Дополнительные задачи

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Кулоновская сила подчиняется III закону Ньютона: силы взаимодействия между зарядами равны по модулю и направлены противоположно друг другу вдоль прямой, соединяющей эти заряды.                                                                                                                  

Кулоновские силы F — центральные силы.

Разноименные заряды притягиваются. Одноименные заряды отталкиваются.                          Единица заряда — кулон (1 Кл). Это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока в 1 А.                                                                          

Минимальный заряд, существующий в природе,— заряд электрона: q = - 1,6.10^-19 Кл.  

 Коэффициент пропорциональности k, выраженный из закона Кулона:

Установлено, что если q₁ = q₂ = 1 Кл и R = 1 м, то в вакууме  k = 9 * 10⁹ .

Т. е. k показывает, что два точечных заряда по 1 Кл каждый на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме взаимодействуют с силой   9 * 10⁹ Н.

Диэлектрическая проницаемость среды ε

Диэлектрическая постоянная ε характеризует электрические свойства среды. Для любой среды ε > 1 и зависит от самой среды;

показывает, во сколько раз сила взаимодействия точечных заряженных тел в вакууме больше их сил взаимодействия в среде при прочих равных условиях.

Закон Кулона для среды:

В системе СИ коэффициент k выражают через электрическую постоянную e₀:

, следовательно,

Закон Кулона для среды в СИ:

 

 

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Выполнение заданий на листках по вариантам.  

Вставь пропущенные слова.

Вариант

1). Если модуль первого точечного заряда увеличить в 3 раза, то сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов ____________ в ____ раза.

2). Если модуль второго точечного заряда уменьшить в 5 раз, то сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов ____________ в ____ раз

3). Если расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличить в 2 раза, то сила взаимодействия между ними _____________ в ____ раза.

4). Чтобы сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами увеличилась в 9 раз, нужно расстояние между зарядами ___________ в _____ раз.

5). Если модуль первого точечного заряда увеличить в 4 раза, а расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшить в 2 раза, то сила взаимодействия между ними _____________ в ____ раза.

Решение задач.

Задача 1. Два заряда +1.66× 10^-9 Кл и +3,33× 10^-9 Кл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Где надо поместить третий заряд, чтобы он оказался в равновесии?

Дано: q₁ = 1.66× 10^-9 Кл, q₂ = 3,33× 10^-9 Кл, r = 0,42 м, e = 1.

Найти: r₁

Решение. Точка, где надо поместить третий заряд q (положительный или отрицательный) лежит на линии, соединяющей эти заряды. Допустим, q - положительный заряд. На него действуют кулоновские силы F₁ и F₂ (рис. 1) со стороны зарядов q₁ и q₂. Заряд q находится в равновесии, значит .

Значит в проекциях на ось X: F₁ – F₂ = 0 или F₁ = F₂. Учитывая, что

Получим

=> откуда        r₁ = 0,08 м

Задача 2. С какой силой взаимодействуют в вакууме два одинаковых шарика, заряды, которых q₁ = 2·10 ^-9 Кл и q₂= 4·10^-8Кл, на расстоянии 2 см?                                                  

Решение: силу взаимодействия определяют по закону Кулона:

     F=1,8 ·10^-3Н

Задача 3. Изменится ли сила взаимодействия между заряженными шариками (см. задачу 2), если их предварительно сблизить до соприкосновения, а затем развести на тоже расстояние (2 см)?

 Задача 4. На каком расстоянии сила взаимодействия двух точечных зарядов по 1 Кл равна 1Н?

 

Дополнительные задачи.

 №1. Определите силу взаимодействия 2 одинаковых точечных зарядов по 1 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга.

Дано: q1=q2=1 мкКл r=30 см k=9•109 Н•м2/Кл2	СИ: 1•10-6 Кл 0,3 м	Решение: Ответ: F=0,01 Н
F-?

№ 2. Сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, находящихся на расстоянии 0,5 м, равна 3,6 Н найдите величины этих зарядов.

Дано: r=0,5 м F=3,6 Н k=9•109 Н•м2/Кл2 q1=q2=q	Решение: Ответ: q=0,1•10-4 Кл
q -?

№ 3. На каком расстоянии нужно расположить два заряда 5•10 ^-9 Кл и 6•10 ^-9 Кл, чтобы они отталкивались друг от друга с силой 12•10^-5 Н.?

Дано: F=12•10-4 Н k=9•109 Н•м2/Кл2 q1=5•10 -9 Кл q2 =6•10 -9 Кл	Решение: Ответ: q=0,1•10-4 Кл
r -?

(I тип заданий)

1. С какой силой взаимодействуют два маленьких шарика, заряды которых 0,5 Кл и 2 Кл, если расстояние между их центрами 10 см?

2. Известно, что на текстильных фабриках нити чесальных машин прилипают к гребням. Как объяснить это явление и как избежать этого?

 

II тип заданий

3. С какой силой взаимодействуют точечные заряды - 0, 3 мкКл и 7 нКл на расстоянии 20 см, если между зарядами помещены слюда, парафинированная бумага?

4. Наблюдается ли явление электризации металлов при их обработке резцами на токарном и других станках?

 

III тип заданий

5. Две тучи, размерами которых для упрощения можно пренебречь, взаимодействуют с силой 90 кН. Определите заряд одной из туч, если заряд второй тучи 25 Кл, а расстояние между ними 5 км?

6. Пылинка приобрела заряд q = - 6,4*10-13 Кл. На сколько изменилась масса пылинки?