Краткая теория и метод измерений

Лабораторная работа № 4_07

Определение скорости звука методом сдвига фаз

Цель работы: определить скорость звука методом сдвига фаз.

Приборы и оборудование: звуковой генератор, электронный осциллограф, микрофон, динамический громкоговоритель, измерительная линейка.

Краткая теория и метод измерений

Звук представляет собой колебания упругой среды, воспринимаемые нашими органами слуха. Ухо человека воспринимает колебания определенной частоты и интенсивности, поэтому колебания, частота которых лежит в пределах от 16 до 20000 Гц и которые могут быть восприняты ухом, называются звуковыми.

Физиологическое восприятие звука является отражением соответствующих физических его характеристик. Так, гармоническое колебание определенной частоты воспринимается нами как определенный музыкальный тон. Физической характеристике – частоте колебаний – соответствует физиологическое понятие – высота звука. Малые частоты колебаний вызывают ощущение так называемого низкого тона (бас, баритон). Большие частоты колебаний вызывают ощущение звука высокого тона (сопрано, дискант). Чем больше колебаний, тем больше высота тона воспринимаемого звука.

Сила звука является физической характеристикой интенсивности звуковых колебаний. Мы оцениваем ее субъективно как громкость звука.

Для возникновения и распространения звуковых волн необходимо наличие упругой среды (твердое тело, воздух, вода). Возникновение волн возможно, если среда оказывает упругое сопротивление деформациям и обладает инерцией. Твердое тело оказывает сопротивление деформациям как продольным – растяжению и сжатию, так и сдвигу. Поэтому в твердом теле звуковые волны могут быть и продольные, и поперечные. В жидкостях и газах, которые не оказывают в обычных условиях сопротивления сдвигу, звуковые волны только продольные.

Многочисленные измерения скорости звука в различных газообразных и однородных твердых телах показывают, что она не зависит от частоты. Наибольшие скорости звука в твердых телах, наименьшие – в газах. Скорость звука в твердых телах для продольных и поперечных волн различаются.

При распространении звуковых волн в обычных условиях мы имеем довольно сложную картину. Звуковые волны, встречая препятствие, легко огибают его в тех случаях, когда длина волны много больше размеров препятствия, и отражаются от него примерно так же, как свет, если длина волны много меньше размеров препятствия.

При отражении звука от горы, стены и других значительных препятствий можно наблюдать, что угол падения волны равен углу отражения. В тех случаях, когда размеры препятствия сравнимы с длиной волны, законы распространения звуковой волны около препятствий становятся более сложными, имеет место и некоторое отражение и огибание (дифракция), как около небольших (по сравнению с длиной волны) препятствий.

Т.к. звуковые волны относятся к продольным механическим волнам, они характеризуются теми же величинами, что и механические волны: частотой n, периодом колебаний T, амплитудой A, начальной фазой колебания j_o, длиной волны l.

Для звуковой волны длиной l и частотой n, как и для любого волнового процесса, скорость определяется по формуле:

=nl.

(1)

Следовательно, для измерения скорости звука достаточно определить длину звуковой волны в данной среде l и частоту n, как и для любого волнового процесса.

Для измерения этих характеристик воспользуемся акустической установкой, где излучатель и приёмник звука находятся на некотором расстоянии L друг от друга. Если излучаемое звуковое колебание может быть записано в виде:

x=Asin w t,

(2)

то колебание, достигшее приёмника будет выражаться уравнением

=A sin(w t -Dj),

(3)

где  - сдвиг фазы.

Таким образом, звуковая волна, пройдя путь L от излучателя до приёмника, получает запаздывание по фазе. Отсюда следует, что

.

(4)

Если зафиксировать сдвиг фаз Dj=2p n, то из (1) и (4) видно, что этот сдвиг фаз можно получить:

а) при всех значениях L кратных l:

,

отсюда:

L = n l (n =1, 2, 3,.);

(5)

б) при постоянном расстоянии между источником и приемником, но различных частотах n:

,

т.е.

(n =1, 2, 3,.).

(6)

Отсюда можно сделать вывод, что скорость звука можно определить по величине сдвига фаз, обусловленного или изменением расстояния L между источником и приемником при n=const, или изменением частоты n волны при L =const:

.