У которой модуль знаменателя меньше 1»

 

Тип урока: урок  получения новых знаний.

Цель урока: познакомиться инаучиться  применять  формулу  суммы бесконечной

                   геометрической прогрессии.

 

Используемые ресурсы: конспект-инструкция для учащихся; учебник.

                                        

Деятельность учащихся: во время чтения конспекта-инструкции

                                         делаем в тетради записи; самостоятельное решение задач.

Ход занятия:

1.На предыдущих уроках мы с вами знакомились с формулами  геометрической 

прогрессии и применяли их при решении различных задач.

Напоминаю, что мы знаем уже по теме «Геометрическая прогрессия».

(для систематизации материала можно все формулы выписать в конец тетради)

  1)  - из определения г.п.

 2)      - знаменатель г.п.(чтобы его найти нужно

                        следующий член прогрессии разделить на предыдущий)

  3) - формула n-го члена

  4)  - характеристическое свойство г.п.

 

  5)  - формула суммы п первых членов г.п.

 

2. На прошлом уроке вы решали задания  из банка заданий ОГЭ и сайта Решу ОГЭ.

Это именно те задания, которые включают в экзамен по математике.

Сегодня мы рассмотрим последнюю формулу по теме «Геометрическая

прогрессия», которая применяется в том случае, если ǀq ǀ ˂ 1,т.е.геометрическая

прогрессия убывающая.

Вывод в учебнике пар.26 стр.243 (я его скопировала, док-во можно не писать):

 

 

 

(Запишите в тетрадь эту формулу и в рамку)

                    - формуласуммы бесконечной геометрической

                                                прогрессии (ǀq ǀ ˂ 1)

Внимание!!! Чтобы применять эту формулу, нужно:

1) убедиться в том, что геометрическая прогрессия убывающая,

т.е. ǀq ǀ ˂ 1

2) подставить в формулу b₁  и q.

 

 

3. Рассмотрим  решение задач на применение этой формулы.

(оформляем в тетрадь, списывая все подробно)

       № 896 (2)   Дано: (b_n) – г.п.

                                       b₁ = - 84; q = - 1/3

                           Найти: S

                           Решение: т.к. ǀ- 1/3 ǀ ˂ 1, то

                                          (!!! в решении дробную черту можно

                                              заменить знаком деления)                                                                 

                                              S = -84: (1 – (- 1/3))= -84: (4/3)= - 63

                   Ответ: S= - 63

 Решаем следующие задания:

 № 897 (сначала нужно убедиться, что ǀq ǀ ˂ 1, а затем применяем формулу)

 № 898 (сначала нужно найти q и убедиться, что ǀq ǀ ˂ 1, а затем применяем формулу)

 

Рассмотрим примеры из учебника:

(оформляем в тетрадь)

 Решить № 901 (1; 3)

 

Все получается? Молодцы!

В пятницу контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»

(по времени ограничена)

Спасибо за урок!