Задания для самостоятельного выполнения

1. Написать программу, которая считывает длины сторон треугольника, проверяет возможность построения треугольника и находит все медианы этого треугольника. Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной медианы. Вывести результаты с помощью списка listWidget.

2. Написать программу, которая считывает координаты вершин треугольника на плоскости, проверяет возможность построения треугольника и находит радиусы вписанной и описанной окружностей.
Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной стороны треугольника. Вывести результаты с помощью списка listWidget.

3. Написать программу, которая считывает длины сторон треугольника, проверяет возможность построения треугольника и находит все биссектрисы этого треугольника. Решить задачу с использованием функции, которая вычисляет длину одной биссектрисы. Вывести результаты с помощью списка listWidget.

4. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне числа, которые являются палиндромами, и выводит их на экран.
Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функции.

5. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, которые являются палиндромами, и выводит их на экран Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функции".

6. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа натуральное число, которое является палиндромом, и выводит его на экран. Проверку "палиндром – не палиндром" оформить в виде функции".

7. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа число, которое является квадратом натурального числа, и выводит его на экран.
Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

8. Написать программу, которая на заданном отрезке находит все числа, являю­щиеся квадратами натуральных чисел, и выводит их на экран. Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

9. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, являющихся квадратами натуральных чисел, и выводит их на экран.
Проверку "квадрат – не квадрат" оформить в виде функции.

10. Написать программу, которая находит на заданном отрезке все числа, которые равны сумме кубов своих цифр (например: 153 = 1³ + 5³ + 3³) и выводит их на экран. Проверку числа оформить в виде функции.

11. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, которые равны сумме кубов своих цифр (например:153 = 1³ + 5³ + 3³)и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функции.

12. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа число, которое равно сумме кубов своих цифр (например:
153 = 1³ + 5³ + 3³) и выводит его на экран. Проверку числа оформить в виде функции.

13. Два нечетных простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами. Написать программу, которая находит все числа-близнецы на заданном отрезке и выводит их на экран. Проверку "простое – не простое" оформить в виде функции.

14. Два нечетных простых числа, разность которых равна 2, называются близнецами. Написать программу, которая находит заданное количество чисел-близнецов и выводит их на экран.
Проверку "простое – не простое" оформить в виде функции.

15. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, равных сумме квадратов двух натуральных чисел и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функции.

16. Написать программу, которая на заданном интервале находит все пары "дружественных" чисел и выводит их в список. "Дружественными" называются числа, каждое из которых равно сумме всех натуральных делителей другого, исключая само другое число, например, такими числами являются 220 и 284.
Вычисление суммы делителей числа оформить в виде функции.

17. Написать программу, которая на заданном интервале находит заданное количество пар "дружественных" чисел и выводит их на экран."Дружественными" называются числа, каждое из которых равно сумме всех натуральных делителей другого, исключая само другое число, например, такими числами являются 220 и 284.
Вычисление суммы делителей числа оформить в виде функции.

18. Написать программу, которая на заданном интервале находит все автоморфные числа. Автоморфным называется число, которое равно последним цифрам своего квадрата, например, 5² = 25, 25² = 625.
Проверку числа оформить в виде функции.

19. Написать программу, которая находит заданное количество автоморфных чисел и выводит их в список. Автоморфным называется число, которое равно последним цифрам своего квадрата, например, 5² = 25, 25² = 625.
Проверку числа оформить в виде функции.

20. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа натуральное число, которое является числом Фибоначчи, и выводит его на экран. Проверку числа оформить в виде функции".

21. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне все числа, которые являются степенями двойки, и выводит их на экран.
Проверку "степень – не степень" оформить в виде функции.

22. Написать программу, которая находит заданное количество чисел, которые являются степенями двойки, и выводит их на экран. Проверку " степень – не степень " оформить в виде функции".

23. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа натуральное число, которое является степенью двойки, и выводит его на экран. Проверку " степень – не степень " оформить в виде функции".

24. Написать программу, которая находит в заданном диапазоне все числа, которые содержат две шестерки, и выводит их на экран.
Проверку числа оформить в виде функции.

25. Написать программу, которая считывает число с клавиатуры и находит ближайшее справа натуральное число, которое является содержит три шестерки, и выводит его на экран. Проверку числа оформить в виде функции".

26. Написать программу, которая вычисляет факториал натурального числа, вводимого с клавиатуры с помощью рекурсивной функции. Проверить, для какого максимального числа можно получить точное значение факториала.
n! = 1*2*3…*n

30^*. Написать программу, которая по известным корням многочлена восстанавливает все коэффициенты многочлена. Для вычислений использовать рекурсивную функцию.
Рекомендуется воспользоваться соотношением:
 Xⁿ + a_n-1X^n-1 + … a₁X + a₀ = (X-x₁) * (X – x₂) * … *(X-x_n)