Физические основы рефрактометрии

Абсолютный показатель преломления среды

где с – скорость распространения света в вакууме; v – скорость его распространения в данной среде.

Относительный показатель преломления сред

где  – абсолютные показатели преломления сред.

При переходе света из среды с меньшим показателем преломления (оптически менее плотная среда) в среду с большим показателем преломления (оптически более плотная среда) угол падения луча больше угла преломления (рис. 1, а). Если луч падает на границу раздела сред под наибольшим возможным углом   (луч скользит вдоль раздела сред), то он будет преломляться под углом . Этот угол является наибольшим углом преломления для данных сред и называется предельным углом преломления. Из закона преломления света следует

, откуда .

 

Рис. 1. Преломление света

Если свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения (рис. 1, б). При некотором угле падения i луча угол преломления равен , т.е. преломленный луч скользит вдоль границы раздела сред. При дальнейшем увеличении угла падения преломление не происходит, весь падающий свет отражается от границы раздела сред (полное отражение). Угол i называется предельным углом полного отражения и обозначается . Так как

, то .

Таким образом, предельный угол преломления и предельный угол полного отражения для данных сред зависят от их показателей преломления. Это нашло применение в приборах для измерения показателя преломления веществ – рефрактометрах, используемых при определении чистоты воды, концентрации общего белка сыворотки крови, для идентификации различных веществ и т.д.

5.2. Материал для самоподготовки студентов

Вопросы:

1. Дайте понятия и запишите формулы для определения абсолютного и относительного показателей преломления.

2. От чего зависят предельный угол преломления и предельный угол полного отражения? Ответ подтвердите формулой.

3. Опишите явление полного внутреннего отражения.

4. Что называется предельным углом преломления?

5. Какой угол называют предельным углом полного отражения?

6. Начертите ход лучей при распространении света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную.

7. Постройте ход лучей, при переходе света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления.

8. В чем состоит принцип действия рефрактометра?

9. В каком случае измерение показателя преломления с помощью рефрактометра проводят в отраженном свете?

10. Опишите метод определения показателя преломления жидкости в проходящем свете. Постройте ход лучей в рефрактометре для данного случая.

11. Постройте ход лучей в рефрактометре при определении показателя преломления жидкости в отраженном свете.

Тесты:

1. Относительный показатель преломления это отношение:

а) скорости света в первой среде к скорости света во второй;

б) скорости света в вакууме к скорости света в данной среде;

в) скорости света в данной среде к скорости света в вакууме.

2. При переходе света из оптически менее плотной среды в оптически более плотную:

а) угол преломления больше угла падения;

б) угол падения равен углу преломления;

в) угол падения больше угла преломления.

3. При переходе света из среды с большим показателем преломления в среду с меньшим показателем преломления:

а) угол преломления больше угла падения;

б) угол падения равен углу преломления;

в) угол падения больше угла преломления.

4. Явление, вызывающее изменение направления света при переходе его через границу раздела двух сред называется:

а) преломлением света;

б) рефракцией света;

в) интерференцией света.

5. Абсолютный показатель преломления характеризует:

а) оптические свойства среды;

б) свойства границы раздела двух сред;

в) обе величины.

6. Относительный показатель преломления характеризует:

а) оптические свойства среды;

б) свойства границы раздела двух сред.

в) обе величины.

7. При полном внутреннем отражении света от границы раздела двух сред угол отражения равен:

а) углу падения;

б) 90 градусов;

в) 0 градусов.

8. Предельным углом преломления называется максимальный угол преломления, наблюдаемый при переходе светового луча:

а) из оптически менее плотной среды в оптически более плотную;

б) из оптически более плотной среды в оптически менее плотную;

в) не зависит от плотности среды.

9. Какое из перечисленных оптических явлений лежит в основе действия рефрактометра:

а) дисперсия показателя преломления;

б) преломление света;

в) поляризация света;

г) интерференция света.

11. Какое явление лежит в основе определения концентрации растворов с помощью рефрактометра:

а) оптическая активность раствора;

б) зависимость поглощения света от концентрации раствора;

в) зависимость показателя преломления от концентрации раствора.

12. Граница темного и светлого секторов, наблюдаемая в рефрактометре при измерении прозрачных растворов, соответствует:

а) предельному углу падения;

б) предельному углу преломления;

в) углу полного внутреннего отражения.

13. Граница темного и светлого секторов, наблюдаемая в рефрактометре при измерении поглощающих растворов, соответствует:

а) предельному углу падения;

б) предельному углу преломления;

в) углу полного внутреннего отражения.

14. Концентрацию, каких растворов можно измерить с помощью рефрактометра?:

а) только прозрачных;

б) только поглощающих;

в) оптически активных;

г) любых из указанных.

Задачи для самоподготовки:

Задача 1. Под каким углом должен упасть луч на стекло, показатель преломления которого 1,8, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным отраженному?

Задача 2. Сечение стеклянной призмы имеет форму равностороннего треугольника. Луч падает на одну из граней перпендикулярно к ней. Вычислите угол между этим лучом и лучом, вышедшим из призмы. Показатель преломления стекла равен 1,5.

Задача 3. Луч света падает на стекло под углом 45º. Известно, что угол преломления данного луча равен 20º. Постройте соответствующий чертёж, найдите показатель преломления данного стекла и значение скорости света в нём.

Задача 4. Два разных стекла (с показателями преломления 1,5 и 2,1) сложены вплотную друг к другу. Может ли луч света, пройдя сквозь одно из стёкол, полностью отразиться от второго?

Задача 5. В сосуде кубической форме лежит предмет, расположенный точно в центре дна. Глаз наблюдателя расположен таким образом, что он видит нижний угол сосуда. Чтобы наблюдатель мог увидеть предмет в сосуде, его заполняют некой жидкостью с показателем преломления 1,7. Найдите минимальный уровень этой жидкости.

6. Материалы для разбора с преподавателем и контроля его усвоения:

6.1. Разбор с преподавателем узловых вопросов для освоения темы занятия.

6.2. Демонстрация преподавателем методик практических приемов по теме.

6.3. Материал для контроля усвоения материала:

Вопросы для решения с преподавателем:

1. Законы отражения и преломления света.

2. Абсолютный и относительный показатели преломления, связь между ними.

3. Предельные углы преломления и полного отражения.

4. Устройство рефрактометра.

5. Использование рефрактометра в медико-биологических исследованиях.

Тесты для решения с преподавателем:

1. Допишите недостающие сведения в нижеследующем тексте:

а) При переходе света из ……………………..среды в оптически……………. угол падения больше угла преломления;

б) При переходе света из ……………………..среды в оптически……………. угол преломления больше угла падения;

в) Показатель преломления растворов определяется……………… и ……………..зависит от…………… растворенного вещества.

2. Отметьте на рисунке а) предельный угол преломления и сравните показатели преломления сред .

3. Отметьте на рисунке б) предельный угол полного отражения и сравните показатели преломления сред n₁ и n₂

4. Углом полного внутреннего отражения является определенное значение:

а) угла падения;

б) угла преломления;

в) угла отражения.

5. Рефрактометр измеряет концентрацию растворов на основе:

а) зависимости поглощения света от концентрации;

б) зависимости показателя преломления растворов от концентрации;

в) оптической активности растворов.

 

Практическая часть

Описание установки

Основной частью рефрактометра являются две прямоугольные призмы 1 и 2, сделанные из одного и того же сорта стекла (рис. 2). Призмы соприкасаются «гипотенузными» гранями, между которыми имеется зазор около 0,1 мм. Между призмами помещают каплю жидкости, показатель преломления которой требуется определить. Луч света от источника 3 направляется на боковую грань верхней призмы и, преломившись, попадает на гипотенузную грань АВ. Поверхность АВ матовая, поэтому свет рассеивается и, пройдя через исследуемую жидкость, падает на грань CD нижней призмы под различными углами от 0 до 90°. Если показатель преломления жидкости меньше показателя преломления стекла, то лучи света входят в призму 2 в пределах от 0 до . Пространство внутри этого угла будет освещенным, а вне него – темным. Таким образом, поле зрения, видимое в зрительную трубу, разделено на две части: темную и светлую. Положение границы света и тени определяется предельным углом преломления, зависящим от показателя преломления исследуемой жидкости.

Рис. 2. К описанию принципа работы рефрактометра

С помощью этого прибора можно исследовать вещества, показатель преломления которых меньше показателя преломления стекла измерительных призм. Оптическая система рефрактометра изображена на рисунке 3.

Рис. 3. Оптическая система рефрактометра

В рефрактометре используется источник 3 белого света. Вследствие дисперсии при прохождении светом призм 1 и 2 граница света и тени оказывается окрашенной. Во избежание этого перед объективом зрительной трубы помещают компенсатор 4. Он состоит из двух одинаковых призм, каждая из которых склеена из трех призм, обладающих различным показателем преломления. Перемещая призмы компенсатора с помощью специальной рукоятки, добиваются того, чтобы граница света и темноты стала возможно более резкой.

Лучи света, пройдя компенсатор, попадают в объектив 6 зрительной трубы. Изображение границы свет–тень рассматривается в окуляр 7 зрительной трубы. Одновременно в окуляр рассматривается шкала 8. Так как предельный угол преломления и предельный угол полного отражения зависят от показателя преломления жидкости, то на шкале рефрактометра сразу нанесены значения этого показателя преломления.

Оптическая система рефрактометра содержит также поворотную призму 5. Она позволяет расположить ось зрительной трубы перпендикулярно призмам 1 и 2, что делает наблюдение более удобным.

В общей фокальной плоскости объектива и окуляра зрительной трубы помещают стеклянную пластинку, на которую нанесена визирная линия (или крест, образованный тонкими нитями). Перемещением зрительной трубы добиваются совпадения визирной линии с границей свет–тень и по шкале определяют показатель преломления исследуемой жидкости.