2020-04-12
95
Рис. 1.2 Схема материальных потоков.
Слайд№13 до далее Слайд№14
Для количества веществ, выраженных числом молей уравнение (1.22) написать нельзя, так как во многих случаях во время реакции число молей изменяется. Однако, для любой реакции простой или сложной оказывается можно ввести понятие полноты химической реакции (μ), через которую можно легко рассчитать материальный баланс в молях.
В частности, для простой реакции:
верно следующее равенство:
 .
| (1.23) |
При этом величина μ будет всегда положительна и инвариантна в отношении участников реакции. Из уравнения (1.23) вытекает уравнение материального баланса
Тогда:
 ,
| (1.24) |
по которому, зная ni,0 и ni для одного из веществ, можно вычислить по формуле (1.23) значение μ, и затем по уравнению (1.24) мольные количества других веществ.
Так, например, полагая, что 3С6Н10 = 2С6Н12+С6Н6 является простой реакцией можно вычислить мольные количества всех компонентов реакции, если известно, 
= 12 кмоль; 
= 3 кмоль. Тогда по уравнению (1.23) находим:
.
По уравнению (1.24) определяем 
= 0 + 2∙ μ = 0 + 2∙3=6 кмоль; 
= 0 + +1∙ μ = 0 + 1∙3=3 кмоль.
Полученные результаты сводим в таблицу материального баланса.
В случае сложных реакций расчет материального баланса значительно усложняется. Это связано с тем, что до начала расчета материального баланса необходимо определить число независимых реакций и равное ему число ключевых веществ. Слайд№14 до, далее Слайд№15.
Таблица 1.1 Материальный баланс процесса получения бензола.
| Компонент | М, кг/кмоль | Приход | Расход | ||
| кмоль | кг | кмоль | кг | ||
| С6Н10 | 82,146 | 12,0 | 985,752 | 3,0 | 246,438 |
| С6Н12 | 84,162 | - | - | 6,0 | 504,972 |
| С6Н6 | 78,114 | - | - | 3,0 | 234,342 |
| Σ | - | 12,0 | 985,752 | 12,0 | 985,752 |
При этом стехиометрически независимыми реакциями можно считать такие реакции, уравнения которых нельзя получить комбинацией уравнений других реакций (сложением, вычитанием, умножением стехиометрического коэффициента на постоянный множитель). В большинстве случаев это легко сделать исключением из системы сложной реакции зависимых реакций.
Так в системе сложных реакций дегидратации этанола:
исключив реакцию -2 (как обратимую, зависимую от реакции 2) и 3 (уравнение которой можно получить вычислением уравнения 2 из уравнения 1) находим, что система имеет только две независимые реакции, то есть:
В более сложных случаях для определения числа независимых реакций обычно используют методы матричной алгебры, составляя стехиометрическую матрицу, строки и столбцы которой соответствуют реакциям и веществам. Определяют ранг матрицы, соответствующий числу независимых реакций. Слайд№15 до, далее Слайд№16.
Таблица 1.2 Стехиометрическая матрица процесса дегидратации этанола.
| № реакции | Вещество | |||
| С2Н5ОН | (С2Н5)2О | С2Н4 | Н2О | |
| 1 | -1 | 0 | +1 | +1 |
| 2 | -2 | +1 | 0 | +1 |
| -2 | +2 | -1 | 0 | -1 |
| 3 | +1 | -1 | +1 | 0 |
Примечание: ранг матрицы – это наивысший порядок минора матрицы, отличного от нуля. Здесь ранг матрицы равен 2, то есть числу независимых реакций.
Выбор ключевых веществ, как правило, осуществляется совместно с определением независимых реакций. Ключевые вещества определяются тем, чтобы в каждой независимой реакции участвовало хотя бы одно ключевое вещество, и в то же время выбранные ключевые вещества участвовали бы в одной или некотором минимуме независимых реакций. Анализ выше приведенной системы показывает, что ключевыми веществами являются (С2Н5)2О и С2Н4.
После анализа сложной системы превращений, то есть выбора независимых реакций и ключевых веществ достаточно легко провести ее материальный расчет. Для каждой независимой реакции по аналогии с (1.23) можно записать:
 ,
| (1.25) |
где i –соответствует веществу, j – реакции.
Тогда, имея в виду, что каждое вещество может участвовать в нескольких реакциях Δni = Σ Δni,j, получаем:
 .
| (1.26) |
Зная Δni,0 и ni для ключевых веществ, можно в начале по уравнению (1.25) найти μj, а зачем полный состав реакционной массы по уравнению (1.26).
