2020-05-12
92
Опыт имеет конечное число равновозможных исходов
Рассмотрим опыт с бросанием двух игральных костей одновременно. Возможны следующие исходы:
Первая цифра в паре указывает цифру, выпавшую при бросании первой кости, вторая - при бросании второй.
Если событие 
может наступить в результате одного из 
исходов, то говорят, что они благоприятствуют . Если при этом общее число исходов опыта 
, то вероятность события равна отношению числа исходов, благоприятствующих , к общему числу исходов:
.
Пример. Найдем вероятность события - выпадения в сумме 5 очков при одновременном бросании двух костей.
Случаев, благоприятствующих этому событию, 4 (подчеркнуты на общей картине исходов). Значит, = 4, = 36, 
= 4/36 = 1/9.
Это определение вероятности называется классическим и, хотя применимо в ограниченном числе случаев, позволяет получить результаты, полезные в теории вероятностей в целом. Пользуясь данным определением, можно определить рамки, в которых находится вероятность любого события.
Если взять невозможное для данного опыта событие (например, выпадение в сумме 20 очков), то = 0 и = 0.
Если же взять достоверное событие - выпадение в сумме не более 12 очков, то ему благоприятствуют все исходы, = 36, = 36/36 = 1.
Таким образом, вероятность произвольного события подчиняется следующему неравенству:
.
