Розділ 2. Порівняння методів інтерполяції за допомогою програмних продуктів Surfer та ArcGis

 

Створення сіткових файлів у програмному продукті Surfer

 

Щільність сітки необхідно проводити у відповідності з вихідними даними або необхідним масштабом карти. Якщо масштаб відомий в якому потрібно зобразити карту то крок між лініями сітки треба задати рівним тій кількості одиниці карти, що містяться в 1мм зображення.

Так, як нам для відображення карти не потрібно вводити параметри відповідно до масштабу карти, то вибираїмо по замовчуванні (Рис.2.1.1)

На основі даних отриманих при цифровані створюємо сіткові файли з допомогою всіх методів (Рис.2.1.2). На основі створених сіткових файлів будуємо контурні карти.

 

Визначення середньої відстані між точками даних

При створенні сіткового файлу приймаємо значення параметрів сітки за замовчуванням: це дозволяє згенерувати прийнятий сітковий файл, придатний для побудови карт ізоліній і графіків поверхонь. Однак є кілька параметрів, зміна яких має суттєвий вплив на сітковий файл. Ці парамтри за змістом можна поділити на дві групи: параметри геометрії сітки та параметри використовуваного сіткового методу.

Параметри геометрії сітки - це межі сітки. Межі сітки визначають мінімальні та максимальні значення X та Y координат створюваного сіткового файлу. За замовчуванням Surfer вибирає максимальні та мінімальні значення X i Y координат точок даних XYZ файлу. Межі сіткового файлу задають область визначення для карт ізоліній та графіків поверхонь, які будуть будуватися на основі цього файлу.

Щільність сітки визначається кількістю сіткових ліній в напрямку осей X і Y відповідно. Іншими словами, щільність сітки визначається кількістю рядків і стовпців у сітковому файлі. За замовчунням Surfer вибирає ту з осей координат (X або Y), яка довша, і будує сто сіткових ліній від цієї осі.

Щільність сітки визначає ступінь гладкості карт ізоліній і графіків поверхонь. Ізолінії, а також лінії сітки, що визначають графік поверхні, насправді є ламаними лініями, що складаються з прямолінійних відрізків. Чим більше рядків і стовпців у сітковому файлі, тим коротше ці відрізки і тим більше виглядають ізолінії і графіки поверхонь.

Інтерполяція в програмному продукті Surfer

Як випливає з характеристики методів просторової інтерполяції, кожен з них має свої переваги і недоліки, які повинні бути враховані при виборі того чи іншого методу при вирішенні конкретних завдань. Але вибір методу інтерполяції наявних даних залежить від кількості вихідних точок даних і рівномірності їх розподілу в області інтерполяції. Виробники спеціалізованого програмного забезпечення для просторової інтерполяції - широко поширеного пакету наукової графіки Surfer компанії Golden Software - розробили ряд рекомендацій з вибору підходящого методу просторової інтерполяції.

Набір, що містить близько десяти точок, дозволить визначити не більше ніж загальні закономірності розподілу досліджуваного параметра. У цьому випадку рекомендуються методи крігінг і радіальних базисних функцій. Останні належать до нейромережевого моделювання, яке тільки починає застосувуватіся в просторової інтерполяції в середовищі ГІС. Для побудови трендових поверхонь можна використовувати поліноміальну регресію.

При наборі менше 250 точок рекомендується крігінг з лінійною варіограмною моделлю.

Набір з 250-1000 точок з оптимальною швидкістю обробляють тріангуляція з лінійною інтерполяцією, крігінг і радіальні базисні функції.

Коли набір нараховує більше 1000 точок, швидка оцінка даних може бути проведена з використанням методів мінімальної кривизни і тріангуляції з лінійною інтерполяцією. Точно, але порівняно повільно працюють методи крігінг і радіальних базисних функцій

В даній курсовій роботі потрібно було виконати інтерполяцію статистичних даних такими методами: Рис.2.1.3 Метод Кригінга (Kriging), Рис.2.1.4 Метод радіальних базисних функцій (Radial Basis Functions), Рис.2.1.5 Метод тріангуляції лінійною інтерполяцією (Triangulation with Linear Interpolation), Рис.2.1.6. Метод побудови сіткової функції (Inverse Distance to a Pover), Рис.2.1.7 Метод мінімальної кривизни (Minimam Curvature), Рис.2.1.8 Метод поліномінальної регресії (Polynominal Regression), Рис.2.1.8.1 Метод поліномінальної регресії - плоска поверхня (Simple planar surface), Рис.2.1.8.2 Метод поліномінальної регресії - квадратична поверхня (Quadratic surface), Рис.2.1.8.3 Метод поліномінальної регресії - кубічна поверхня (Cubic surfuse), Рис.2.1.9 Метод Шепорда (Modified Shepard’s Method), Рис.2.1.10 Метод природного сусідства (Naturest Neighbor), Рис.2.1.11 Метод найближчого сусідства (Nearesr Neighbor).

Інтерполювання в програмному продукті ArcGis

 

Для інтерполяції в програмному продукті ArcGis версії 10.0 використовується модуль Geostatistical Analyst. В даному модулі вибираємо Geostatistical Wizard (Рис.2.2.1.) Тоді вже, вибираємо необхідний метод інтерполяції (Рис.2.2.2.)

Потім вибираєм метод інтерполяції, переходим до параметрів вибраного методу інтерполяції налаштовуємо параметри цього методу так,щоб приблизити результат викинання до Surfera (Рис.2.2.3.)

Після налаштування оптимальних параметрів, наступним кроком є перегляд варіограми по певному методу (Рис.2.2.4.)