Практическое занятие№11

Решение задач по теме «Законэлектромагнитной индукции».

Цель: научиться применять закон электромагнитной индукции, формулу магнитного потока и применять формулы индуктивного, емкостного сопротивления, полного сопротивления цепи, содержащей резистор, катушку и конденсатор при решении задач.

Место проведения: учебная аудитория.

Средства обучения:

методические рекомендации к практическим работам.

Виды самостоятельной работы:

Решение тренировочных заданий.

Краткая теория

Электромагнитная индукция – это явление образования электродвижущей силы в проводнике, который помещен в изменяющееся магнитное поле. Кроме того, электромагнитная индукция может возникать при движении проводника относительно постоянного магнитного поля.

Закон Фарадея электромагнитной индукции выражается следующей формулой:

,Электромагнитная индукция – это явление образования электродвижущей силы в проводнике, который помещен в изменяющееся магнитное поле. Кроме того, электромагнитная индукция может возникать при движении проводника относительно постоянного магнитного поля.

Закон Фарадея электромагнитной индукции выражается следующей формулой:

؏=- ∆Ф/∆t,

где ؏ - это электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура;

ΔФ — магнитный поток, проходящий через поверхность, ограниченную этим контуром.

Согласно правилу Ленца в формуле стоит знак «-» (минус). Правило Ленца гласит: индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Закон Фарадея для катушки, помещенной в переменное магнитное поле, выглядит немного иначе:

؏=- N∆Ф/∆t,

где ؏ — электродвижущая сила;

N — число витков;

ΔФ — магнитный поток через один виток.

Где Е-это электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура;

ΔФ — магнитный поток, проходящий через поверхность, ограниченную этим контуром.

Закон Ома для цепи переменного тока

I=U/X_L— закон Ома для цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности.

X_L— индуктивное сопротивление, выражается в Омах.

Величина X_C называется ёмкостным сопротивлением, и измеряется в Омах.

I=U/X_C - закон Ома для цепи переменного тока, содержащей конденсатор.

I=U/Z — закон Ома для цепи переменного тока, содержащей активное, индуктивное и ёмкостное сопротивления.

Z- полное сопротивление цепи (импеданс).

Задания для аудиторной работы

1. При равномерном изменении в течение 0,1 с силы тока в катушке от 0 до 10 А в ней возникла ЭДС самоиндукции 60 В. Определить индуктивность катушки.

2. Катушка перемещается в магнитном поле, индукция которого 2 Тл, со скоростью 0,6 м/с. ЭДС индукции равна 24 В. Найти активную длину проводника в обмотке катушки, если витки катушки перемещаются перпендикулярно линиям индукции.

3. Определить энергию магнитного поля катушки, если ее индуктивность 0,2 Гн и сила тока в ней 12 А.

4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q=q(t), i=i(t), u=u(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.

5. Конденсатор ёмкостью 10 мкФ соединён последовательно с дросселем, обладающим индуктивностью 100 мГн. Определить полное сопротивление цепи при частоте протекающего тока 50 Гц, если активное сопротивление катушки 100 Ом.

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. С помощью правила Ленца определить направление индукционного тока в катушке, при внесении магнита южным полюсом. Сделать рисунок.

2. Какова индуктивность витка проволоки, если при токе 6 А создается магнитный поток 12 мВб. Зависит ли индуктивность витка от силы тока?

3. Сила тока в катушке равна 10 А. При какой индуктивности катушки энергия ее магнитного поля будет равна 6 Дж?

4. Круговой проволочный виток площадью 20 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого равномерно изменяется на 0,1 Тл за 0,4 с. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции. Чему равна ЭДС, возникающая в витке?

5. Катушка перемещается в магнитном поле, индукция которого 20 Тл. Скорость перемещения катушки 2 м/с. Определить длину её проволоки, если в ней индуктируется ЭДС, равная 24 В.

6. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

7. Найти индуктивность проводника, в котором при равномерном изменении силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждается ЭДС самоиндукции 20 мВ.

8. Какова частота переменного тока, протекающего по виткам катушки, обладающей индуктивностью 0,15 Гн, если её индуктивное сопротивление 942 Ом. Активным сопротивлением пренебречь.

9. Через конденсатор ёмкостью 104 мкФ проходит переменный ток частотой 500 Гц. Определите ёмкостное сопротивление.

10. Конденсатор включен в цепь переменного тока стандартной частоты. Напряжение в цепи 220 В. Сила тока в цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова емкость конденсатора?

11. В электрическую цепь с активным сопротивлением 50 Ом, индуктивностью 3,98 мГн и ёмкостью 159,2 пФ включён генератор. 12. Напряжение генератора 25 В, а частота тока 200 кГц. Определить индуктивное и ёмкостное сопротивления; силу тока в цепи; индуктивное и ёмкостное падения напряжения. Построить векторную диаграмму.

12. В цепь переменного тока с частотой 400 Гц включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в цепь, чтобы осуществился резонанс?

Вариант 2

1. С помощью правила Ленца определить направление индукционного тока в катушке, при удалении магнита южным полюсом из нее. Сделать рисунок.

2. Определить магнитный поток, пронизывающий плоскую прямоугольную площадку со сторонами 25 и 60 см, если магнитная индукция во всех точках площадки равна 1,5 Тл, а вектор магнитной индукции образует с нормалью к этой площадке угол 45.

3. Индуктивность катушки 0,1 мГн. При какой силе тока энергия магнитного поля равна 10 Дж?

4. Перпендикулярно линиям индукции перемещается проводник длиной 1,8 м, со скоростью 6 м/с. ЭДС индукции в проводнике равна 1,44 В. Найти магнитную индукцию поля.

5. Круговой проволочный виток находится в однородном магнитном поле, индукция которого равномерно изменяется на 0,2 Тл за 0,2 с. В витке возникает ЭДС индукции 0,02 В. Чему равна площадь витка?

6. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.

7. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменение силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?

8. Определить индуктивность катушки с очень малым активным сопротивлением, если её индуктивное сопротивление 125,6 Ом, а частота переменного тока 10000 Гц.

9. Определить ёмкость конденсатора, если через него проходит ток частотой 50 Гц. Ёмкостное сопротивление 1952 Ом.

10. Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова индуктивность катушки?

11. Дроссель, активное сопротивление которого 12 Ом, а индуктивность 0,1 Гн, включён под напряжение 100 В при частоте тока 50 Гц. Определить индуктивное сопротивление, полное сопротивление цепи, силу тока в цепи.

12. В цепь включены конденсатор емкостью 2 мкФ и катушка индуктивностью 0,005 Гн. При какой частоте тока в цепи будет резонанс?

Контрольные вопросы

1. В чем суть явления электромагнитной индукции?

2. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

3. Сформулируйте правило Ленца.

4. Что называется самоиндукцией?

5. По какой формуле определяется энергия магнитного поля?

6. Какой ток называется переменным?

7. Какое явление называется электрическим резонансом?

8. Чему равна мощность в цепи переменного тока?

9. Запишите закон Ома для цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности.

10. Запишите закон Ома для цепи переменного тока, содержащей конденсатор.