Цели:
- Повторить и обобщить изученный материал;
- Формировать умения рассуждать;
- Развивать логическое мышление учащихся;
- Проверить уровень усвоения темы
Тип урока: обобщение и систематизация знаний
Ход урока
Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является – систематизация и обобщение ваших знаний.
Фронтальный опрос.
Назовите:
- Основные элементы треугольника,
- Виды треугольников по углам,
- Виды треугольников по сторонам,
- Сумма углов треугольника,
- Внешний угол и его свoйства,
- Соотношения между сторонами и углами треугольника,
- Неравенство треугольника
Устная работа по готовому чертежу.
- Используя данные чертежа, придумайте всевозможные задачи.
Возможные варианты ответов учеников:
- Найти величину угла А в
- Найти внешний DAB треугольника
- Найти градусную меру углов ABH и CBH
- Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC
- Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.
Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.
|
|
Закончите предложение.
Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенcтвах треугольника в форме математического диктанта.
Ученики читают начало предложения на доске, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой
Критерии отметки:
«3» - 5-6 верных ответов;
«4» - 7-8 верных ответов;
«5» - 9-10 верных ответов.
Решение задач.
1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике Ученик решает у доски.
Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°
1 = 180° – (30° + 35°)
1 = 115°
2 – внешний угол треугольника ABE 2 = BAE + ABE = 30° + 35° = 65°
2 = 65°
Сумма углов треугольника равна 180° 2 + 3 + 40° = 180°;
65° + 3+ 40° = 180°;
3 = 180° – (65° +40°)
3 = 75°
Ответ 1 = 115°, 2 = 65°, 3 = 75°.
Физминутка
Вот мы руки развели,
Словно удивились.
И друг другу до земли
В пояс поклонились!
Наклонились, выпрямились,
Наклонились, выпрямились.
Ниже, ниже, не ленись,
Поклонись и улыбнись.
- В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.
- Какой треугольник называется равнобедренным?
|
|
- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?
C
Дано: - равнобедренный,
> в 2 раза
Найти: , , .
Решение.
Пусть величина равна х.
= ( по свойству равнобедренного треугольника)
A B = 2х, = 2х;
Сумма углов треугольника равна 180°
2х + 2х + х = 180 °
5х = 180°
х = 36°
= 36°; = = 36° 2 =72°.
Ответ: 36°, 72°, 72°.
Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.
- задача № 3 После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.
Итог урока.
- Понравился ли урок?
- Что нового и интересного узнали?
- Нарисуйте свое настроение в тетради.
- Оцените свою работу на уроке.
Дифференцированная домашняя работа.
Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:
1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.
I вариант | II вариант |
А | A |
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. А = 50°, В = 60°. 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > DC. | В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. АDB = 120°, В = 80°. 1) Найдите углы треугольника СВD. 2) Докажите, что BD > BC. |
B | B |
В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. M = 75°, K = 35°. 1) Докажите, что NOK – равнобедренный. 2) Сравните отрезки MO и ОК. | В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90°, D = 30°. 1) Докажите, что DEF – равнобедренный. 2) Сравните отрезки CF и DF. |
C | C |
В треугольнике ABC C = 90°, B = 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки BD и CD. | В треугольнике ABC C = 90°, B = 70°. На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА. 1) Найдите углы треугольника АВD. 2) Сравните отрезки АB и CВ. |
2. повторить п. 30 - п. 33.