Электронное равновесие

Рассмотрим ограниченный объем среды в поле фотонного излучения. На рисунке 3.4 волнистые линии обозначают направления распространения первичных фотонов, прямые – пути освобожденных ими вторичных заряженных частиц − электронов и позитронов. Длина прямых линий отражает пробег частиц в среде. При взаимодействии фотонов с веществом в выбранном объеме высвобождаются вторичные частицы, имеющие различное направление движения и энергию, которая определяет длину пробега частицы в среде.

Рис. 3.4. Схема преобразования энергии фотонов в энергию электронов

Некоторые частицы, образовавшиеся в выбранном объеме, полностью поглотятся в пределах того же объема, но некоторые выйдут из объема, не истратив всей своей энергии. В то же время в выбранный объем могут попасть частицы из смежных областей за пределами рассматриваемого объема, в которых тоже происходит преобразование энергии фотонов в энергию вторичных заряженных частиц.

Обозначим суммарную энергию всех фотонов, входящих в рассматриваемый объем и выходящих из него как Е _g и соответственно, а суммарную кинетическую энергию всех входящих и выходящих вторичных частиц как Е_е и соответственно. Тогда для энергии излучения, поглощенной в объеме, можно записать

(3.23)

Входящие в данный объем первичные фотоны в результате взаимодействия с веществом преобразуют свою энергию в кинетическую энергию вторичных частиц Е_K, которые возникают в выделенном объеме, и в энергию фотонов , которые выходят из этого объема[27]:

(3.24)

Согласно выражениям (3.23) и (3.24), можно записать

(3.25)

Из (3.25) следует, что при поглощенная энергия в данном объеме D Е равна энергии, преобразованной в кинетическую энергию заряженных частиц в этом же объеме Е_K. Следовательно, в этом случае

(3.26)

Такое состояние взаимодействия фотонного излучения с веществом, при котором суммарная кинетическая энергия всех электронов, входящих в рассматриваемый объем вещества, равна суммарной кинетической энергии электронов, покидающих его, называется электронным равновесием. Если рассматриваемый объем облучаемого вещества находится в вакууме, то в этом случае состояние электронного равновесия соответствует условию, когда выносом энергии вторичными заряженными частицами за пределы объема можно пренебречь и считать, что все вторичные заряженные частицы поглощаются в рассматриваемом объеме вещества.

Состояние равновесия вторичных заряженных частиц, определенное для фотонного излучения как электронное равновесие, может существовать в поле любого косвенно ионизирующего излучения.

Важным для практики является обеспечение условий электронного равновесия около малой газовой полости внутри твердого тела. Если газ, наполняющий полость, и твердое тело близки по атомному составу, то можно предположить, что процессы взаимодействия излучения с веществом в расчете на единицу массы примерно одинаковы для газа и твердого тела. Можно показать, что для электронного равновесия в некоторой области V в бесконечной однородной по атомному составу среде необходимо и достаточно чтобы

- линейные размеры области V были значительно меньше пробега самых быстрых электронов;

- интенсивность и спектральный состав первичного излучения были одинаковы для всех точек области.

Электронное равновесие будет выполняться для небольшой области любого вещества, если эта область окружена слоем того же вещества толщиной, равной пробегу самых быстрых электронов, освобождаемых в этом веществе фотонами.

Значение кермы фотонов в условиях электронного равновесия совпадает с поглощенной дозой, если не учитывать ту долю энергии вторичных заряженных частиц, которая расходуется на тормозное излучение. Для энергий фотонов радионуклидных источников (Е < 3 МэВ) значение кермы в воздухе может превышать значение поглощенной дозы в воздухе не более чем на 1 %. В биологической ткани керма уменьшается с глубиной из-за ослабления первичного излучения (см. рис. 3.3), и максимум кермы фотонов наблюдается на поверхности тела человека, причем значение кермы на поверхности больше значения поглощенной дозы. На некоторой глубине наступает абсолютное равновесие заряженных частиц, и в этой точке (R ₀на рис. 3.3) керма равна поглощенной дозе. Затем значение кермы становится меньше дозы. Это вызвано тем, что в дозу вносят вклад заряженные частицы, освобожденные первичным излучением ближе к поверхности, чем рассматриваемая точка, а керма определяется заряженными частицами, освобожденными в этой точке; здесь проявляется ослабление излучения в слое вещества, равном приблизительно пробегу заряженных частиц.

В условиях электронного равновесия для фотонного излучения можно записать

D = (1 - g)×K.

(3.27)

Керма нейтронов совпадает с поглощенной дозой от вторичных заряженных частиц в условиях их равновесия; потери энергии заряженных частиц на тормозное излучение не учитываются. В биологических объектах равновесие соблюдается только на достаточно больших глубинах; для тонких слоев, таких как кожа, керма и доза нейтронов могут значительно различаться.

В поле фотонного излучения в условиях электронного равновесия, когда переданная и поглощенная энергии излучения равны, поглощенная доза в точке определяется как

(3.28)

где m _en_,_m (E) - массовый коэффициент поглощения энергии излучения фотонов с энергией Е в веществе; Ф(E) - флюенс фотонов с энергией E; суммирование производится по всем энергиям спектра фотонов. Соотношение между поглощенной дозой в веществе, например, в биологической ткани D^Т, и поглощенной дозой в воздухе D ^В равно (это следует из формулы (3.28))

, (3.29)

где - массовые коэффициенты поглощения для тка-ни и воздуха соответственно. Для диапазона энергий g-квантов 0,04 − 15 МэВ соотношение примерно постоянно и равно 1,09 ± 0,03.