2020-04-20
345
а) по данным анализа в ППП: 
(данные указанного столбца для луча осевого пучка с координатой m = 0)
б) с использованием формулы хроматической аберрации первого порядка:
–первая хроматическая сумма
Суммы Зейделя(дано)
| Суммы Зейделя по поверхностям | ||||||
| SI | SII | SIII | SIV | SV | SIXP | SIIXP |
| 0,1972 -5,3261 6,3117 | -0,2400 1,7979 1.1320 | 0,2920 -0,6069 0,2030 | 0,3634 -0,1770 0,5623 | -0,7977 0,2624 0,1373 | -0,0094 0,0241 0,0150 | 0,0014 -0,0040 0,0031 |
| Суммарные значения | ||||||
| 1,1828 | 2,6900 | -0,1118 | 0,7487 | -0,3958 | -0,0003 | 0,0006 |
5. Используя функции реальных аберраций, определить размеры пятен рассеяния
Размер пятна рассеяния графическим методом можно определить, опустив на ось Dy’ перпендикуляры из точек графика Dy’ = F(Dtg σ’), соответствующих максимальному 
и минимальному 
значениям функции. Расстояние между этими значениями – размер пятна рассеяния.
В общем виде:
,
соответствуют алгебраическим значениям.
Для центра поля (осевая точка изображения) размер пятна рассеяния определяется по упрощенной формуле как
Расчеты выполняются а) для основной длины волны, б) в широком спектральном диапазоне (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2) для центра, зоны и края поля изображения.
|
|
|
5. Используя результаты п.5, найти расчетную разрешающую способность объектива
в центре поля а) для основной длины волны, б) в широком спектральном диапазоне (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2);
- в центре поля
а) для основной длины волны
б) в широком спектральном диапазоне (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2)
на краю поля изображения а) для основной длины волны, б) для широкого спектрального диапазона (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2).
- на краю поля изображения
а) для основной длины волны
б) для широкого спектрального диапазона (с учетом длин волн λ0, λ1 , λ2).
Результаты расчётов представить в таблице
|
| Основная длина волны λ0 | Спектральный диапазон λ1,λ2 | |
| В центре поля | dп.р | ||
| δ | |||
| На краю поля | dп.р | ||
| δ | |||
Графики аберраций
Точка на оси.(дано)
| m | e | |||||
| tg σ’ | s’ | D s’ | Df’ | h, % | Dy’ | |
| 0,00 7,07 10,00 | 0,0000 0,0722 0,1016 | 96,2818 96,0600 96,0352 | 0,0000 -0,2218 -0,2466 | 0,0000 0,5416 1,3161 | 0,0000 0,7380 1,5517 | 0,0000 -0,0160 -0,0251 |
| F’ | C’ | s’F’ - s’C’ | ||||
| s’ (s’F) | D s’ (D s’F) | Dy’ (Dy’F) | s’ (s’c) | D s’ (D s’c) | Dy’ (Dy’c) | |
| 96,3207 96,1466 96,1806 | 0,0389 -0,1353 -0,1013 | 0,0000 -0,0098 -0,0103 | 96,3533 96,0930 96,0208 | 0,0715 -0,1889 -0,2611 | 0,0000 -0,0136 -0,0265 | -0,0326 0,0536 0,1598 |
Вид таблицы для Оптического выпуска
Продольная сферическая аберрация
На рисунке изображены графики для основной длины волны(e) и для опорных длин (длины волн F´, C´).
Поперечная сферическая аберрация для основной длины волны
|
|
|
Хроматическая аберрация положения в параксиальной области (хроматизм положения).
Точка вне оси. Главные лучи.(дано)
| ω | sP | s’P’ | z’S | z’m | z’S - z’m | y’ | Dy’ | y’F’ - y’C’ | |
| мм | % | ||||||||
| -3,54° -5,00° | -15,000 -15,000 | -24,806 -24,823 | -0,118 -0,234 | -0,074 -0,143 | -0,044 -0,091 | 6,027 8,528 | -0,005 -0,013 | -0,075 -0,151 | -0,003 -0,005 |
Вид таблицы для Оптического выпуска
Графическое представление астигматизма и кривизны поверхности
График дисторсии
Наклонные пучки. Меридиональное сечение. ω = -3,54°(дано)
| m | е | F’ | C’ | y’F’ - y’C’ | |||||
| tg σ’ | D tg σ’ | y’e | Dy’ | y’F | Dy’ | y’c | Dy’ | ||
| 10,00 7,07 0,00 -7,07 -10,00 | 0,0483 0,0209 -0,0498 -0,1235 -0,1547 | 0,0981 0,0707 0,0000 -0,0738 -0,1049 | 6,3231 6,1519 6,0274 6,1855 6,3568 | 0.2957 0.1245 0.0000 0.1581 0.3294 | 6,3464 6,1615 6,0263 6,1808 6,3474 | 0,3190 0,1341 -0,0011 0,1534 0,3200 | 6,3154 6,1526 6,0296 6,1829 6,3548 | 0,2880 0,1252 0,0022 0,1555 0,3274 | 0,0310 0,0089 -0,0033 -0,0021 -0,0074 |
Наклонные пучки. Меридиональное сечение. ω = -5°00’
| m | е | F’ | C’ | y’F’ - y’C’ | |||||
| tg σ’ | D tg σ’ | y’e | Dy’ | y’F | Dy’ | y’C | Dy’ | ||
| 10,00 7,07 0,00 -7,07 -10,00 | 0,0261 -0,0004 -0,0704 -0,1448 -0,1767 | 0,0965 0,0700 0,0000 -0,0744 -0,1063 | 8,9700 8,7139 8,5285 8,7478 8,9845 | 0.4415 0.1855 0.0000 0.2194 0.4561 | 8,9981 8,7256 8,5270 8,7434 8,9766 | 0,4696 0,1971 -0,0015 0,2149 0,4482 | 8,9568 8,7134 8,5315 8,7455 8,9816 | 0,4302 0,1849 0,0031 0,2171 0,4532 | 0,0394 0,0122 -0,0045 -0,0021 -0,0050 |
Вид таблицы для Оптического выпуска
Меридиональная кома
Широкие меридиональные пучки
Наклонные пучки. Сагиттальное сечение.
| М | ω = -2°12’ | М | ω = -3°00’ | ||||
| tg σ’ (tgy’) | Dy’ | Dx’ | tg σ’ (tgy’) | Dy’ | Dx’ | ||
| 7,07 10,00 | -0,0502 -0,0506 | 0,0449 0,0946 | -0,0236
 -0,0341
| 7,07 10,00 | -0,0710 -0,0717 | 0,0641 0,1350 | -0,0312 -0,0430 |
6. Используя графическое построение, определить положение плоскости наилучшего изображения (ПНИ) по изображению осевой предметной точки для основной длины волны (см. стр.151 – 152, [1]).
С использованием графика поперечной сферической аберрации через начало координат проводится прямая так, чтобы эта кривая имела одинаковые по модулю положительные и отрицательные отступления от этой прямой. В этом случае эта прямая будет соответствовать плоскости изображения с минимальным геометрическим кружком рассеяния (ПНИ).
Прямая aa соответствует плоскости наилучшего изображения, смещенной относительно Гауссовой на -0,22 мм.
7. Оценить в выбранной в соответствии с п.6 ПНИ меридиональный размер пятна изображения внеосевой предметной точки (для ωкр и ωз). Сделать вывод о целесообразности введения смещения плоскости установки с позиции влияния данного фактора на качество изображения.
Пример
для ωз 
для ωкр 
Вывод: Положение данной плоскости наилучшего изображения обеспечивает наименьшие аберрации в центре по сравнению с аберрациями для края и зоны отверстия входного зрачка. Аберрации для точки вне оси с введением ПНИ не улучшаются.
Литература.
1. Заказнов H.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем: учебное пособие. 4-е изд., стер.- СПб.: Издательство «Лань», 2008, 448с.
2. Сборник задач по прикладной оптике./ Под общ.ред. В.И. Кузичева.
- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана – 2003.- 92 с.
3. Методические указания по составлению «Оптического выпуска» по курсам «Теория оптических систем», «Основы проектирования оптических систем», «Проектирование оптических систем»/ Михайловская Л.И., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. и др.; Под ред. С.И. Кирюшина, В.И. Кузичева.- М.: Изд-во МГТУ, 1991.- 32 с.
4. Лекции по курсу «Прикладная оптика».
Приложение
Вопросы для самопроверки при подготовке к защите ДЗ по теме: «Оптический выпуск оптической системы», «Аберрации третьего и высших порядков»
1. Перечислите основные разделы технического документа, известного под названием «Оптический выпуск», и сформулируйте задачи, которые надо решить для его создания.
2. Раскройте содержание терминов: «конструктивные параметры оптической системы», «параксиальные характеристики оптической системы», «полевая и апертурная координаты луча», «широкий пучок», «узкий пучок».
|
|
|
3. Перечислите основные типы аберраций, которые характеризуют состояние коррекции изображения осевой точки предмета в широком спектральном диапазоне и, как правило, представляются в табличном и графическом виде на оптическом выпуске. Назовите и покажите эти графики.
4. Перечислите основные типы аберраций, которые характеризуют состояние коррекции изображения внеосевой точки предмета в широком спектральном диапазоне и, как правило, представляются в табличном и графическом виде на оптическом выпуске. Назовите эти графики.
5. Перечислите основные типы аберраций, которые характеризуют состояние коррекции монохроматического изображения внеосевой точки предмета и, как правило, представляются в табличном и графическом виде на оптическом выпуске. Назовите и покажите эти графики.
6.Объясните способ определения габаритных размеров пятна изображения внеосевой точки предмета и выполните оценку геометрической разрешающей способности на указанной (определенной) зоне предмета.
7. Объясните вычислительный и графический способы определения меридиональной комы с использованием данных оптического выпуска. Для каких точек изображения предмета может быть выполнена эта процедура?
8.Объясните термин «Плоскость наилучшего изображения». Возможно ли использование оптического выпуска для ориентировочного нахождения положения плоскости наилучшего изображения? Проиллюстрируйте на конкретном примере.
9. Траектории каких лучей надо рассчитать через оптическую систему, чтобы оценить параксильный хроматизм положения? Параксиальный вторичный хроматизм положения?
10. Траектории каких лучей надо рассчитать через оптическую систему, чтобы оценить астигматизм, меридиональную, сагиттальную и среднюю кривизну изображения? Дисторсию?
11. Траектории каких лучей надо рассчитать через оптическую систему, чтобы оценить монохроматические аберрации широкого внеосевого пучка в его меридиональном и сагиттальном сечениях?
|
|
|
12. Траектории каких лучей надо рассчитать через оптическую систему, чтобы оценить сферическую аберрацию оптической системы?
13. Траектории каких лучей надо рассчитать через оптическую систему, чтобы оценить сферохроматическую аберрацию оптической системы?
14. В какой мере выражаются значения геометрических аберраций для оптических систем следующих типов: «объектив», «проекционная система», «микроскоп», «афокальная система»?
15. Дайте определение вспомогательных (нулевых) лучей. Охарактеризуйте условия нормировки вспомогательных лучей для типов оптической системы: объектив, репродукционный объектив.
16. Что такое суммы Зейделя? С какой целью можно использовать распределение сумм Зейделя по поверхностям оптической системы? А суммарные значения, отнесенные ко всей системе?
17. Какие способы представления геометрических аберраций оптической системы Вы знаете?
18. Расскажите о выборе начальных данных для расчета хода лучей с целью определения аберраций оптической системы?
19. Понятие об аберрациях третьего порядка. Их классификация.
20. Дайте определение аберрационных параметров P, W, С оптической системы.
21. Дайте определение и опишите технологию определения аберрации высшего порядка.
Примечание: Предельный с рок отчетности по ДЗ для групп РЛ2-61, 62, 63– 16 неделя; для группы РЛ2-69 – 14 неделя. Учитывая фактор времени на проверку ДЗ преподавателем, исправление замечаний и защиту работы, устанавливается время исполнения работы студентом -13 учебная неделя. Оценка домашней работы студентом выполняется при простановке дифференциальной оценки по М2. Мах сумма баллов М2 - 50. Это включает в себя оценку выполнения лабораторных работ - 15 баллов; ДЗ – 15 баллов; работа на семинарах и в аудитории (включая ведение конспекта) – 5 баллов; письменная контрольная работа РК2 (15 неделя) – 15 баллов.
