Дифференцированная домашняя работа

Цели:

Повторить и обобщить изученный материал;
Формировать умения рассуждать;
Развивать логическое мышление учащихся;
Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Ход урока

Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.

Фронтальный опрос.

Назовите:

Основные элементы треугольника,
Виды треугольников по углам,
Виды треугольников по сторонам,
Сумма углов треугольника,
Внешний угол и его свoйства,
Соотношения между сторонами и углами треугольника,
Неравенство треугольника

Устная работа по готовому чертежу.

- Используя данные чертежа, придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

Найти величину угла А в
Найти внешний DAB треугольника
Найти градусную меру углов ABH и CBH
Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC
Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.

Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенcтвах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на доске, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой

Критерии отметки:

«3» - 5-6 верных ответов;

«4» - 7-8 верных ответов;

«5» - 9-10 верных ответов.

Решение задач.

1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°

1 = 180° – (30° + 35°)

1 = 115°

2 – внешний угол треугольника ABE 2 = BAE + ABE = 30° + 35° = 65°

2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° 2 + 3 + 40° = 180°;

65° + 3+ 40° = 180°;

3 = 180° – (65° +40°)

3 = 75°

Ответ 1 = 115°, 2 = 65°, 3 = 75°.

Физминутка

Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.

В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

Дано: - равнобедренный,

> в 2 раза

Найти: , , .

Решение.

Пусть величина равна х.

= ( по свойству равнобедренного треугольника)

A B = 2х, = 2х;

Сумма углов треугольника равна 180°

2х + 2х + х = 180 °

5х = 180°

х = 36°

= 36°; = = 36° 2 =72°.

Ответ: 36°, 72°, 72°.

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.

задача № 3 После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.

Итог урока.

Понравился ли урок?
Что нового и интересного узнали?
Нарисуйте свое настроение в тетради.
Оцените свою работу на уроке.

Дифференцированная домашняя работа.

Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

I вариант	II вариант
А	A
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. А = 50°, В = 60°. 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > DC.	В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. АDB = 120°, В = 80°. 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > BC.
B	B
В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. M = 75°, K = 35°. 1) Докажите, что NOK – равнобедренный. 2) Сравните отрезки MO и ОК.	В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90°, D = 30°. 1) Докажите, что DEF – равнобедренный. 2) Сравните отрезки CF и DF.
C	C
В треугольнике ABC C = 90°, B = 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки BD и CD.	В треугольнике ABC C = 90°, B = 70°. На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки АB и CВ.