Схемы активных фильтров

 

Существует очень хитроумные конструкции активных фильтров, каждый из которых используется для того, чтобы в качестве характеристики фильтра получить нужную функцию, как, например, функции Баттерворта, Чебышева и т.д. Можно спросить: зачем вообще нужно больше одной схемы активного фильтра? Причиной этого является то, что каждая схемная реализация является наилучшей в смысле тех или иных желательных свойств, и поэтому “абсолютно лучшей” схемы активного фильтра не существует.

Некоторые свойства, желательные для схемы фильтра, таковы: а) малое число элементов, как активных, так и пассивных; б) легкость регулировки; в) малое влияние разброса параметров элементов, в особенности значений емкостей конденсаторов; г) отсутствие жестких требований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы пропускания и полному выходному сопротивлению; д) возможность создания высококачественных фильтров; е) чувствительность характеристик фильтра по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ (в частности, к произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания) или частоте среза fср. Последнее свойство - одно из наиболее важных по многим причинам. Фильтры, требующие соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется; дополнительной неприятностью является требование использовать элементы с малым допуском значений параметров. Схемы УИН обязана своей популярностью в основном своей простоте и малому числу деталей, но эта схема страдает некоторым недостатком - высокой чувствительностью к изменениям значений параметров элементов.

 

Расчет

 

Определение порядка фильтра и количества звеньев.

Т.к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю , то тип фильтра - фильтр Чебышева.

Расчитываем порядка фильтра Чебышева:

 

 

Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:

Выбираем ближайшее большее целое n = 8.

Определяем количество звеньев:

Расчёт коэффициентов  и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.

 - коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:

Для фильтра Чебышева:четное:

 

 

Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: .

5,798

Разбиваем общее усиление К=12 на четыре звена:

К=К1·К2·К3·К4

=4·3·1·1

тогда К1 = 4 К2 = 3 К3=К4 = 1

Структурная схема Фильтра низких частот каскадного типа 8 порядка:

 

Рис. 3

 

Первое и второе звено используем звено второго порядка с многоплетьевой ООС

Схема такого звена:

 

Рис. 4

 

Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:

 

(1)

 

Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:

K(P)=(2)

 

 

Сравнивая (1) и (2), получаем:

 

 

Подбираем номиналы элементов для первого звена:

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 близкое к значению

С1= =0,0333 мкФ = 33.3 нФ

По таблице номинальных значений выбираем номинал

С1 = 0,0332 мкФ

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 такое, что б выполнялось условие

После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:

С2 = 0,00542 мкФ = 5,42 нФ

) Рассчитываем номиналы для R1 и R2 и R3

 

 

 

 

Получаем значения для первого звена:= 2,15 кОм R2 = 8,66 кОмR3 = 66,5 кОм(Ряд Е192)

Подбираем номиналы элементов для второго звена:

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 близкое к значению

С1= =0,0333 мкФ = 33,3 нФ

По таблице номинальных значений выбираем номинал

С1 = 0,0332 мкФ

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 такое, что б выполнялось условие

После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:

С2 = 0,00246 мкФ = 2,46 нФ

) Рассчитываем номиналы для R1 и R2 и R3

 

 

 

 

Получаем значения для первого звена:= 2,71 кОм R2 = 8,16 кОмR3 = 77,7 кОм(Ряд Е192)

Третье и четвертое звено используем звено второго порядка на повторителе

Схема такого звена:

Рис. 5

 

Характеристика звена второго порядка в общем виде имеет вид:

 

(1)

 

Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:

 

(2)

 

Сравнивая (1) и (2), получаем:

 

 

Подбираем номиналы элементов для третьего звена:

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 близкое к значению

С1= =0,0333 мкФ = 33,3 нФ

По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0,0332 мкФ

) Рассчитываем номинальное значение емкости С2 такое, что б выполнялось условие

После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:

С2 = 0,00258 мкФ = 2,58 нФ

) Расчитываем номиналы для R1 и R2

Получаем значения:

Для третьего звена R1 = 115 кОм R2 = 3,05 кОм(Ряд Е192)

Подбираем номиналы элементов для четвертого звена:

) Рассчитываем номинальное значение емкости С1 близкое к значению

С1= =0,0333 мкФ = 33,3 нФ

По таблице номинальных значений выбираем номинал С1 = 0,0332 мкФ

) Рассчитываем номинальное значение емкости С2 такое, что б выполнялось условие

После вычисления по этой формуле получили следующие ограничения для С2:

С2 = 0,000249 мкФ = 0,249 нФ

3) Рассчитываем номиналы для R1 и R2

Получаем значения:

Для третьего звена R1 = 328 кОм R2 = 8,66 кОм(Ряд Е192)

Для каждого из звеньев выбираем операционный усилитель К140УД6А со следующими характеристиками:

Коэффициент усиления К, В/мВ70

Напряжение смещения нуля , мВ5

Дрейф напряжения смещения , мкВ/ 20

Входные токи , нА30

Разность входных токов ,нА10

Дрейф разности входных токов 0,1

Частота единичного усиления ,МГц1

Скорость нарастания входного напряжения ,В/мкс2,5

Коэффициент ослабления синфазного сигнала ,дБ80

Входное сопротивление , МГОм2

Максимальный выходной ток , мА25

Потребляемый ток , мА2,8

Максимальное выходное напряжение , В12

Список литературы

фильтр частота звено каскадный

1. Методические указания к курсовому проектированию по радиоэлектронике. Под редакцией В.А. Кустова, - М.: Изд. МИЭТ, 2004 г.