Часть 2. Запишите формулу

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ ЗАЧЕТ

ЗАДАНИЕ: 

1. Выполнить письменносвой вариант.

2. Номер варианта определяется по номеру по списку в журнале.

3. Вопросы 1, 2, 3 пишутся полностью и без пропусков.

4. В задании 4 пишется только формула.

5. Вопросы 5, 6, 7, 8, 9 имеют один верный ответ. Записать только вариант ответа.

6. Задания 10, 11, 12 выполнить с развернутым решением.

ИТОГ: Выполненную работу переслать преподавателю до 24.03.2020. Оценка ставится в журнал и является основанием для оценивания студента за семестр.Работа с оценкой «2» будет отправлена студенту на доработку.

Критерии оценки контрольного теста

Оценка 5: решены без ошибок 11 – 12 заданий контрольного теста

Оценка 4: решены без ошибок 9 – 10 заданий контрольного теста

Оценка 3: решены без ошибок 6 – 8 заданий контрольного теста

Оценка 2: решены без ошибок 1 – 5 заданий контрольного теста

(!!!) Это последнее занятия по ЕН.01 Математика. Оценки выставляются в зачетную книжку.

Вариант № 1

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел суммы нескольких функций равен … пределов от …

2 Действие нахождение производной называется …

3 Неопределенный интеграл это совокупность … для функции

Часть 2. Запишите формулу

4 Непосредственное вычисление неопределенного интеграла

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел

  а) 0      б) с  в) ∞  г) неопределенность

6 Функция убывает на промежутке, если

  а) f '(x)=0          б) f (x)<0           в) f '(x)<0             г) f '(x)> 0

7 Вычислите предел

a)       б) 1       в) -1      г) 0

8 Вычислите f '(), если f(x)=2sin(x+1)

   а) 2 б) -2 в) 0  г) 1

9 Найдите определенный интеграл

  а) 28     б) 17      в) 26      г) 19

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) =  в точке 0

11 Вычислите предел

 

12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x², y = 2x-x² и осью Ox

 

Вариант № 2

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел произведения нескольких функций равен … пределов от …

2 Производная постоянной величины равна …

3 Постоянный множитель подынтегрального выражения можно … за знак интеграла

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл алгебраической суммы функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел

  а) с      б) 0 в) ∞  г) неопределенность    

6 Функция выпукла вниз на промежутке, если

  а) f '(x)<0          б) f "(x)>0           в) f '(x)>0             г) f "(x)< 0  

7 Вычислите предел

a) 4 б)             в) 0     г)

8 Вычислите f '(-1), если f(x)=3x²-5

   а) -2 б) -9 в) -8 г) -6

9 Найдите определенный интеграл

  а) 5     б) 10     в) 2      г) 1

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Вычислите интеграл

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Точка движется прямолинейно по закону s=6t-t². В какой момент времени скорость

точки окажется равной нулю?

 

Вариант № 3

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел частного двух функций равен … пределов от …

2 Производная суммы нескольких функций равна … производных от …

3 Действие обратное интегрированию - …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная суммы функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел

   а) 0      б) неопределенность  в) ∞  г) с    

6 Точка является критической, если

  а) f (x)=0          б) f '(x)=0           в) f '(x)>0             г) f '(x) <0   

7 Вычислите предел

a) ∞ б) 25       в) 7     г) -25

8 Вычислите f '(0), если f(x)=2e

   а) 2 б) 0  в) 1   г) 3

9 Найдите определенный интеграл

а) 7     б) 15        в) 9      г) 3

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Вычислите интеграл

11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =

 

12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² и y = 2x²-1

 

Вариант № 4

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 … выносится за знак предела

2 При вычислении производной постоянный множитель … за …

3 Действие отыскание первообразной функции есть действие …

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная частного функций

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел ?

   а) с    б) ∞ в) неопределенность г) 0

6 Точка является точкой максимум, если

а) функция меняет знак с «+» на «-»       в) производная функции меняет знак с «+» на «-»

б) функция меняет знак с «-» на «+»        г) производная функции меняет знак с «-» на «+»

7 Вычислите предел            

a) -6 б) неопределенность     в) 3     г) 1

8 Вычислите f '(2 ), если f(x)= -cos(x+5)

   а) 1  б) -1 в) 0   г) 2

9 Найдите определенный интеграл        

    а) 9             б)               в) -9         г) -3

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Найти ускорение точки в момент времени t=3, если скорость точки, движущейся прямолинейно, задано уравнением v=t²+t-1

 

Вариант № 5

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел постоянной величины равен …

2 Чтобы найти производную функции в точке, надо …переменной в …

3   Непосредственное интегрирование основано на прямом использовании …

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл синуса

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен предел  ?

    а) ∞  б) 0  в)  неопределенность г) 1

6 Точка является точкой минимум, если

а) функция меняет знак с «+» на «-»   в) производная функции меняет знак с «+» на «-»

б) функция меняет знак с «-» на «+»       г) производная функции меняет знак с «-» на «+»

7 Вычислите предел

a) 3 б) 1       в) 2     г) -1

8 Вычислите f '(-2), если f(x)=3x³-12

   а) -36 б) 24 в) 12 г) 36

9 Найдите определенный интеграл  

а) 1       б) 0      в)              г) -

 

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке

11 Вычислите интеграл

12 Вычислите предел

 

Вариант № 6

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Предел функции при вычисляется путем … аргумента в …

2 Выпуклость графика функции характеризуется знаком ….

3 Метод … заключается в том, что интеграл от функции f(x) преобразовывается в интеграл

от функции f(u)

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл косинуса

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Чему равен  ?

    а) 0      б) ∞     в) неопределенность   г) 1

6 Даны равенства: 1) y'(x)= y'(x)∙u' 2) y'(u)=y'(u)∙x' 3) y'(x)= y'(u)∙u'(x) Какое из них верное для нахождения производной сложной функции?

  а) 1)     б) 2)     в) 3)

7 Вычислите предел     

a) 18 б) 15       в) 19     г) 28

8 Вычислите f '(), если f(x)= -3sin(x-6)   

а) 1  б) 3   в) 0 г) -3

9 Найдите определенный интеграл

  а) 0    б) 1        в) -1        г) 2                               

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Вычислите интеграл

11 Найдите промежутки выпуклости графика функции f(x) =

 

12 Тело массой 100кг движется прямолинейно по закону s= 5t²-2, Найдите кинетическую энергию

тела через 2с после начала движения

Вариант № 7

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Если пределы числителя и знаменателя равны нулю, то это …

2 Вторая производная - это … от … производной

3 Интегрирование методом замены переменной заключается в том, что интеграл … преобразовывается в интеграл …

Часть 2. Запишите формулу

4 Неопределенный интеграл числа e

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Предел функции равен бесконечности, если

 а) предел числителя равен бесконечности   

б) предел знаменателя равен бесконечности

 в) предел числителя и знаменателя равен бесконечности

г) предел числителя или знаменателя равен бесконечности

6 Точкой разрыва является такая точка, в которой

  а) функция равна нулю        б) функция неопределенна        в) функция непрерывна

7 Вычислите предел

a) 1 б) 2       в) 0     г) -2

8 Вычислите f '(), если f(x)= 2cosx

  а) -2   б) 2  в) 0   г) 1

9 Найдите определенный интеграл      

  а) 4  б) 0   в) 8     г) 2

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке 0

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-2t²-4. Найдите ускорение точки в конце второй

секунды.

 

Вариант № 8

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Если предел числителя равен нулю, то предел функции равен …

2 Производной n-го порядка называется … от … порядка

3 Определенный интеграл равен … значений первообразной при … и … пределах интегрирования

Часть 2. Запишите формулу

4 Производная степенной функции

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Предел функции равен нулю, если

а) предел знаменателя равен нулю                б) предел числителя и знаменателя равен нулю

в) предел знаменателя равен бесконечности г) предел числителя равен бесконечности

6 Функция возрастает на промежутке, если

  а) f(x)>0          б) f '(x)=0       в)f '(x)>0          г) f '(x)<0

7 Вычислите предел      

a) 1 б)             в) 0     г) -1

8 Найдите у '(1), если у =  

а) 5       б) 42       в) -18      г) 456

 

9 Найдите определенный интеграл    

   а) 2     б) 0     в) -2    г) 1

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) =  в точке 2

11 Вычислите интеграл

12 Точка движется прямолинейно по закону s= 2t³-3t²+4. Найдите ускорение точки в конце третьей секунды.

 

Вариант № 9

Часть 1. Вставьте в предложение пропущенное слово или фразу

1 Если предел знаменателя равен нулю, то предел функции равен …

2 Производная постоянной величины равна …

3 Определенный интеграл применяется при вычислении … плоских фигур

Часть 2. Запишите формулу

4 Вычисление определенного интеграла

Часть 3. Выберите правильный вариант ответа

5 Произведение числа на бесконечность равно

а) этому числу    б) неопределенности    в) нулю    г) бесконечности

6 Функция выпукла вверх на промежутке, если

  а) f '(x)>0      б) f ''(x)<0   в) f ''(x)>0            г) f '(x)<0

7 Вычислите предел

a) неопределенность б) 1       в) 3     г) -3

8 Найдите у '(-1), если у =

а) -20         б) 8        в) 20     г) 23

9 Найдите определенный интеграл

а) 2     б) 1      в) -1    г) 0

Часть 4. Запишите ответ к заданию

10 Найдите производную сложной функции y(x) = в точке -1

11 Для функции f(x) =   найдите вертикальную асимптоту

12 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²-8х+18 и y = -2x+18