Почему римляне присоединили добавочный день в високосном году к февралю, а не к какому-нибудь другому месяцу?

А) Потому что в римском календаре февраль сначала был первым месяцем года.

Б) Потому что в римском календаре февраль сначала был последним месяцем года.

В) Потому что февраль самый короткий месяц в году.

И.В. Мичурин родился 28(15) октября 1855 года». Разберитесь в этих датах и сообразите, верны ли они.

А) Надо было написать 27(15) октября 1855 г.

Б) Надо было написать 28(16) октября 1855 г.

В) Надо было написать 28(13) октября 1855 г.

Цикл солнца» равняется 28 юлианским годам; определить, сколько недель содержит он? По прошествии его будут ли повторяться названия дней недели в прежние числа месяцев?

А) Так как в 28 юлианских годах содержится ровно 1461 неделя, то по прошествии 28 лет все числа месяцев будут повторяться в прежние дни недели.

Б)Названия дней недели в прежние числа месяцев повторяться не будут, так как дни прибавляются.

9. Для римско-католической и протестантской церкви пасха вычисляется по несколько видоизмененной формуле Гаусса, а именно – разделив номер года на 19, 4 и 7, обозначим остатки через a, b, c; остаток обозначим через d; остаток через e; тогда получим, что пасха в григорианском календаре будет (22 + d + e) марта.

Пользуясь этим правилом Гаусса, найти, когда будет пасха в римско-католической и протестантской церкви в 1923 г.? 1954? 1981? 2004?

 

10. Чтобы определить день недели, если известна точная дата какого-нибудь события по старому стилю, Целлер предложил следующее правило: предположим, что p-й день q-огомесяца N-ого года по Р. Хр. будет r-ый день недели, считая от предыдущей субботы (т. е. при определении дня надо начинать счет с воскресенья). Тогда r есть остаток от деления на 7 числа:

.

При этом надо помнить, что величины, заключенные в { }, обозначают только целые части частного, а остаток от деления числителя на знаменатель отбрасывается. Кроме того, январь и февраль считаются, как 13-й и 14-й месяцы предыдущего года.

Пользуясь этим правилом, определить в какой день недели был казнен английский король Карл I, если известно, что казнь его была произведена 30 января 1649 года?

 

 

Ответы:

Вариант I: 1 – Б; 2 –Б;3 – А;4 – В;5 –А;6 – А;7 – Б;8 – В;

Вариант II: 1 – Б;2 – А;3 – А;4 – Б;5 – В;6 – Б;7 – А;8- А;

 

Примечание:

Вариант I:

Решение задач №3: Определим величину года и ошибку персидского календаря. Тогда в 33 годах будет 25 простых по 365 суток и 8 високосных по 366 суток. Средняя величина года поэтому равна 365,2424 ср. суток, т.е. больше действительной только на 0,0002 ср. суток, что составит лишь в 5000 лет 1 сутки.

Решение задач №9: Для 1923 года вычисления по правилу Гаусса, дадут следующие значения: a = 4:, b= 3, c = 5, d = 1, е = 3. Следовательно, пасха в 1923 г. будет 26 марта по юлианскому календарю или 8 апреля по новому стилю.

Решение задач №10: Ответ: В этом случае

p = 12, q =10, N = 1492.

Остаток от деления на 7 образованного по формуле Целлера числа

12 + 20 + 6 + 1492 + 373 = 1903

будет r = 6, т. е. Колумб открыл Америку в пятницу.

 

Вариант II:

Решение задач №8: Простой год содержит 52 недели и 1 день, високосный 52 недели и 2 дня, поэтому в разные года дни недели падают на разные числа месяцев. Но так как в 28 юлианских годах содержится ровно 1461 неделя, то по прошествии 28 лет все числа месяцев будут повторяться в прежние дни недели.

Решение задач №9: Для 1923 г. вычисления по правилу Гаусса дадут следующие значения: a = 4, b = 3, c = 5, d = 10, e = 0. Следовательно, Пасха в 1923г. в римско-католической церкви будет (22 + 10 + 0) марта или 1-го апреля по григорианскому календарю.

Для следующих годов предлагается самостоятельно сделать эти вычисления.

Замечание 1. В случаях, когда в вычислении получается d = 28 или d = 29, а e = 6, нужно брать неделей раньше. Такие исключительные случаи встречаются только в григорианском календаре и то очень редко, в юлианском же календаре их совершенно не бывает.

В последней задаче имели как раз эти два исключительные случая:

1) Для 1954 г. имеем: d = 28, e = 6, и день пасхи по григорианскому календарю в 1954 г. был 18-го апреля, а не 25 апреля, как получается по вычислению.

2) Для 1981 г. имеем: d = 29, e = 6, и день пасхи по григорианскому календарю в 1981 г. будет 19-го апреля, а не 26-го апреля, как это получается по вычислению.

Замечание 2. Для юлианского календаря правило Гаусса остается всегда справедливым; для григорианского же приведенные формулы справедливы только для периода с 1900 по 2099-й год, а для других периодов их нужно несколько изменить.

 

Решение задач №10:

В этом случае

p = 30, q = 13, N = 1648;

Тогда формула Целлера дает число

30 + 26 + 8 + 1648 + 412 = 2124,

которое, после деления на 7, даст остаток r = 3, т. е. казнь Карла I была во вторник

 

Литература:

1. Б.А. Воронцов - Вильяминов, Е.К. Страут; «Астрономия», Издательство «Дрофа».

2. Левитан Е.П., 2Астрономия», М.: «Просвещение»,1994.

3. Малахова Г.И, Страут Е.К., «Дидактический материал по астрономии», М.: «Просвещение»,1989.

4. Моше Д.:»Астрономия»: Кн. для учащихся. Перевод с англ./Под ред. А.А. Гурштейна. – М.: