Дополнительное задание

Нормальные условия: p = … мм рт. ст.= … Па; T = … К

1. Плотность воздуха: r = … кг/м³

2. Средняя арифметическая скорость молекул воздуха:

 

3. Средняя длина свободного пробега молекул воздуха:

 

4. Концентрация молекул воздуха: n =… 1/м³

5. Среднее число столкновений молекул воздуха

 

6. Эффективный диаметр молекул воздуха: d = … м

 

Цель работы:

Углубление теоретических представлений об энтропии, экспериментальное наблюдение процесса плавления и кристаллизации и получение навыков измерения изменения энтропии.

 

1. Теоретическая часть

Термодинамический процесс обратим, если, протекая в обратном направлении, он возвращает систему в исходное состояние без затрат энергии (упругий удар, колебания маятника в отсутствии сопротивления, идеализированный цикл Карно). Большинство процессов в технике – необратимы или, по крайней мере, содержат этапы, являющиеся необратимыми (неупругий удар, процессы с трением, диффузия, теплообмен). Энтропия является количественной мерой степени необратимости процесса.

Из равенства КПД тепловых двигателей и термического КПД обратимого цикла Карно 

                                                    (1)

можно получить выражение  

                                                         (2)

Это выражение означает, что количество теплоты, полученное или отданное телом при обратимом процессе, пропорционально температуре. Отношение Q/T называется приведенным количеством теплоты. Сумма приведенных количеств теплоты при любом обратимом процессе равна нулю, что в дифференциальной форме имеет вид

,                                                       (3)

причем интеграл берется по замкнутому контуру (круговой процесс). В каждом цикле кругового процесса все термодинамические параметры принимают исходные значения, т.е. их изменение равно нулю. В этом случае равна нулю и сумма приведенных количеств теплоты, что позволяет ввести термодинамический параметр состояния энтропию S, как некоторую функцию состояния, дифференциал которой   

                                                               (4)

  

Если некоторая термодинамическая система обратимо переходит из состояния 1, характеризующегося параметрами р₁, V₁, Т₁, в состояние 2 с параметрами р₂, V₂, Т₂, то изменение энтропии системы при таком переходе может быть вычислено по формуле

,                                                                           (5)

где dQ — элементарный приток теплоты в систему, Т - термодинамическая температура всей системы. Интеграл берется вдоль «траектории» процесса, например абс при нагревании и плавлении, как показано на рисунке 1.

Возможны следующие три случая:

а) DS=0 – процесс обратим, может протекать как в прямом, так и в обратном направлениях;

б) DS>0 - процесс необратим, самопроизвольно протекает только в одном направлении

в) DS<0 - процесс самопроизвольно протекать не может, необходим подвод энергии извне.

2-й закон термодинамики с использованием понятия энтропии формулируется так:

   Все процессы в природе протекают в направлении увеличения энтропии, энтропия замкнутой системы не может самопроизвольно уменьшаться.

   В статистической физике энтропию связывают с термодинамической вероятностью состояния системы – с числом способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы. Согласно Больцману энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой следующим соотношением

S=klnW,                                                               (6)

где k – постоянная Больцмана. Энтропия является мерой неупорядоченности системы.