Висновок по методам інтерполяції

 

Порівнявши використані методи інтерполяції в програмних продуктах Surfer та ArcGis, можна зробити висновок, що для відображення заданого рельєфу найкраще підходять методи метод кригінга, дещо гірше радіальних базисних функцій

Особливістю створеного сіткового файлу є те, що частина території не покрита точками з відомими координатами. Такі методи як тріангуляція з лінійною інтерполяцією, метод Шепарда, природного сусідства є неефективні при побудові рельєфу в областях з великим рівнем забезпечення вихідними даними.

А методи мінімальної кривизни та зворотних зважених відстаней не є ефективними через недостатньо велику кількість вихідних даних.

 

Розділ 3. Згладжування отриманих сіткових даних за допомогою сплайнів і фільтрації

Сплайнове згладжування

 

Згладжування відбувається з сітковими файлами, щоб згладити кути на лініях, багатогранних блоках на графіках поверхонь, зменшення побічних шуму та неточностей. В Surfer використовуємо пункт меню Grid/Splain Smooth.

Для згладжування використовують сплайни і можливість обчислення нових вузлів сітки.

Сплайн - це зображення неперервного набору кубічних многочленів з однаковим ухилом на суміжних кінцях.

Сплайн - згладжування може виконуватись лише в межах даних сіткового файлу.

Для згущення сітки необхідно виконати наступні дії:

.   Виконати команду Grid/Spline Smooth. З’явиться діалогове вікно Open Grid. Вибрати файл загладжуваної сітки. З’виться діалогове вікно Spline Smooth (сплайнове згладжування).

2. У групі Method (Метод) вибрати пункт Insert Nodes (Вставити вузли). При цьому активною стане група Number Nodes to Insert (Кількість вузлів для вставки).

.   Параметр Between Rows (Кількість вставляються рідків) визначає кількість рядків (вузлів з постійним значенням Y) для вставки між існуючими стовпцями сіткового файлу.

.   Парметр Between Cols (Кількість стовпців для вставки) визначає кількість стовпчиків (вузлів з постійним значенням X) для вставки між існуючим стовпцями сіткового файлу.

.   У діалоговому вікні Spline Smooth клацнути по кнопці OK.

Для переобчислення сітки необхідно виконати:

.   Повторити відповідні дії для згущення сітки.

2. У групі Method (Метод) вибрати пункт Recalc Grid (Переобчислити сітку). При цьому активною стане група Final Grid Size (Кінцевий розмір сітки).

.   Параметр Rows (Число рядків) визначає кількість рядків у згладженому сітковому файлі. Введено вдвічі менше округлене значення.

.   Параметр Cols (Число стовпців) визначає кількість стовпчиків у згладженому сітковому файлі. Введено вдвічі менше округлене значення.

.   У діалоговому вікні Spline Smooth клацнути по кнопці ОК.

В результаті обох видів згладжування отримано та побудовано настпні контурні карти (Рис.3.1.1 та 3.1.2)

 

Фільтрація даних

Команда Grid/Filter дозволяє застосувати до сітки методи цифрового аналізу її образу.

Для цілей згладжування сітки можна використовувати низькочастотні фільтри. Низькочастотна просторова фільтрація дозволяє до вузлів сітки застосувати методи цифрового аналізу, які включають:

фільтри, що збільшують контрастність;

-   фільтри, що виділяють і підписують межі сітки;

    фільтри, що виключають загальний тренд.

Для цілей згладжування використовуємо низькочастотні фільтри виконуючи команду Grid/Filter. В діалоговому вікні Digital Filtering (Цифрова фільтрація).

В структурі ієрархії видів фільтрів вибираємо пункт Linear Convolution Filters / Predefined Filters / Low-pass Filters / Gaussian (3 Ч 3). (Фільтри лінійної згустки / Визначені фільтри / Низькочастотні фільтри / Гаусові 3 Ч 3)

У діалоговому вікні Digital Filtering клацнути по кнопці ОК. Побудована карта має такий вигляд (3.2.2.)

Порівняння методів згладжування та фільтрації

 

Провівши аналіз розглянутих методів згладжування, можна зробити наступні висновки: карти, що були створені в результаті згладжування, цим методом наочно відрізняються (Рис.3.1.1 та 3.1.2).

Висновок:

Порівнявши сплайнове згладжування з методами фільтрації можна сказати, що на відмінну від сплайнового метод фільтрації дозволяє позбутися різних дефектів а саме: різне заокруглення відрізків, велика кількість ізвивин на відрізку та інші дефекти, які виникають при побудові моделі рельєфу.

Розділ 4. Застосування сіткових чисел

 

4.1 First Derivative (перша похідна) по дирекційних кутах 0⁰ і 90⁰

Derivative проводить обчислення ухилу поверхні уздовж вказаного напряму. Контурні карти, побудовані за результатами роботи цього числення, зображують лінії постійного ухилу уздовж фіксованого напряму (Рис.4.1.1 та 4.1.2).

 

4.2 Second Derivative (друга похідна) по дирекційних кутах 0⁰ і 90⁰

 

Друга похідна виконує обмеження степення зміни ухилу поверхні вздовж заданого напрямку (Рис.4.2.1 та 4.2.2).

Terrain Slope (нахил террейна)

 

Для кожної конкретної точки поверхні ухил террейна визначається по напряму найкрутішого спуску або підйому (аспект террейна). Нахил террейна подібний першій дирекційній похідній, але є потужнішим інструментом, оскільки автоматично визначає напрям найбільшого ухилу (Рис.4.3.1).

 

Terrain Aspect (аспект террейна)

 

Аспект террейна обчислює азимут напрямку найбільшого ухилу в кожному вузлі сітки. Цей напрям завжди перпендикулярний контурним лініям (Рис.4.4.1)

Profile Curvature (профільна кривизна)

 

Профільна кривизна визначає степінь зміни ухилу поверхні в протилежному напрямку аспекту террейна для кожної точки.