Раздел 3. Релятивистская физика

6. Теория относительности [29]

Когда жук ползет по кривому сучку, он не замечает, что сучок кривой. Я имел счастье заметить то, чего не замечает жук.

А. Эйнштейн. Из разговора с сыном, 1919

О кривизне пространства

Механика Ньютона была развита, как уже отмечалось, для евклидова пространства, в котором свет распространяется прямолинейно. И на этой основе вводится представление о прямой, как кратчайшем расстоянии между точками. Но свет не всегда распространяется по прямой. На границе сред он испытывает преломление, которое может к тому же управляться электрическим и магнитным полями. Благодаря трудам Эйнштейна астрономы организовали наблюдение и заметили, что световой луч искривляется и в поле тяготения.

Необходимо учитывать отклонения от евклидовой геометрии. Первым это сделал в самой геометрии Николай Иванович Лобачевский (1792-1856). В 1926 г. он построил геометрию, отличающуюся от евклидовой только постулатом о параллельных прямых. Он предположил, в отличие от Евклида, что через точку, расположенную в плоскости вне прямой, можно провести не одну, как у Евклида, а несколько прямых, не пересекающих данную. Необычный подход не был признан коллегами Лобачевского, поскольку сильно опережал время. Лишь в начале XX в. было показано, что он удовлетворяет преобразованиям Лоренца и действует при скоростях близких к скорости света. Геометрия Лобачевского описывает ситуацию на поверхностях отрицательной кривизны, например, на псевдосфере. Последняя важна для астрономии и астрофизики. В современной физике соответствующие процессы описываются в общей теории относительности. Мысли подобные тем, что высказал Н.И. Лобачевский, появились несколько лет спустя у Больяи (в 1832 г.). К неевклидовой геометрии пришел и Гаусс (1777-1855), но не решался публиковать свои исследования. Риман (1826 - 1866) создал другой тип неевклидовой геометрии, справедливый на сфере. В зависимости от того, какой тип поверхностей мы берем за основу, может измениться и число . В конце 60-х – начале 70-х гг. XX столетия астрономы Пулковской обсерватории имели проект для связи с внеземными цивилизациями. Он заключался в сканировании мирового пространства двумя лучами мощных лазеров, частоты которых отличались в «пи» раз. Таким образом, «визитная карточка» земной цивилизации должна была содержать в себе это число. Поскольку 5-й постулат Евклида опирается на плоскость, то именно плоскость в евклидовой геометрии является поверхностью с нулевой кривизной. Поэтому можно сказать, обобщая на трехмерный случай, что механика Ньютона была создана для пространства с нулевой кривизной. И, если современная физика работает с пространствами ненулевой кривизны, а это происходит как в микро-, так и в мегамире, появляется и необходимость в новой механике. По-видимому, раньше других это понял А. Эйнштейн.