При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом

А 1.

а) Через любые три точки проходит плоскость и притом только одна;

б) Если две точки прямой лежат в одной плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости;

в) Через прямую и точку, лежащую на ней, проходит единственная плоскость;

г) Нельзя провести плоскость через две параллельные прямые.

А 2.

 Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.

     а) AF;            б) FD;           в) AE;                г) ED.

 А 3.

Через концы отрезка AB,не пересекающего плоскость  и точку C – его середину, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость  А₁,В_1,С₁соответственно. Найдите  СС₁, если

=12,   ВВ₁=6.

         а) 6;            б) 9;                 в) 6 ;               г) другой ответ.

 

При выполнении задания В. В достаточно указать ответ.

В. Плоскость пересекает стороны MP и KP треугольника MPK соответственно в точках N и E, причем сторона M K параллельна плоскости  , M K=12, M N: NP=3:5.Найдите N E.

 При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С. Сторона ромба CDEK равна 8 см, CKMN -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника DEMN, если KM =6см, DCN= .

 

Ответы.

Вариант

Задания	А 1	А 2	А3	В	С
Ответы	г	г	в	23	8+8
Баллы	1	1	1	2	3

 

Вариант

Задания	А 1	А 2	А3	В	С
Ответы	б	б	б	7,5	16+4
Баллы	1	1	1	2	3

Нормы оценок:

«2» -0-2

«3» -3-4

«4»-5-6

«5»-7-8

 

 

Контрольная работа № 1 по геометрии (10 класс) по теме:

«Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Вариант I

1. Основание AD  трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Каково взаимное положение прямых: 1) AD ₁ и MN; 2) AD ₁ и ВС ₁; 3) MN и DC? (Рис. 1.)

 

3. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

 

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС.  Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK  и АВ, если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

2. Каково взаимное положение прямых: 1) A ₁ D и MN; 2) A ₁ D и В ₁ С; 3) MN и А ₁ В ₁? (Рис. 1.)

3.  Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N  – середины сторон АВ  и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE: EC = 1: 2, DK: KA = 1: 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция