Вывод выражения для плотности тока. Закон Ома для участка цепи. Закон Ома дифференциальной форме

Рассмотрим участок проводника постоянного сечения S с постоянным током I. Предположим, что свободные носители заряда имеют одинаковую скорость направленного движения . Тогда за время  все свободные заряды, находящиеся в данный момент в участке проводника, ограниченном сечениями S ₁ и S ₂, пересекут сечение S ₂. Свободные носители заряда перенесут через сечение общий заряд , где  – концентрация свободных носителей заряда,  – заряд одной частицы,  – объём проводника, ограниченного сечениями S ₁ и S ₂, поскольку площадь сечения постоянна . Сила тока численно равна заряду, протекающему через поперечное сечение () в единицу времени . По определению плотность тока () связана с силой тока . Откуда для плотности тока .

Концентрация равна количеству частиц в единице объёма .

Если предположить, что в кристаллической решётке металла свободным становится только один валентный электрон каждого атома, то концентрацию электронов в металле можно оценить, зная его плотность () и молярную массу ()

,

где  – постоянная Авогадро.

Закон Ома для участка цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению

; .

Закон Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома для бесконечно малого участка проводника длиной , площадью сечения  имеет вид , сопротивление бесконечно малого участка проводника , разность потенциалов , откуда . Это закон Ома в дифференциальной форме,  – удельная проводимость.

Удельная проводимость металлов при комнатной температуре 6×10³-6×10⁵ Ом^-1∙см^-1, вещества с проводимостью 10⁴-10^-10 Ом^-1∙см^-1 относят к классу полупроводников, вещества с проводимостью 10^-10-10^-20 Ом^-1∙см^-1 – к классу диэлектриков.

Изучение закона Ома и определение удельного сопротивления нихромовой проволоки.

Необходимо знать пункты из лаб.раб. “Порядок выполнения работы” и “Порядок измерений. Обработка результатов измерений”. Описание лаб.раб. дано ниже.

Лабораторная работа 1