Расчет РC с несимметричной нагрузкой по фазам

В расчете распред. сети необходимо определить 3 значения фазных потерь напряжения или 3 значения междуфазных потерь, также необходимо учитывать взаимное влияние фазных токов. 

Метод расчета на примере трехфазно-однофазной сети, в которой однофазные и трехфазные нагрузки, а также обмотки трансформатора соединены в звезду.

Приближенный метод расчета основывается на ряде допущений:

-Реактивные сопротивления фаз и нулевого провода принимаются неизменными, не зависящими от соотношения токов в фазах;

-Реактивные сопротивления фаз принимаются одинаковыми, т.е. не учитывается несимметричное расположение проводов на линии;

-Не учитывается поперечная составляющая падения напряжения, т.е. расчет ведется по потере напряжения.

Принципиальная (а) и расчетная (б) схемы трехфазно-однофазной сети и векторная диаграмма токов и напряжений (в)

Потеря напряжения при расчете режимов несимметричных сетей складывается из потерь напряжения в прямом и нулевом проводах. Для рассматриваемого случая получено следующее выражение потерь напряжения в фазе а:

Где I₁, I₂, I₃ – токи в фазах a,b,c соответственно; φ₁, φ₂, φ₃ – углы между векторами напряжений и токов соответствующих фаз; r₁, x₁ – активное и реактивное сопротивления фазы а; r₀, x₀ – активное и реактивное сопротивление нулевого провода.

Потери напряжения в других фазах определяются по аналогичным формулам. (продолжение)

При одинаковом коэффициенте мощности в фазах (φ₁=φ₂=φ₃) можно допустить:  

Тогда потерю напряжения можно представить в виде:

Здесь потеря напряжения в активных сопротивлениях:

,

a потеря напряжения в реактивных сопротивлениях:

.

В общем случае фазное падение напряжения можно представить в виде падения напряжения в проводе фазы а и в нулевом проводе:

.

В нулевом проводе ток: I₀=I₁+I₂+I₃