Пример решения задач 1

Для консольной балки (рис.8.1) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Проверить выполнения условия прочности при изгибе. Размеры сечения даны в мм.

Рис. 8.1. Схема решения задачи.

Решение

1. Определяем поперечную силу на каждом участке.

кН

кН.

2. По найденным значениям строим эпюру поперечных сил (Q).

3. Определяем изгибающий момент в каждой точке приложения внешних сил.

М_ИА = 0

кНм

кНм

4. По найденным значениям строим эпюру изгибающих моментов (М_И).

5. Проверяем выполнения условия прочности при изгибе:

     ,

так как сечение прямоугольное, то момент сопротивления определяем по формуле:

мм.

МПа < 160 МПа.

Условие прочности выполняется.

 

Пример решения задач 2.

Условие примера задачи на прямой поперечный изгиб

Для консольной балки, нагруженной распределенной нагрузкой интенсивностью q = 20 кН/м и сосредоточенным моментом M = 50 кН·м (рис. 8.2), требуется: построить эпюры перерезывающих сил Q_y и изгибающих моментов Mτ, подобрать балку круглого поперечного сечения при допускаемом нормальном напряжении [σ] = 16 кН/см2 и проверить прочность балки по касательным напряжениям при допускаемом касательном напряжении [τ] = 8 кН/см2. Размеры балки a₁ = 1 м, a₂ = 2 м, l = 4 м.

Расчетная схема для задачи на прямой поперечный изгиб

Рис. 8.2. Схема решения задачи.

Решение задачи "прямой поперечный изгиб"