Порядок выполнения работы

Для определения удельного сопротивления собирают электрическую цепь, схематично показанную на рис.2, где между точками а и с включена проволочка исследуемого материала.

Рис.2

Измеряя силу тока в цепи и напряжение на участке '' ab '' длиной l (при замкнутом положении ключа К), можно рассчитать, в соответствии с законом Ома, сопротивление этого участка цепи по формуле:

, (12)

где U_v и I _a – показания вольтметра и амперметра соответственно, а R_v – внутреннее сопротивление вольтметра. Если ток через вольтметр, равный , много меньше тока I _a, то для расчета сопротивления можно воспользоваться приближенной формулой:

. (13)

Измеряя диаметр d проволочки, можно рассчитать площадь ее поперечного сечения:

(14)

Из соотношений (9), (13) и (14) для удельного сопротивления окончательно получаем расчетную формулу:

. (15)

Для оценки погрешности σ_ρ в определении удельного сопротивления, в соответствии с соотношением (15), можно воспользоваться формулой:

(16)

Погрешность σ_ρ, как видно из формулы (16), будет минимальна при максимальной длине l и как можно большем токе I _a.

Для экспериментальной проверки закона Ома для участка цепи, не изменяя напряжение источника U, измеряют силу тока I _a и напряжение U_v на исследуемом участке '' ab '' цепи. Результаты измерений представляют графически в виде зависимости . Если экспериментальные точки в пределах точности измерений ложатся на прямую (рис.3), то это может являться экспериментальным подтверждением закона Ома в интегральной форме.

Рис.3

Для проверки формулы (9), отражающей зависимость сопротивления проволоки от ее длины, измеряют сопротивление R при разных длинах l проволоки. Результаты измерений представляют графически в виде зависимости . Поскольку проволока однородна (ρ = const) и имеет одинаковую толщину (S = const), то экспериментальные точки должны находиться на прямой, не проходящей через начало координат (рис.4).

Рис.4

Для определения напряженности электрического поля в проводнике измеряют, падение напряжения U на участках проводника при разных длинах l проволоки. Результаты измерений представляют в виде зависимости . Если поле E в проводнике однородно, график зависимости U (l) будет представлять собой прямую линию (рис.5), угловой коэффициент которой равен напряженности электрического поля в проводнике.

Рис.5

Порядок измерений. Обработка результатов измерений

1. Измерьте микрометром или штангенциркулем диаметр проволоки по всей ее длине в 5 – 7 точках. Найдите среднее значение диаметра и оцените погрешность σ_d.

Таблица 1

d₁, мм	d₂, мм	d₃, мм	d₄, мм	d₅, мм	d_ср, мм	σd, мм

2. Соберите электрическую цепь по схеме рис.2. Установите максимальную длину проволоки. Измерьте силу тока Ia при 8-10 значениях U. Результаты занесите в табл.1.

Таблица 2

U_v,B
I _a,A

Затем постройте график зависимости , из которого определите

сопротивление проводника . По формуле (15) рассчитайте удельное

сопротивление . Оцените погрешность σ_ρ.

3. Экспериментально проверьте зависимость сопротивления R проволоки от ее длины l. Для этого при 5-7 значениях длины l запишите в табл.2 показания Uv вольтметра и Ia амперметра. Вычислите значения Ri (i =1,2,3,….,7). Постройте график зависимости

Таблица 3

l,м
U,B
I,A
R,Oм

4. Установите максимальное значение силы тока I, протекающего по проводнику. Найдите плотность тока , измерьте падение напряжения U при 5-7 разных значениях длины l проволоки. Результаты занесите в табл.3.

Таблица 4

l,м
U,B

Затем постройте график зависимости U = U (l) и определите напряженность

электрического поля в проводнике. Оцените погрешность σ_E.

Рассчитайте удельное сопротивление проволоки исходя из закона Ома в

дифференциальной форме: . Оцените погрешность σ_ρ и запишите

окончательный результат .

5. Нихром представляет собой сплав (67,5%-Ni, 15%-Cr%, 16%-Fe, 1,5%-Mn), молярная масса которого µ =0,058 кг/моль, плотность δ =8,4·10³кг/м³. По формулам (1) и (2) оцените концентрацию n и скорость υ упорядоченного движения электронов при протекании тока по нихромовому проводнику. Сравните скорость υ со средней скоростью теплового движения электронов при данной температуре Т: , где k=1,38·10^-23 Дж/кг – постоянная Больцмана; m =9,1·10^{-31 кг – масса электрона. Какие выводы можно сделать из такого сравнения?}