Электрический расчет ПП

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ЭТТ

РЕФЕРАТ

На тему:

«Габаритный и электрический расчет многослойного ПП. Схема замещения»

МИНСК, 2008

Исходные данные: P_a, вид колебаний, f_o, марка пьезоэлектрического материала (ПЭМ) и его физические характеристики. Основными параметрами ПЭМ являются пьезомодули d_ij (Кл/м), диэлектрические проницаемости ε_ij, модули упругости E_ij, скорость звука C, tgδ, механическая добротность θ_m. Параметры ПП зависят от формы.

Расчет делится на две части:

1. Габаритный расчет.

2. Электрический расчет.

Габаритный расчет

 Рисунок 1 – Преобразователь многослойный.

 

1. Выбираем размеры активного элемента

, (1)

 где η_эа – ожидаемый электродинамический КПД преобразователя,

 l₂ – выбирается из справочника или условия механической прочности.

2. Для обеспечения стабильной работы преобразователя рабочую накладку рекомендуется выбирать из материала с малым волновым сопротивлением и высокой добротностью. Например, из сплава D16 (ρ ≈ 7,8 г/см³; C ≈ 5,2∙10³ м/c).

3. Продольные размеры элементов многослойного преобразователя определяются из условия продольного резонанса

, (2)

 где φ_i – сдвиг фаз на каждом элементе пакета;

 i – индекс элемента пакета 1, 2. 3, …;

- волновое число i –того элемента;

 – волновое сопротивление элемента.

Выбор размеров элементов ПП лучше начинать с

. (3)

. (4)

. (5)

 l₂ – выбирается из справочника или условия механической прочности.

Поскольку в условиях резонанса разный сдвиг фаз равен π

. (6)

Общая длина преобразователя

. (7)

Эффективность работы преобразователя сильно зависит от положения пьезоэлемента (ПЭ) в системе узел – пучность. Наиболее тяжелые условия с точки зрения механических нагрузок создаются при помещении ПЭ в узел колебаний (плоскость максимальных механических напряжений). В этом случае удельная мощность ограничивается прочностью керамики. Высокий КПД получается при размещении ПЭ на конце преобразователя. При этом уменьшается механическое напряжение в рабочем сечении, что позволяет увеличить P_э. Однако при этом значительно возрастает входное сопротивление преобразователя, что требует увеличения питающего напряжения. При размещении ПЭ в узле колебаний (минимуме механических напряжений) и выполнении отражающей накладки из материала с большим волновым сопротивлением становится сильно заметным влияние дестабилизирующих факторов (температуры, нагрузки, системы крепления). Оптимальным считается размещение ПЭ между узловой плоскостью и торцом пакета. При этом прочность, КПД и стабильность будут достаточно высокими.

 

Электрический расчет ПП

 

Действующее переменное напряжение на резонансной частоте многослойного преобразователя с накладками можно определить по формуле

, (8)

 где  - акустическое сопротивление нагрузки ПЭ.

, (9)

 где  – коэффициент нагрузки преобразователя;

 - коэффициент электромеханической трансформации;

 E – модуль упругости.

 Действующее значение тока

, (10)

 где Z_вх – полный модуль входного сопротивления преобразователя.

, (11)

 где  - емкостное сопротивление преобразователя.

, (12)

 где - собственная емкость преобразователя.

Полное активное сопротивление многослойного преобразователя, приведенного к параллельной схеме

. (13)

Здесь - сопротивление диэлектрических потерь.

 - механическое сопротивление преобразователя на резонансной частоте.

Мощность, потребляемая преобразователем

 (14)