Определение напряженно-деформированного состояния в окрестности тоннеля

Анализ изменения напряженно-деформированного состояния в окрестности тоннеля в курсовом проекте выполнятся на основании решения Кирша (Рисунок 2.1), которое рассматривает круглое отверстие, расположенное в линейно-деформируемом массиве и позволяет учесть негидростатическое распределение начального напряженного состояния в породном массиве.

Рисунок 2.1 – Расчетная схема к задаче Kirsch

(2.4)

где σ_r – радиальные напряжения, МПа; σ_θ – тангенциальные напряжения, МПа; τ_rθ – касательные напряжения, МПа; u_r – радиальные перемещения, м; u_θ – тангенциальные перемещения, м; σ₁ – величина вертикальных напряжений в массива, МПа; σ₃ – величина горизонтальных напряжений в массива, МПа; a – радиус выработки, м; r – расстояние от центра выработки до рассматриваемой точки массива (минимальное значение r = a), м; θ – угол до рассматриваемой точки массива относительно оси X против часовой стрелки;  – модуль сдвига массива, МПа;

(2.5)(1.1)

Анализ взаимодействия обделки с породным массивом

Определение размера зоны предельного состояния

Согласно решению А. Лабасса – К.В. Руппенейта относительный размер зоны предельного состояния, для случая  (,  – радиус выработки;  – радиус зоны пластических деформаций)  вокруг выработки можно определить по следующей зависимости (коэффициент бокового распора =1, гидростатическое начальное поле напряжений, рассматривается неассоциированное пластическое течение, когда изменение объема при пластическом деформировании равно 0.).

(3.1)

где  – коэффициент;  – отпор крепи (нагрузка на крепь), при расчетах незакреплённой выработки принимается равным 0

(3.2)

В зоне пластических деформаций, распределение радиальных и тангенциальных напряжений принимает следующий вид ():

(3.3)

где  – параметр объемной прочности.

(3.4)