Алгоритм побудови прогнозної моделі для продуктів з сезонним характером продажів

Визначення початкових даних: обсяги реалізації продукції за два сезони F₁, F₂. У якості початкової інформації для прогнозування була використана інформація про реалізацію туристичних путівок одним з агенств м. Донецька. Дана статистика характеризується тим, що значення обсягу продажів мають виражений сезонний характер із зростаючим трендом.

Для прогнозування обсягу продажів, що має сезонний характер, пропонується такий алгоритм побудови прогнозної моделі:

1. Визначається тренд, що найкращим чином апроксимує фактичні дані. Використання поліноміального тренду при цьому дозволяє суттєво скоротити помилку прогнозної моделі.

y=a₁*xⁿ+a₂*x^n-1+…a₆*x+a₀- поліноміальна

y= a₁*x+a₀- лінійна

y=a*lnx+b - логарифмічна

2. Визначення величини сезонної компоненти. Вибираючи лінію тренда, що характеризує загальну тенденцію розвитку того явища, що вивчається, необхідно також розрахувати сезонну компоненту (S) і проаналізувати на скільки сильно сума середніх значень S відхиляється від 0. Якщо ця величина близька до 0, то можна стверджувати, що продажі дійсно мають сезонний характер, отже, товар можна назвати сезонним.

S_t,_j=F_t,_j-T_t,_j,j=1,2*n, t=1,2 - сезонна компонента

Avg_i=(S_t,1+S_t+1,2)/2, i=1,n - середнє

, i=1,n - середнє за середнім значенням

S`=Avg_i-Avg_total- скоректована сезонна компонента

Якщо встановлено, що в моделі існує сезонність , то період сезонності розраховується як середня арифметична між кількістю від’ємних та позитивних значень сезонної компоненти.

3. Розрахунок помилки моделі як різниці між фактичними значеннями і значеннями моделі:

E_t,j=F_t,j-(T_t,j+S_j), i=1,n, t=1,2

Замість значень F підставляються фактичні значення обсягів продажів.

(T_t,j+S_j) – значення моделі (значення тренду + значення сезонної компоненти).

Після знаходження середньоквадратичної помилки моделі можна зробити висновок про точність моделі в цілому.

Визначається точність моделі:

Якщо точність моделі коливається у межах 90%-100%, то можна стверджувати, що модель є достатньо точною.

4. Визначивши найбільш точну модель, можна побудувати прогноз змін продажів.

6. На основі моделі будується остаточний прогноз обсягу продажів:

де f – функція лінії тренду;

σ – задає довірчий інтервал;

Приклад виконання роботи:

Завдання 1 На основі вихідний даних виконати прогноз реалізації туристичних путівок на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

1. Завантажити табличний процесор Microsoft Excel.

2. На Листі 1 побудувати таблицю з вихідними даними реалізації туристичних путівок.

3. При заповненні стовпця Дата використовуватикоманду Правка – Заполнить – Прогрессия. Заповнити вікнояк показано на рисунку.

4. У клітинці Е7 виконати прогноз на 1 лютого 2011 з використанням функції ПРЕДСКАЗ виконавши команду Вставка – Функція – Статистические – ПРЕДСКАЗ і заповнити діалогове вікно за зразком:

5. У клітинці Е8 виконати прогноз на 1 лютого 2011 з використанням функції ТЕНДЕНЦИЯ виконавши команду Вставка – Функция – Статистические – ТЕНДЕНЦИЯ і заповнити діалогове вікно за зразком:

6. У клітинці Е9 виконати прогноз на 1 лютого 2011 з використанням функції РОСТ виконавши команду Вставка – Функция – Статистические – РОСТ і заповнити діалогове вікно за зразком:

7. У клітинках E11:F11 для розрахунку коефіцієнтів прямої, яка найкращим чином апроксимує вихідні дані і має вигляд: y = mx + b, використовувати функцію ЛИНЕЙН виконавши команду Вставка – Функция – Статистические – ЛИНЕЙН та заповнити діалогове вікно за зразком:

Після заповнення натиснути одночасно клавіші Ctrl+Shift+Enter. На основі отриманих коефіцієнтів побудувати рівняння прямої:

y=122,07x - 4837596,73

Індивідуальні завдання для виконання лабораторної роботи № 3

Варіант 1

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз прибутку туристичної компанії на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Прибуток
2002	54000
2003	74000
2004	78000
2005	82000
2006	83500
2007	84200
2008	85300
2009	86000
2010	87100

Варіант 2

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз витрат на рекламу туристичної компанії на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Витрати на рекламу
Січень 2011	15000
Лютий 2011	15400
Березень 2011	16200
Квітень 2011	16800
Травень 2011	17500
Червень 2011	17700
Липень 2011	18000
Серпень 2011	18400
Вересень 2011	19000

Варіант 3

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз величини попиту туристичної компанії на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Попит
2002	477800
2003	515400
2004	551230
2005	567540
2006	578652
2007	587634
2008	654008
2009	678559
2010	698700

Варіант 4

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості туристів, вік яких не перевищує 25 років, на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість туристів
Січень 2011	123
Лютий 2011	133
Березень 2011	142
Квітень 2011	156
Травень2011	158
Червень 2011	167
Липень 2011	169
Серпень 2011	173
Вересень 2011	177

Варіант 5

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості туристів, вік яких не перевищує 18 років, на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість туристів
1 квартал 2009	32
2 квартал 2009	37
3 квартал 2009	42
4 квартал 2009	54
1 квартал 2010	77
2 квартал 2010	87
3 квартал 2010	93
4 квартал 2010	102
1 квартал 2011	111

Варіант 6

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості туристичних агентств на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість туристичних агентств
2002	132
2003	137
2004	142
2005	154
2006	177
2007	187
2008	193
2009	204
2010	340

Варіант 7

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості спортивних заходів на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Спортивні заходи
2002	56
2003	59
2004	62
2005	67
2006	72
2007	74
2008	83
2009	87
2010	95

Варіант 8

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз середньої ціни на туристичний пакет на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Середня ціна
2002	220
2003	300
2004	350
2005	400
2006	450
2007	480
2008	495
2009	505
2010	620

Варіант 9

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості відпочиваючих дітей на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість дітей
2002	450
2003	520
2004	695
2005	786
2006	860
2007	955
2008	1095
2009	1505
2010	1620

Варіант 10

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз витрат на впровадження інновацій у туристичний бізнес на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Витрати на інновації
2002	45000
2003	52000
2004	69500
2005	78600
2006	86000
2007	95500
2008	109500
2009	150500
2010	162000

Варіант 11

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз чисельності співробітників туристичних компаній на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Число співробітників
2002	2450
2003	2520
2004	2695
2005	2786
2006	2860
2007	2955
2008	2095
2009	3505
2010	3620

Варіант 12

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз попиту на послуги туристичних компаній на 3 використовуючи статистичні функції.

Період	Попит
2002	65000
2003	68500
2004	72000
2005	73500
2006	77200
2007	81000
2008	82500
2009	90000
2010	93000

Варіант 13

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості іноземних туристів, бажаючих відвідати Україну, на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість іноземних туристів
2002	540
2003	740
2004	780
2005	820
2006	835
2007	842
2008	853
2009	860
2010	871

Варіант 14

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості відпочиваючих туристів пенсійного віку на 3 періоди використовуючи статистичні функції.

Період	Кількість туристів пенсійного віку
2002	145
2003	182
2004	223
2005	297
2006	302
2007	312
2008	440
2009	506
2010	583

Варіант 15

Завдання 1

На основі вхідних даних виконати прогноз кількості відпочиваючих дітей в спортивно-оздоровчих комплексах на 3 періоди використовуючи статистичні функції.