2020-05-11
195
Если направление проецирования Р перпендикулярно плоскости проекций p1, то проецирование называется прямоугольным или ортогональным, если Р не перпендикулярно π1, то проецирование называется косоугольным.
· Метод Монжа (эпюр).
Метод изображения объектов по Монжу заключается в двух основных моментах:
1. Положение геометрического объекта в пространстве, в данном примере точки А, рассматривается относительно двух взаимно перпендикулярных плоскостей π1 и π2 (Рисунок 1.6).
Они условно разделяют пространство на четыре квадранта. Точка А расположена в первом квадранте.
Рисунок 1.6 – Модель построения проекций точки
π1 – горизонтальная плоскость проекций
π2 – фронтальная плоскость проекций
π1∩π2 — ось проекций (обозначим π2/π1)
2. Совместим поворотом вокруг оси проекций π2/π1 плоскости проекций в одну плоскость (π1 с π2), но так, чтобы изображения не накладывались друг на друга, (в направлении α, Рисунок 1.6), получим изображение, называемое прямоугольным чертежом (Рисунок 1.7):
|
|
|
Рисунок 1.7 – Ортогональный чертеж
Прямая А 2 А 1 называется линией проекционной связи, которая соединяет разноимённые проекции точки (А 2 — фронтальную и А 1 — горизонтальную) всегда перпендикулярна оси проекций (оси координат) А 2 А 1⊥π2/π1. На эпюре отрезки, обозначенные фигурными скобками, представляют собой:
- А 0 А 1 – расстояние от точки А до плоскости π2, соответствующее координате yА;
- А 0 А 2 – расстояние от точки А до плоскости π1, соответствующее координате zА.
· Изображение точки общего и частного положения на эпюре.
Точка не принадлежащая ни одной из плоскостей проекций - точка общего положения. Координаты точки общего положения не равны нулю (x≠0,y≠0,z≠0), и в зависимости от знака координаты точка может располагаться в одной из 4-ех четвертей.
Точка принадлежит плоскости проекций – точка частного положения.
· Изображение прямой частного и общего положения на эпюре.
Прямая, не параллельная ни одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения.
Прямая, параллельная (уровенная) или перпендикулярная (проецирующая) какой-либо плоскости проекций, называется прямой частного положения.
Рисунок 2.3 – Эпюр фронтали(ур-я п.)
Рисунок 2.2 – Эпюр горизонтали(уров-я прямая)
· Построение следов прямой.
|
|
|
· Определение НВ прямой и угол наклона к проецирующим плоскостям
Истинная величина отрезка может быть найдена как гипотенуза прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция этого отрезка на плоскость проекций (А2В2), а другим – разность координат концов этого отрезка до плоскости (Δ2), в которой ведется построение. Угол между истинной величиной (АВ) и проекцией (А2В2) определяет угол наклона (β) прямой к той плоскости проекций, в которой ведётся построение (Рисунок 2.6).
См. рисунок
Рисунок 2.6 – Определение истинной длины и угла наклона отрезка AB к плоскости проекций π2
· Взаимное расположение прямых
Две прямые в пространстве могут быть:
- параллельными;
- пересекающимися;
- скрещивающимися.
· Теорема о проецировании прямого угла
Теорема. Если одна из сторон прямого угла параллельна какой-либо плоскости, а другая – этой плоскости не перпендикулярна, то на эту плоскость прямой угол проецируется в виде прямого угла.
