Формулы для расчета погрешности

Лабораторная работа №71.2

«Дифракционная решетка»

Выполнила студентка 1 курса, направления

«Экология и природопользование», 19.Б05-нз

Лутовинова Дарья

Преподаватель: С.О. Высоцкая

Формулы, необходимые для вычисления результата, и обозначения.

,

где d — период дифракционной решетки;  — углы, образованные спектральными линиями с главным максимумом нулевого порядка; k – порядок максимума (k = 0, 1, 2,..); λ - длина волны.

Схема установки и основные характеристики используемых измерительных приборов.

1 — источник света, 2 — щель, 3 — коллиматор, 4 — объектив коллиматор, 5 — столик, 6 — решетка, 7 — объектив зрительной трубы, 8 — зрительная труба, 9 — окуляр зрительной трубы, 10 — нониус.

Коллиматор (3) с входной щелью (2) служит для создания параллельного пучка света, зрительная труба (8) – для наблюдения спектральных линий. На столике (5) устанавливается дифракционная решетка. Зрительная труба гониометра может поворачиваться вокруг вертикальной оси прибора, при этом угол поворота трубы отсчитывается с помощью лимба и нониуса. Лимб – круговая шкала в угловых градусах, нанесенная по окружности неподвижного столика гониометра. Два диаметрально противоположных нониуса поворачиваются вместе со зрительной трубой.

Значения справочных материалов и констант, используемых при расчетах.

Период дифракционной решетки – 300 штрихов на 1 мм; .

Результаты измерений и расчеты.

Порядок спектра, k	Цвет линии	Угловое положение линии				λ (нм)
1	фиолетовый					402,17
1	зеленый					544,66
1	желтый					563,58
2	фиолетовый					399,17
2	зеленый					532,65
2	желтый					568,54

Вычисление длин волн спектральных линий.

Порядок спектра, k	Цвет линии
1	фиолетовый		0.12187	402,17 нм
1	зеленый		0.16505	544,66 нм
1	желтый		0.17078	563,58 нм
2	фиолетовый		0.24192	399,17 нм
2	зеленый		0.32282	532,65 нм
2	желтый		0.34475	568,54 нм

Вычисление окончательного значения длин волн спектральных линий.

где средневзвешенное значение длины волны;

Введём обозначение:

Цвет линии — фиолетовый

k =1
k =2

Цвет линии — зеленый

k =1
k =2

Цвет линии — желтый

k =1
k =2

Формулы для расчета погрешности.

где  — дисперсия средневзвешенного значения длины волны;  — вес соответствующей реализации;  — средневзвешенное значение длины волны; — значение длины волны, полученное для соответствующего порядка; n — число измерений.

где  — погрешность измерения волны; — коэффициент Стьюдента.