Проверочная работа «Определение свойств степенной функции, построение графиков»

Задания дистанционного обучения математике

Для студентов гр. МТК-1

Сделайте скриншоты конспекта и выполненной практической работы и отправьте преподавателю 13.04.2020 до 16.00

Цель: Самостоятельное ознакомление с понятиями – Степенная функция.

 

Инструкция

 для выполнения дистанционного задания

1) Перепишите конспект по изучаемой теме в тетрадь.

Тема «Степенная функция».

Функция вида    называется степенной

 

показатель	вид	график	пример	D(y) Область определения	Е(у) Область значений	Чётность	Промежутки монотонности
1) Чётный положительный				R		Функция чётная	функция является    убывающей    при  и возрастающей при
2) Чётный отрицательный	или					функция четная	функция является возрастающей при   и убывающей   при
3) Нечётный положительный				R	R	функция нечетная	функция является возрастающей на всей действительной оси  (при )
4) Нечётный отрицательный						функция нечетная	функция является убывающей при  и при
5а) Положительная правильная дробь	(m<n)						функция является возрастающей при
5б) Положительная неправильная дробь	(m>n)						функция является возрастающей при
6) Отрицательная дробь							функция является убывающей при

 

Сравнение степеней с одинаковыми показателями.

положительный показатель                                                                                   отрицательный показатель

 

то выражение больше, у которого                                                                         то выражение больше, у которого    основание больше                                                                                                     основание меньше

Например:                                                                                                     Например:

 

Образцы решения.

1. Изобразите схематично график функции а) , б)

Решение: а)  - положительная неправильная дробь ( 3,14 >1)  график № 5б

Б) – 6 – целый отрицательный, чётный показатель график № 2.

 

2. Сравните: А)  и    б)   и       в) и 1, г)   и 1.

Решение: а)  > (т.к. ) б)  < (т.к.

             В) <   (т.к. )   г)   > (т.к 0,6>0).

 

 

2) Выполните проверочную работу по вариантам.

Первый вариант-нечётные номера (1,3, 5 и т.д.), второй вариант- чётные номера (2,4,6 и т.д.)

1	Ашихмин Никита Андреевич	17	Петров Константин Васильевич
2	Бойков Никита Дмитриевич	18	Поварницын Андрей Дмитриевич
3	Верещагин Вадим Валерьевич	19	Стариков Артем Алексеевич
4	Добрынин Данил Олегович	20	Темиров Данил Андреевич
5	Доронин Иван Васильевич	21	Тиунов Савелий Андреевич
6	Егоров Сергей Евгеньевич	22	Ужегов Александр Андреевич
7	Елисеев Арсений Олегович	23	Чикуров Глеб Андреевич
8	Ефанов Антон Александрович	24	Чуриков Евгений Алексеевич
9	Килин Дмитрий Владимирович	25	Чухланцев Иван Денисович
10	Курилин Владимир Алексеевич	26	Извеков Яков Николаевич
11	Кушев Дмитрий Александрович	27	Илларионов Дмитрий Алексеевич
12	Лопатин Алексей Александрович	28	Мингалев Юрий Андреевич
13	Макаров Никита Андреевич	29	Рязанов Сергей Иванович
14	Мануковский Данил Сергеевич	30	Царьков Антон Валерьевич
15	Матвеев Олег Дмитриевич	31	Ширяев Андрей Владимирович
16	Пастухов Кирилл Валерьевич	32	Лекомцев Артем Андреевич

 

 

Проверочная работа «Определение свойств степенной функции, построение графиков»

Вариант

1. Какая из данных функций является степенной: а) у = 0,6^х б) у = х^0,6 в) у = 0,6х-1

 

2. Изобразите схематично график функции у = х⁹. Определите Д(у), Е(у), монотонность.

 

3. Сравните: а) и    б)   и    в) 2^{- 0,6} и 3^{- 0,6} г) 0,3⁵ и 1.

Вариант.

1. Какая из данных функций является степенной: а) у = х⁴ б) у = 4^х в) у = 4х +3.

 

2. Изобразите схематично график функции у = . Определите Д(у), Е(у), монотонность.

 

3. Сравните: а)  и   б)  и    в) 6^-4 и 7^-4 г) 2,3⁸ и 1.