
	1,5	2	2,5	3	1,5	2	2,5	3	1,5	2

Задача 4. Два тела массами m₁ и m₂, находящиеся на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют с силой гравитационного притяжения F. Определите значение величины, обозначенной «?». Как изменится сила гравитационного взаимодействия, если расстояние между телами увеличить в β раз?

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
m₁, 10⁶ кг	2,5	?	3	4	1,5	?	2	2,5	3	?
m₂, 10⁶ кг	2	2,5	?	3	4	1,5	?	2	2,5	3
r, м	100	150	200	?	150	200	250	?	200	250
F, мН	?	0,8	0,9	0,7	?	0,9	0,7	0,8	?	0,7
	3	2,5	2	1,5	3	2,5	2	1,5	3	2,5