2020-05-12
500
Над числами, записанными в любой системе счисления, можно производить различные арифметические операции, но при этом следует пользоваться соответствующими таблицами сложения и умножения. Двоичные таблицы сложения и умножения выглядят следующим образом (табл. 1):
Таблица 1.
Арифметические операции с многоразрадными числами в двоичной системе осуществляются так же, как и в десятичной. При двоичном сложении 1+1 возникает перенос единицы в старший разряд.
Арифметические действия с числами в восьмеричной и шестнадцатеричной системах выполняются, исходя из соответствующих таблиц сложения и умножения (табл. 3 – для восьмеричной системы; табл. 4 – для шестнадцатеричной системы).
Таблица 3.
Таблица 4.
Можно рассмотреть эти операции на следующих примерах:
1. Сложить числа:
а) 10000000100(2) + 111000010(2) = 10111000110(2).
б) 223,2(8) + 427,54(8) = 652,74(8).
в) 3B3,6(16) + 38B,4(16) = 73E,A(16).
10000000100 223,2 3B3,6
+ 111000010 + 427,54 +38B,4
------------ ------- -----
10111000110 652,74 73E,A
2. Выполнить вычитание:
а) 1100000011,011(2) - 101010111,1(2) = 110101011,111(2).
б) 1510,2(8) - 1230,54(8) = 257,44(8).
в) 27D,D8(16) - 191,2(16) = EC,B8(16).
|
|
|
1100000011,011 1510,2 27D,D8
- 101010111,1 -1230,54 -191,2
-------------- ------- ------
110101011,111 257,44 EC,B8
35. Выполнить умножение:
а) 100111(2) ´ 1000111(2) = 101011010001(2).
б) 1170,64(8) ´ 46,3(8) = 57334,134(8).
в) 61,A(16) ´ 40,D(16) = 18B7,52(16).
100111 1170,64 61,A
*1000111 * 46,3 *40,D
------------- -------------- ----------
100111 355 234 4F 52
+ 100111 + 7324 70 + 1868
100111 47432 0 ----------
100111 ------------- 18B7,52
------------- 57334,134
101011010001
