Раздел 3 теодолитные работы

Сущность и решение прямой и обратной геодезических задач на плоскости. Контроль вычислений.

Прямая геодезическая задача - по известным координатам х₁ и у₁ точки 1, дирекционному углу α_1-2 и расстоянию d_1-2 до точки 2 требуется вычислить ее координаты х₂, у₂.

       Х₂ = Х₁ + Dх

     У₂ = У₁ + Dу                                                                  

Dх = S ^. соsa₁₂

     Dу = S ^. sina₁₂

  Обратная геодезическая задача состоит в определении  дирекционного угла линии a₁₂  и ее длины S₁₂  по координатам точек 1 и 2.

Формулы для решения обратной геодезической задачи:

Dу = У₂ - У₁; Dх = Х_В - Х_А; tgr = Dу/Dх; arctg r = r; После вычисления румба, переходим к дирекционному углу, определив предварительно по приращениям координат в какой четверти находится румб

Расстояние находим по формулам: S¢ = Dх/сosa

S² = Dу/sina