Связь между разностью потенциалов и напряженностью

Пусть положительный пробный заряд q перемещается в однородном электростатическом поле напряженностью в направлении силовых линий. Тогда на заряд со стороны поля действует сила q , направленная вдоль перемещения. Следовательно, во время перемещения на расстояние d поле выполняет работу А =qEd.

Эта работа связана с разностью потенциалов соотношением Подставляя сюда найденное выражение для работы А, получаем, что то есть

Ø напряженность электрического поля равна разности потенциалов, приходящейся на единицу длины вдоль линии напряженности.

Это и есть искомое соотношение между разностью потенциалов и напряженностью. Его можно записать также в виде E = U/d.

Поскольку при перемещении положительного заряда в направлении напряженности электростатическое поле выполняет положительную работу, то потенциал φ1 больше потенциала φ2. Итак,

Ø напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Поскольку в системе СИ единицу напряженности поля определяют, пользуясь формулой то единица напряженности называется вольт на метр (сокращенно В/м). Напряженность однородного поля равна 1 В/м, если разность потенциалов между двумя точками, соединенными вектором длиной 1 м и напрямленим вдоль напряженности поля, равной 1 В.

Эквипотенциальные поверхности

Из курса механики известно, что если направление перемещения перпендикулярно к направлению силы, то работа этой силы равна нулю. А если работа при перемещении заряда из одной точки в другую равна нулю, равен нулю и разность потенциалов между этими точками.

Поэтому если заряд перемещается в направлении, перпендикулярном к направлению силовых линий, то работа поля при перемещении заряда равна нулю. А следовательно, равна нулю и разность потенциалов между начальной и конечной точками траектории заряда. Можно сказать, что

Ø в любом электростатическом поле равна нулю разность потенциалов между точками, лежащими на поверхности, в каждой точке перпендикулярной к линиям напряженности поля.

Действительно, при перемещении пробного заряда из одной точки в другую вдоль этой поверхности поле не выполняет работы. Следовательно, все точки такой поверхности имеют одинаковый потенциал.