При выполнении задания С необходимо представить полное решение

Вопросы к зачету №1 по геометрии (10 класс) по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

1. Сформулируйте аксиомы стереометрии. 

2. Сформулируйте следствия из аксиом.

3. Дайте определение параллельных прямых в пространстве.

4. Сформулируйте теорему о параллельных прямых.

5. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми без доказательства.

6. Теорема о параллельности трёх прямых.

7. Объясните как могут располагаться прямые и плоскость в пространстве.

8. Определение параллельности прямой и плоскости.

9. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

10. Какие прямые называются скрещивающимися?

11. Как могут располагаться две прямые в пространстве?

12. Сформулируйте признак скрещивающихся прямых.

13. Теорема о скрещивающихся прямых без доказательства.

14. Сформулируйте и докажите теорему об углах с сонаправленными сторонами.

15. Как найти угол между скрещивающими прямыми? 

Зачетная работа № 1 по геометрии(10 класс)

По теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант

При выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1.

а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости;

б) Любые три точки не лежат в одной плоскости;

в) Любые четыре точки не лежат в одной плоскости;

г) Любые три различные точки не лежат в одной плоскости;

А 2.

Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ.

       а) РМ;       б) А В;         в) РВ;           г) ВМ.

А 3.

Через вершины параллелограмма, лежащего в одной из двух параллельных плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках , , , . Тогда  представляет собой:

      а) трапецию;         б) ромб;         в) параллелограмм;         г) прямоугольник.

 

При выполнении задания В достаточно указать ответ.

В.

Плоскость  пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках  Д и Е соответственно, причем АС параллельна плоскости .

Найдите АС, если ВД: АД=3:4,ДЕ=10.

 

При выполнении задания С необходимо представить полное решение.

С.  Сторона ромба MCDN равна 4 см, MNKP -параллелограмм. Найдите периметр четырехугольника CDKP, если NK=8см, CMP= .

Вариант