Задания для самостоятельного выполнения

1.  Написать программу, которая находит корень уравнения

методом деления отрезка пополам на отрезке [1, 2] с заданной точностью.

Вывести значение функции в найденной точке (убедиться, что найден корень).
Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

2.  Написать программу, которая проверяет, является ли вводимое с клавиатуры натуральное число совершенным (совершенным называется число, которое равно сумме своих делителей, например: 6 = 1 + 2 + 3).

Вывести найденные делители с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

3.  Написать программу для вычисления суммы ряда:
с заданной точностью, используя рекуррентные соотношения.

Вывести контрольное значение, используя функцию sin().

Вывести значения слагаемых с помощью оператора qDebug(). Проверить с помощью калькулятора значения первых трех слагаемых для какого-либо значения x.

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

4.  Написать программу, которая подсчитывает сумму цифр натурального числа.

Вывести найденные цифры с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

5. Написать программу, которая подсчитывает количество цифр натурального числа.
Вывести найденные цифры с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

6.  Написать программу, которая извлекает кубический корень из заданного поло­жительного числа, используя рекуррентное соотношение:
  с заданной точностью.

Вывести контрольное значение с помощью функции pow().

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

7. Написать программу для вычисления суммы ряда

для n, вводимого с клавиатуры, используя рекуррентные соотношения.

Вывести контрольное значение, используя функцию exp().

Вывести значения слагаемых с помощью оператора qDebug(). Проверить с помощью калькулятора значения первых трех слагаемых.

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

8. Написать программу, которая подсчитывает произведение ненулевых цифр натурального числа.

Вывести найденные цифры с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

9. Написать программу, которая определяет, является ли натуральное число, вводимое с клавиатуры, числом Фибоначчи. Числа Фибоначчи вычисляются по следующему правилу: F₁ = 1, F₂ = 1, F_i = F_i-1 + F_i-2.
Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

10. Написать программу для вычисления суммы ряда:
, где n вводится с клавиатуры, используя рекур­рентные соотношения.

Вывести контрольное значение, используя функцию exp().

Вывести значения слагаемых с помощью оператора qDebug(). Проверить с помощью калькулятора значения первых трех слагаемых для какого-либо значения x.

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

11. Написать программу, которая определяет, является ли вводимое с клавиату­ры натуральное число простым.

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

12. Написать программу, которая вычисляет , используя рекуррентное соот­ношение:  с заданной точностью.

Вывести на экран контрольное значение.

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().
Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

13. Написать программу для вычисления суммы ряда:
Значение n ввести с клавиатуры.

Вывести на экран контрольное значение, используя константу M_PI.
Вывести значения слагаемых с помощью оператора qDebug(). Проверить с помощью калькулятора значения первых трех слагаемых.
Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

14. Написать программу, которая вычисляет факториал (n!) числа n, вводимого с клавиатуры () как натуральное число.

Определить, для какого максимального числа n можно решить эту задачу.

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

15. Написать программу, которая извлекает корень n -ой степени из заданного положительного числа, используя рекуррентное соотношение:
с заданной точностью.

 Вывести на экран контрольное значение, используя функцию pow().

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

16. Написать программу, которая находит наименьшее общее кратное двух нату­ральных чисел m и n, используя соотношение: nok = m*n / nod.

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

17. Написать программу, которая раскладывает число на простые множители.

Указание: найдя очередной множитель, разделить число на него, и после этого опять проверять возможные множители, начиная с 2; тогда не придется проверять, является ли множитель простым.

Вывести результаты промежуточных вычислений с помощью оператора qDebug().

Выполнить программу в пошаговом режиме.

 

18. Написать программу, которая определяет количество делителей натурального числа.
Вывести найденные делители с помощью оператора qDebug().
Выполнить программу в пошаговом режиме.