Уравнение изотермы химической реакции

ЛЕКЦИЯ № 3

Химический потенциал. Уравнения изотермы, изохоры,

изобары химической реакции.

В химических реакциях меняется количество того или иного вещества. Поэтому энергия Гиббса системы зависит от количества ее компонентов

G = f (n₁,…, n_i)

энергия Гиббса приходящаяся на 1 моль этого вещества называется химическим потенциалом вещества Х в данной системе.

Обозначают химический потенциал μ

где:

μ (Х) – химический потенциал вещества Х, Дж/моль

G (X) – энергия Гиббса вещества Х в системе, Дж

n (X) – количество вещества Х в системе, моль

Если вещество Х содержится в системе в количестве n, то энергия Гиббса этого вещества равна G(Х) = n(Х) μ(Х).

Если вещество находится в растворе, то химический потенциал этого вещества зависит от концентрации и природы растворителя. Зависимость имеет логарифмический характер:

μ(Х) = μ⁰(х) + RT lnC(х) (1)

где:

μ(Х) – химический потенциал вещества Х, Дж/моль

μ⁰(Х) – стандартный химический потенциал (постоянная для данного вещества величина, не зависящая от концентрации)

ln – натуральный логарифм (основание е = 2,72)

С(Х) – концентрация, моль/л

На рис.1 представлен график зависимости химического потенциала μ(Х) от концентрации С(Х)

1 2 C(Х), моль/л

Рис.1 зависимость химического потенциала μ(Х) вещества Х от концентрации С(Х).

Как следует из формулы (1) и показано на рис.1 стандартный химический потенциал μ⁰(х) равен химическому потенциалу вещества х при С(х) = 1 моль/л. При переносе количества вещества n(x) из раствора с химическим потенциалом μ₁(х) в раствор с химическим потенциалом μ₂(х) система совершает работу:

А = n (μ₁ – μ₂).

Следует отметить, что вещество самопроизвольно диффундирует из области с большим химическим потенциалом (μ₁) в область с меньшим химическим потенциалом (μ₂) (рис.2)

Термодинамика химического равновесия.

Термодинамическое обоснование закона действующих масс.

Уравнение изотермы химической реакции.

В ходе химической реакции количество реагентов уменьшается, а количество продуктов возрастает. Соответственно изменяется концентрации исходных веществ (реагентов) и конечных веществ (продуктов). При достижении химического равновесия концентрации веществ в системе перестают изменяться и остаются постоянными при неизменных внешних условиях. Эти концентрации называются равновесными.

Рассмотрим обратимую реакцию:

аА + bВ рР + qQ (1)

A, В - реагенты

P, Q - продукты

a, b, р, q – стехиометрические коэффициенты.

Химические потенциалы веществ А, В, Р, Q равны:

μ(А) = μ⁰(А) + RT ln C(A) (2)

μ(B) = μ⁰(B) + RT ln C(B) (3)

μ(P) = μ⁰(P) + RT lnC(P) (4)

μ(Q) = μ⁰(Q) + RT lnC(Q) (5)

Энергия Гиббса для реагентов А и В равна:

G₁ = aμ(A) + bμ(B) (6)

Энергия Гиббса для продуктов Р и Q равна:

G₂ = рμ(Р) + qμ(Q) (7)

ΔG_{реакции} = G₂ – G₁ = (рμ(Р) + qμ(Q)) – (aμ(A) + bμ(B)) (8)

Если в это уравнение подставить значения потенциалов (формулы 2,3,4,5), то получим выражение:

ΔG_{реакции} = ΔG⁰_р-ции + RT ln (9)

Выражение под знаком логарифма обозначают П_С и называют стехиометрическим соотношением концентраций веществ, участвующих в реакции.

В состоянии термодинамического равновесия (как следует из 2-ого закона термодинамики) ΔG = 0, следовательно

ΔG⁰_р-ции = - RT lnKp (10)

где Kp = (11),

т.е. Kp - это П_С при химическом равновесии, но вместо произвольных концентраций С(А), С(В), С(Р), С(Q) берут равновесные концентрации, которые обозначаются квадратными скобками [A], [B], [P], [Q].

Для газов вместо концентраций используют равновесные значения парциальных давлений.

Так как ΔG⁰_р-ции при стандартных условиях постоянная величина, то Kp тоже величина постоянная (согласно (10)) при данных температуре и давлении. Величину Kp называют константой равновесия:

Kp = const при Т, Р = const (11 а)

Соотношение (11) – математическая запись закона действующих масс: для обратимой реакции общего вида аА + bB pP + qQ при постоянных внешних условиях в равновесии отношение произведений концентраций продуктов к произведению концентраций реагентов с учетом стехиометрии есть величина постоянная, не зависящая от химического состава системы. Энергия Гиббса реакции ΔG^˚_р-ции и константа равновесиясвязанымежду собой уравнением изотермы химической реакции (12):