Б) Р транзитивно; г) Р не рефлексивно

Тест 2.

Раздел БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА

Т1. Заполните пропуск, используя определения понятий:

А1. Соответствие является биективным, если каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент из второго множества, а каждому элементу из второго, соответствует единственный элемент из первого.

А2. Бинарное отношение P можно задать способами:

Указанием характеристического свойства пар соответствующих элементов. Характеристическое свойство записывают в виде двухместного предиката.

Перечислением всех пар соответствующих элемено

Таблица

Граф

5. График
 (указать не менее 4-х способов).

А3. Отношение эквивалентно, если оно обладает свойствами:

Рефлективность

Транзитивность

Симметричность

Т2. Установите истинность или ложность высказывания:

А4. Инъективным отображением называется отображение, при котором различным элементам множества Y соответствуют различные элементы множества X.Ложь

А5. Отображение множества всех кругов на множество R+, при котором каждому кругу ставится в соответствие значение его площади, является биективным.Истина

А6. Отношение, обладающее свойством транзитивности, является отношением нестрогого порядка.Ложь

А7. Не для каждого соответствия можно указать обратное соответствие.Ложь

Т3. Выберите верные ответы:

A8. Соответствие задано: {(3, -1), (1, -2), (2, -3)}

Укажите область определения противоположного соответствия:

а) {3, 2, 1}; б) {-3, -2, -1}; в) {-3, -1};                      г) {-1}.

А9. Обратным к данному соответствию  является соответствие:

а) ;         б) ;            в) ; г) .

A10. Известно, что отношение S, заданное на множестве X = {3, 4, 5}, антисимметрично и транзитивно. Какое из следующих множеств является отношением S:

а) {(3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4), (5,5)};

б) {(3, 3), (4, 4), (5, 5), (3, 4), (4, 5), (5,4)};

в) {(3, 3); (4, 4); (5, 5), (3,4), (4,5), (3,5)};

г) {(3, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 3), (4, 3)}?

А11. Отношение Р на множестве X = {a, b, c, d} задано с помощью графа:

                 a                        b

           d

                                          с

Истинным является высказывание:

а) Р симметрично;                               в) Р не антисимметрично;

б) Р транзитивно;                                 г) Р не рефлексивно.

A12. Отношение R задано на множестве X. Какое из следующих предложений определяет свойство антисимметричности отношения R:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ?

А13. В начальном курсе математики на множестве N рассматриваются отношения:

а) «больше»;                                                          в) «больше в … раз»;

б) «больше на…»;                                г) «непосредственно следует за…».