Зубчатая передача является механизмом, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов.
Рассмотрим зубчатые передачи, составленные из цилиндрических (рис. 31, а) и конических (рис. 31, б) зубчатых колес. Зубчатые передачи, в которых преобразуется вращательное движение в поступательное и наоборот, будут рассмотрены далее.
Рис. 31
Для передачи вращения между параллельными валами используют цилиндрические зубчатые колеса (рис. 31, в-д). Для преобразования и передачи вращения между валами с пересекающимися осями используют конические зубчатые колеса (рис. 3.38, б), а между перекрещивающимися осями – зубчатовинтовые (рис. 3.38, д).
По сравнению с рассмотренными выше Рис. 32 зубчатые передачи имеют существенные преимущества: малые габариты, надежны в работе, долговечны, высокий КПД, постоянное передаточное отношение, большой передаваемый крутящий момент. Кроме того, они могут применяться в широком диапазоне скоростей и моментов. К недостаткам можно отнести: шум, ступенчатость регулирования скоростей, невозможность переключать скорости на ходу.
|
|
Основные элементы зубчатого колеса. Основным кинематическим условием, которому должен удовлетворять профиль зубьев, является постоянство мгновенного передаточного отношения. Профиль зубьев должен обеспечивать малые скорости скольжения, чтобы передача имела высокий КПД, прочность и долговечность. Профиль должен допускать легкое изготовление (нарезание одним инструментом независимо от числа зубьев). Этим всем условиям удовлетворяет эвольвентное зацепление, которое широко применяется в машиностроении. Элементы эвольвентных зубчатых колес стандартизованы. За основной параметр принят модуль зубьев т - величина, пропорциональная шагу р по делительному цилиндру:
(21)
В общем случае, в том числе и для косозубых колес, рассматривают окружные шаги pt, и нормальные рп:
(22)
где β - угол наклона зубьев по делительному цилиндру.
Для прямозубых колес β = 0, следовательно, рn= рt = р, т.е. окружной и нормальный шаги совпадают. Шаг измеряется по делительной окружности (рис. 32) и определяется делением длины этой окружности на число зубьев z:
(23)
Зная, что т = р/π, можно выразить диаметр делительной окружности через модуль зубьев:
d = mz (24)
Высота зуба h складывается из головки h’ = m и ножки h" = 1,25 m. Отсюда высота зуба
h = h' + h" = 2,25 m (25)
Учитывая эти зависимости, запишем диаметр окружности выступов
|
|
de = m (z + 2) (26)
и впадин
di = (z – 2,25)m. (27)
Расстояние между центрами двух зубчатых колес (рис. 33), находящихся в зацеплении, определится следующим образом:
(28)
Где z1 и 22 - числа зубьев этих колес;
т1 = т2 = т - так как в зацеплении могут быть зубчатые колеса только одного модуля.
Передаточное отношение найдем из условия отсутствия проскальзывания в точке контакта профилей зубьев, т.е. равенства окружных скоростей v1 = v2. Пусть угловая скорость ведущего зубчатого колеса будет ω1 а ведомого ω2. Тогда
(29)
Учитывая, что т1 = т2 получим
или Отсюда передаточное
отношение будет равно
(30)
d = mz (24)
Высота зуба h складывается из головки h’ = m и ножки h" = 1,25 m. Отсюда высота зуба
h = h' + h" = 2,25 m (25)
Учитывая эти зависимости, запишем диаметр окружности выступов
de = m (z + 2) (26)
и впадин
di = (z – 2,25)m. (27)
Расстояние между центрами двух зубчатых колес (рис. 33), находящихся в зацеплении, определится следующим образом:
(28)
Где z1 и 22 - числа зубьев этих колес;
т1 = т2 = т - так как в зацеплении могут быть зубчатые колеса только одного модуля.
Передаточное отношение найдем из условия отсутствия проскальзывания в точке контакта профилей зубьев, т.е. равенства окружных скоростей v1 = v2. Пусть угловая скорость ведущего зубчатого колеса будет ω1 а ведомого ω2. Тогда
(29)
Учитывая, что т1 = т2 получим
или Отсюда передаточное
отношение будет равно
(30)
т. е. передаточное отношение зубчатой передачи равно отношению чисел зубьев ведущего зубчатого колеса к числу зубьев ведомого.
Материалы для изготовления зубчатых колес. Для тихоходных передач, преимущественно крупногабаритных и открытых передач, применяют чугуны. Они относительно хорошо сопротивляются заеданиям, поэтому могут работать при скудной смазке. Применяются чугуны СЧ 21-40, СЧ 24-44, модифицированные чугуны СЧ 28-48, СЧ 32-52, СЧ 36-56, а также высокопрочные магниевые чугуны с шаровидным графитом.
Для больших диаметров используют стальное литье (стали 35Л - 50Л), а также литейные марганцовистые и низколегированные стали 40ХЛ, ЗОХГСЛ, 50Г2.
В слабонагруженных передачах применяют пластмассовые зубчатые колеса в паре с металлическими; они бесшумны в работе, химически стойкие и обеспечивают самосмазываемость. Зубчатые колеса изготавливают из текстолита, древесно-слоистых пластиков, капрона, капролона, полиформальдегида. Из существующих марок текстолита следует рекомендовать марки ПТ и ПТК; из древесно-слоистых пластиков - ДСП-Г со звездообразным расположением шпона (волокна каждого слоя шпона смещены на 25...30°). Зубчатые колеса из капрона Б при чистой смазке после не-которого времени работы
Рис.33 перестают изнашиваться. Капрон и полиформальдегид в настоящее время являются наиболее перспективным материалом для зубчатых колес.
Для средненагруженных колес, особенно в станкостроении, используются стали 40Х, 40ХН с поверхностной закалкой токами высокой частоты.
т. е. передаточное отношение зубчатой передачи равно отношению чисел зубьев ведущего зубчатого колеса к числу зубьев ведомого.
Ранее основным видом термической обработки являлась объемная закалка. Колеса изготовляли из сталей марки типа 40Х, а в более ответственных случаях из сталей марок 40ХН, 40ХН2МА и др. Однако объемная закалка не сохраняет вязкую сердцевину при высокой твердости поверхности (обычно HRC3 45...55). Поэтому в настоящее время объемная закалка уступает место поверхностным термическим и химико-термическим методам упрочнения (более подробно это будет рассмотрено в разд. 4).
|
|
Для ответственных зубчатых колес, особенно работающих с перегрузками и ударными нагрузками, рекомендуется применять хромоникелевые стали марок 12ХНЗА, 18Х2Н4МА, 20Х2Н4А и безникелевые стали 18ХГТ, 25ХГТ и 15ХФ с последующей цементацией и закалкой.