2020-05-12
541
Интерференция света
Когерентными называются волны одинаковой частоты и постоянной разности фаз. При наложении такие волны интерферируют, что проявляется в чередовании светлых и темных полос.
Условия максимума и минимума при интерференции имеют вид
, 
,
где l – длина волны, 
– оптическая разность хода лучей, k = 0, 1, 2…
Для двух когерентных источников света, дающих интерференцию, расстояние между соседними интерференционными полосами равно:
,
где d – расстояние между источниками, l – расстояние до экрана.
Оптическая разность хода лучей при интерференции в тонких пленках определяется выражением
,
где d – толщина пленки; a – угол падения; l – длина волны. Добавка ±l/2 появляется из-за изменения фазы волны на p при отражении.
|
|
|
Радиус темного кольца Ньютона в отраженном свете или светлого кольца в проходящем свете равен
,
| P |
| S |
| b |
| a |
| O |
Дифракция света
Дифракцией называется отклонение света от прямолинейного распространения и загибание в область геометрической тени, которое наблюдается, когда длина волны l сравнима с размерами преграды. Дифракция описывается принципом Гюйгенса – Френеля. Для упрощения расчетов широко применяют метод зон Френеля. Зоны Френеля строят так, чтобы расстояние от соседних зон отличалось на l/2 и волны от соседних зон были в противофазе (рис. 2.3). Радиус зоны Френеля под номером i определяется выражением:
,
где а и b – расстояния от источника S и от точки Р до фронта волны O.
Амплитуда колебаний в методе зон Френеля складывается по формуле:
Условие минимума при дифракции на узкой щели имеет вид:
,
где b – ширина щели, j – угол наблюдения темной полосы, k – номер полосы, l – длина волны.
В дифракционной решетке проявляются два явления: дифракция на отдельной щели и интерференция от одинаковых щелей.
|
|
|
Условие максимума интерференции для дифракционной решетки имеет вид:
,
где d –расстояние между щелями (период решетки), k – порядок спектра.
Угловая дисперсия дифракционной решетки определяется выражением:
.
Линейная дисперсия характеризует линейный разброс лучей и равна:
.
Разрешающая способность решетки определяется выражением:
,
где N – количество щелей решетки.
Дифракция рентгеновских лучей на кристаллах, которые для них представляют дифракционную решетку, описывается формулой Вульфа-Брегга:
,
где d – расстояние между атомами, q – угол скольжения, отсчитываемый от плоскости, в которой расположены атомы.
Поляризация и поглощение света
Интенсивность I плоско поляризованного света, прошедшего через поляризатор, определяется законом Малюса:
,
где I 0 – интенсивность падающего света, j – угол между плоскостью колебаний света и плоскостью поляризатора.
Естественный свет неполяризованный, но при отражении и преломлении поляризуется. Закон Брюстера определяет угол падения q Бр, при котором отражённый свет полностью поляризован:
.
Интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается вследствие его поглощения по закону Бугера:
,
гдеc – коэффициент поглощения, l – толщина слоя вещества.
Энергия фотона определяется формулой Планка:
,
где h = 6,63×10-34 Дж×с – постоянная Планка, n – частота света.
Формула Эйнштейна для фотоэффекта выражает закон сохранения энергии:
,
где А – работа выхода электрона из металла, 
– кинетическая энергия вылетевшего электрона.
Изменение длины волны 
рентгеновских лучей в эффекте Комптона:
,
m – масса электрона, с – скорость света в вакууме, q – угол рассеяния.
Контрольные вопросы
3.1.1. Что такое световая волна?
3.1.2. Принцип Гюйгенса.
3.1.3. Что такое дифракционная решетка?
3.1.4. В чем состоит рентгеноструктурный анализ?
3.1.5. Что такое кольца Ньютона?
3.1.6. Что такое интерферометр Релея?
3.1.7. Как дифракционные решетки используют в спектрофотометрах для анализа вещества?
3.1.8. Какова роль интерферометрии в исследовании вещества?
3.1.9. Что такое световой вектор?
3.1.10. Что такое естественный свет?
3.1.11. Что такое поляризованный свет?
3.1.12. Сформулируйте закон Брюстера.
3.1.13. Что собой представляет призма Николя?
3.1.14. Что называют двойным лучепреломлением?
3.1.15. Сформулируйте закон Малюса.
|
|
|
3.1.16. Что такое поляриметр?
3.1.17. Что такое сахариметр?
3.1.18. Что такое оптически активные вещества?
3.1.19. Что такое тепловое излучение?
3.1.20. Закон Кирхгофа.
3.1.21. Закон Стефана Больцмана.
3.1.22. Закон Вина.
3.1.23. В чем состоит гипотеза Планка?
3.1.24. В чем состоит явление фотоэффекта?
3.1.25. Законы фотоэффекта.
3.1.26. Фотон и его характеристики.
3.1.27. Волны де Бройля.
3.2. Открытые задания
(вставьте пропущенное слово)
3.2.1. Каждая точка, до которой доходит волна, служит источником … …, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.
3.2.2. Согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов называют ….
3.2.3. Неограниченная в пространстве волна, имеющая определенную постоянную частоту называется ….
3.2.4. Зависимость показателя преломления от частоты (длины волны) называется ….
3.2.5. Разность оптических длин проходимых волнами путей называется … ….
3.2.6. Если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в данной точке, равна целому числу длин волн (при условии, что фазы колебаний обоих источников совпадают) наблюдается ….
3.2.7. Если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в данной точке, равна нечетному числу полуволн наблюдается ….
3.2.8. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции … … волн, «излучаемых» фиктивными источниками.
3.2.9. Дифракция Френеля – дифракция … волн, осуществляемая в том случае, когда дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от препятствия, вызвавшего дифракцию.
3.2.10. При дифракции на круглом отверстии вид дифракционной картины зависит от … … Френеля, укладывающихся в отверстии.
3.2.11. Построение зон Френеля разбивает волновую поверхность сферической волны на … зоны.
3.2.12. С помощью рентгеноструктурного анализа можно определить … ….
3.2.13. Каждая точка пространства, до которой дошло возбуждение становится источником вторичных волн – принцип ….
|
|
|
3.2.14. Первым скорость света астрономическим способом установил ….
3.2.15. Вид излучения к которому принадлежит солнечный свет –
3.2.16. Явление разложения белого света в спектр называется ….
3.2.17. Оптическое явление, которое объясняет появление цветных пятен на поверхности воды, покрытой тонкой бензиновой пленкой, это – …
3.2.18. Период дифракционной решетки зависит от … … на 1мм.
3.2.19. Основателем корпускулярно-волновой теории является – …
3.2.20. Теорию дифракции света создал ….
3.2.21. Световые волны поперечны, поэтому векторы 
и 
… ….
3.2.22. Свет, в котором колебания вектора упорядочены каким-либо образов называется ….
3.2.23. Свет с преимущественным направлением колебаний вектора называется … ….
3.2.24. Свет, в котором вектор 
колеблется только в одном направлении перпендикулярно лучу, называется … ….
3.2.25. Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны называется … ….
3.2.26. Среды, которые используются для преобразования естественного света в плоскополяризованный,называют …
3.2.27. Максимально поляризован при падении света на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера... луч(и).
3.2.28. Полностью поляризован при падении света на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера … луч(и).
3.2.29. Вещества, способные вращать плоскость поляризации называют … … ….
3.2.30. Способность прозрачных кристаллов раздваивать каждый падающий на них световой пучок называется … ….
3.2.31. Призмы, дающие только плоскополяризованный луч называют ….
3.2.32. Примером поляризационной призмы является … ….
3.2.33. Свечение тел, обусловленное нагреванием называют … ….
3.2.34. Согласно закону Столетова, при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально ….
3.2.35. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его ….
3.2.36. Для каждого вещества существует … граница фотоэффекта, ниже которой фотоэффект не возможен.
3.2.37. Закон Кирхгофа гласит: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией ….
3.2.38. Закон Стефана-Больцмана гласит: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени … ….
3.2.39. Закон смещения Вина: длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела, … … его термодинамической температуре.
3.2.40. Согласно гипотезе Планка, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями –...
Закрытые задания
(с одним правильным ответом)
3.3.1. При освещении солнечным светом бензиновой пленки на поверхности воды видны радужные полосы. Они возникают вследствие…
а) интерференции света; б) дифракции света;
в) дисперсии света; г) поляризации света.
3.3.2. При наложении двух световых волн с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз наблюдается …
а) преломление света; б) дифракция света;
в) отражение света; г) интерференция света.
3.3.3. В некоторой точке пространства вследствие наложения когерентных волн наблюдается максимум освещенности. Выберите правильное утверждение.
а) фазы волн в данной точке совпадают;
б) фазы волн в данной точке отличаются на 
;
в) фазы волн в данной точке отличаются на 
;
г) волны приходят в данную точку в противофазах.
3.3.4. Взаимное усиление или ослабление двух когерентных волн называется…
а) дифракцией света; б) интерференцией света;
в) дисперсией света; г) преломлением света.
3.3.5. Огибание световыми волнами препятствий, соизмеримых с длиной волны называется …
а) дифракцией света; б) интерференцией света;
в) дисперсией света; г) преломлением света.
3.3.6. Условие максимума освещенности
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.3.7. Условие минимума освещенности
а) б) 
в) ; г) .
3.3.8. По какой из следующих формул можно определить период дифракционной решетки
а) 
б) 
в) 
г) 
3.3.9. Какое явление изучал Ньютон в своих оптических опытах с помощью стеклянной призмы?
а) интерференцию света; б) дифракцию света;
в) дисперсию света; г) поляризацию света.
3.3.10. Свет какого цвета больше всего отклоняется призмой спектроскопа?
а) фиолетового; б) красного; в) все одинаково; г) зеленого.
3.3.11. В каких единицах измеряется период дифракционной решетки?
а) в Герцах; б) в метрах; в) в диоптриях; г) в секундах.
3.3.12. Метод зон Френеля состоит в том, что волновая поверхность разбивается на зоны так, чтобы расстояние от соседних зон до точки наблюдения отличалось на…
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
3.3.13. Определите длину волны длялинии в дифракционном спектре второго порядка, совпадающей с изображением линии спектра третьего порядка, у которого длина волны равна 400 нм.
а) 600 нм; б) 800 нм; в) 200 нм; г) 100 нм.
3.3.14. Какова оптическая разность хода двух когерентных монохроматических волн в проходящем свете, падающих перпендикулярно на прозрачную пластинку, у которой абсолютный показатель равен 1,6, а геометрическая разность хода лучей равна 2 см?
а) 0,8 см; б) 3,2 см; в) 2 см; г) 0,5 см.
3.3.15. 
На две щели в экране слева падает плоская монохроматическая световая волна перпендикулярно экрану. Длина световой волны λ. Свет от щелей S1 и S2, которые можно считать когерентными синфазными источниками, достигает экрана Э. На нём наблюдается интерференционная картина. Темная полоса в точке А наблюдается, если
a) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3.3.16. На дифракционную решетку нормально падает плоская монохроматическая световая волна. На экране за решеткой третий дифракционный максимум наблюдается под углом φ к направлению падения волны. На каком из приведенных графиков правильно показана зависимость sinφ от длины волны λ падающего света? (см. рисунок)
а) 1; б) 3; в) 2; г) 4.
3.3.17. Отверстие оставляет открытой одну зону Френеля, амплитуда колебаний которой равна А1. Амплитуда колебаний в центре экрана…
а) А = А1/2; б) А = А1;
в) А = А1/4; г) А = 2А.
3.3.18. Дифракционная картина наблюдается на непрозрачном диске, закрывающем 5 зон Френеля. В центре дифракционной картины наблюдается
а) тёмные кольца б) светлое пятно;
в) тень от диска; г) минимум интенсивности.
3.3.19.
Укажите угол дифракции (см. рисунок):
а) α; б) γ; в) β; г) 2β.
3.3.20. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Какое соотношение соответствует максимуму на экране (d – период решетки, а – ширина щели, b – ширина непрозрачного промежутка):
а) d sin α = ±(2 m + 1)λ; б) a sin 
= ± m 
;
в) b sin α = ±m λ; г) d sin α = ± m λ.
3.3.21. Длина волны красного света в воздухе 740 нм. Найти длину волны в воде.
а) 984 нм; б) 556 нм; в) 485 нм; г) 440 нм; д) 540 нм.
3.3.22. Частота света 6∙1014 Гц. Определите длину световой волны в среде, показатель преломления которой 1,5:
а) 120 нм; б) 200 нм; в) 250 нм; г) 330 нм; д) 350 нм.
3.3.23. Разность хода двух когерентных волн до точки на экране 900 нм. Длина волн 600 нм. Укажите, что будет наблюдаться в этой точке:
а) интерференционный максимум; б) интерференционный минимум;
в) может быть и минимум, и максимум; г) не максимум и не минимум;
3.3.24. Вода освещается желтым светом с длиной волны 600 нм. Определите длину волны в воде и цвет света, который будет видеть нырнувший пловец.
а) 610 нм желтый; б) 810 нм красный; в) 460 нм желтый;
г) 460 нм синий; д) 810 нм желтый.
3.3.25. На расстоянии 4 см от экрана находится дифракционная решетка, на которую нанесено 50 штрихов на 1мм. На решетку падает свет, длина волны которого 700 нм. Определите расстояние максимума второго порядка от нулевого максимума.
а) 12 см; б) 8 см; в) 18 см; г) 28 см; д) 15 см.
3.3.26. Дифракционная решетка с периодом 1 мкм, освещается зеленым светом с длиной волны 500 нм. Определите наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи этой решетки.
а) 6; б) 5; в) 4; г) 3; д) 2.
3.3.27. Определите массу и импульс фотонов света, длина волны которого 510 нм.
а) 4,3∙10-36 кг; 1,3∙10-27 кг∙м/с; б) 4,8∙10-36 кг; 1,3∙10-27 кг∙м/с;
в) 4,3∙10-36 кг; 2,7∙10-27 кг∙м/с; г) 4,8∙10-36 кг; 2,3∙10-27 кг∙м/с;
д) 6,3∙10-36 кг; 3,3∙10-27 кг∙м/с.
3.3.28. Рассчитайте импульс фотона, энергия которого 5∙10-19Дж:
а) 4,82∙10-27 кг∙м/с; б) 4,3∙10-27 кг∙м/с; в) 1,8∙10-27 кг∙м/с;
г) 1,3∙10-27 кг∙м/с; д) 1,67∙10-27 кг∙м/с.
3.3.29. Красная граница фотоэффекта для серебра равна 0,26 мкм. Определите работу выхода электронов из серебра.
а) 4,37∙10-19 Дж; б) 6,37∙10-19 Дж; в) 7,37∙10-19 Дж;
г) 4,65∙10-19 Дж; д) 7,65∙10-19 Дж.
3.3.30. Рассчитать красную границу фотоэффекта для калия (Авых= 2,2 эВ)
а) 532 нм; б) 510нм; в) 565 нм; г) 458 нм; д) 432 нм.
3.3.31. Поляризация света доказывает, что свет –
а) поток заряженных частиц; б) продольная волна;
в) поперечная волна; г) поток нейтральных частиц.
3.3.32. Степень поляризации света …
а) 
; 
; в) 
; г) 
.
3.3.33.
в естественном свете показано на рисунке
а) а; б) б; в) в; г) а+б.
3.3.34. Направление колебаний вектора в частично поляризованном свете показано на рисунке (см. 3.3.33)
а) а; б) б; в) в; г) а+б.
3.3.35. Направление колебаний вектора в плоскополяризованном свете показано на рисунке (см. 3.3.33)
а) а; б) б; в) в; г) а+б.
3.3.36. Степень поляризации Р плоскополяризованного света
а) Р=0; б) Р= ∞; в) Р=1; г) Р=0,5.
3.3.37. Степень поляризации Р естественного света
а) Р=0; б) Р= ∞; в) Р=1; г) Р=0,5.
3.3.38. 
Луч падает на границу раздела под углом Брюстера (см. рисунок). Верным является соотношение:
; б) 
; в) 
; г) 
3.3.39. При прохождении поляризованного света в оптически активных веществах происходит …
а) вращение плоскости поляризации; б) преломление;
в) изменение состояния поляризации; г) двойное лучепреломление.
3.3.40. Закон Малюса имеет вид:
(I – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор, I0 интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор.)
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.3.41. В чем отличие действий на луч оптически активных веществ и призмы Николя:
а) в оптически активных веществах происходит поворот плоскости, а в призме Николя – двойное лучепреломление и полное внутреннее отражение;
б) в оптически активных веществах происходит двойное лучепреломление, а в призме Николя поворот плоскости поляризации;
в) в оптически активных веществах происходит поглощение света, а в призме Николя – поляризация света;
г) в оптически активных веществах происходит отражение света, а в призме Николя – поляризация света.
3.3.42. Угол поворота плоскости поляризации при прохождении света в оптически активных растворах можно найти из соотношения:
а) φ =Cα; б) φ =Cα2; в) φ =C/α; г) φ =Cb.
3.3.43. Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи:
а) коллинеарны; б) пересекаются;
в) перпендикулярны; г) параллельны.
3.3.44. На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован (см. рисунок). Если I0 – интенсивность естественного света, а I1 и I2 – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле φ между направлениями OO и O’O’, равном 30°, I2 и I0 связаны соотношением
а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3.3.45. Интенсивность естественного света, прошедшего два поляризатора, уменьшилась вдвое. Как ориентированы поляризаторы:
а) главные плоскости поляризаторов скрещены;
б) поляризаторы параллельны;
в) угол между главными плоскостями поляризаторов равен 45°;
г) угол между главными плоскостями поляризаторов равен 60°.
3.3.46. При каком направлении распространения луча в кристалле он не испытывает двойного лучепреломления:
а) вдоль оптической оси;
б) перпендикулярно оптической оси;
в) под произвольным углом к оптической оси;
г) параллельно оптической оси.
3.3.47. Если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность не меняется, то падающий свет…
а) плоскополяризованный;
б) естественный;
в) циркулярно поляризованный;
г) смесь естественного и циркулярно поляризованного.
3.3.48. Если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность меняется и можно достичь гашения луча, то падающий свет …
а) плоскополяризованный;
б) естественный;
в) циркулярно поляризованный;
г) смесь естественного и циркулярно поляризованного.
3.3.49. Если при вращении поляризатора при любом положении пластинки интенсивность меняется, но невозможно достичь гашения луча, то падающий свет …
а) плоско поляризованный;
б) естественный;
в) циркулярно поляризованный;
г) смесь естественного и циркулярно поляризованного.
3.3.50. Луч естественного света интенсивностью I0 проходит скрещенные поляризатор и анализатор. Интенсивность I света, вышедшего из анализатора (потерями на отражение и поглощение пренебречь).
а) I = I 0; б) I = 0,5 I 0;
в) I = 0; г) I = 2 I 0.
3.3.51. Корпускулярные свойства света проявляются при
а) интерференции света;
б) дифракции света;
в) разложении белого света в спектр с помощью призмы;
г) фотоэффекте.
3.3.52. Максимальная кинетическая энергия выбитых квантами света с поверхности металла электронов …
а) не зависит от частоты излучения;
б) зависит от частоты излучения;
в) прямо пропорциональна интенсивности излучения;
г) обратно пропорциональна интенсивности излучения.
3.3.53. Количество электронов, выбитых излучением с поверхности металла за 1 с, …
а) не зависит от частоты излучения;
б) зависит от частоты излучения;
в) прямо пропорциональна интенсивности излучения;
г) обратно пропорциональна интенсивности излучения.
3.3.54. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта …
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3.3.55. Красная граница фотоэффекта
а) ; б) ; в) ; г) .
3.3.56. Свет нормально падает на поверхность твердого тела. Давление света будет максимально, если поверхность …
а) черная; б) зеркальная; в) белая; г) красная.
3.3.57. По какой из следующих формул определяют энергию кванта?
а) 
б) 
; в) 
; г) 
.
3.3.58. По какой из следующих формул определяют импульс кванта?
а) ; б) ; в) ; г) .
3.3.59. На поверхность тела действует световое излучение с частотой 
. Какую минимальную энергию может поглотить тело?
а) 
; б) 
; в) 
; г) любую энергию от до 2 
.
3.3.60. Энергия равна 1 эВ, это энергия…
а) энергия связи нуклонов в ядре;
б) полная энергия электрона;
в) энергия электрона, которую он приобретает при прохождении разности потенциалов в 1В;
г) кинетическая энергия электрона в атоме водорода.
3.3.61. Закон Кирхгофа…
а) 
б) 
в) 
; г) 
3.3.62. Закон Стефана – Больцмана…
а) б) в) ; г)
3.3.63. Закон смещения Вина …
а) б) в) ; г)
3.3.64. Определите расстояние, которое свет проходит за 1 год (365 дней).
а) 9,46∙1012 км; б) 9,46∙1013 км; в) 9,46∙1014 км; г) 9,46∙1015 км.
3.3.65. Вычислите скорость света в воде:
а) 200.000 км/с; б) 225.600 км/с; в) 400.000 км/с; г) 300.000 км/с;
