Коэффициент полезного действия
(7.13)
где - полезная (отдаваемая) мощность; потребляемая мощность; или в процентах
(7.14)
Современные электрические машины имеют высокий КПД. Так у машин постоянного тока мощностью 10 кВт КПД составляет 82 – 87 %, а мощностью 1000 кВт - 92 – 96 %. Лишь малые машины имеют относительно низкие КПД: 30 – 40 % для машин мощностью в 10 Вт.
Близкие по значениям мощности и , трудность измерений механической мощности влекут существенную погрешность при прямом экспериментальном определении КПД. Поэтому по ГОСТ 11828-85 для машин с > 70 % КПД определяют косвенным методом, при котором по экспериментальным данным находят сумму потерь .
Подставив в (7.13) , получим
, (7.15)
или подставив , получим другой вид формулы:
(7.16)
На практике удобно измерять электрические мощности: - для двигателей и - для генераторов. Поэтому для двигателей определяют по формуле (7.15), а для генераторов - по (7.16).
|
|
Для удобства дальнейшего анализа основные потери машины можно представить двумя группами:
- потери холостого хода - постоянные, не зависящие от нагрузки машины
. (7.17)
- потери короткого замыкания - переменные, зависящие от второй степени нагрузки
, (7.I8)
где k - коэффициент загрузки, переменные потери мощности при номинальном токе.
(7.19)
В промежуточную группу можно отнести потери в переходном контакте щеток, зависящие от первой степени изменения нагрузки
(7.20)
Полные потери машины при любой нагрузке определяют суммой потерь холостого хода, короткого замыкания и в переходном сопротивлении щеток:
. (7.21)
Учитывая (7.21) и (7.13), запишем формулу для КПД:
(7.22)
Установим, при каком значении КПД достигает максимума.
Для этого по формуле (7.22) определим производную и приравняем ее нулю:
Уравнение справедливо при равенстве нулю числителя
(7.23)
КПД будет максимальным при такой нагрузке, где переменные потери становятся равными постоянным потерям .
Согласно (7.23) значение коэффициента нагрузки при максимуме КПД
. (7.24)
В электрических машинах максимальное значение КПД достигается, как правило, при .
|
|
Кривая КПД, как функция полезной мощности, представлена на рис.7.1. Возрастание кривой КПД при малых значениях полезной мощности объясняется низкими значениями потерь короткого замыкания. С ростом нагрузки влияние потерь короткого замыкания возрастает (эти потери зависят от квадрата тока нагрузки), и рост КПД замедляется.
После достижения максимального значения КПД уменьшается и становится равным нулю в режиме короткого замыкания.